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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错预测押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，24分）
1．直接写出得数。（共6分）
（1） （2） （3）8.65+3.5＝
（4）2.4×0.3＝ （5） （6）0.62＝
2．解方程。（带☆的题目写出检验过程）（共9分）
16x+34x＝750 ☆3.2x+2.5×4＝16.4
3．计算下面各题。（共9分）
（）
二．选择题（共10小题，10分）
4．六一儿童节，五1班用彩带装扮教室，他们要将两根分别长42米、28米的彩带，剪成同样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（　　）米。
A．6 B．7 C．14
5．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．乘5 B．加40 C．乘6
6．把100毫升水倒入一个空瓶中，水占这个空瓶的，那么这个空瓶能装水（　　）升。
A．0.3 B． C．3
7．数X、Y、Z位置如图所示，下面各选项中，与数Z最接近的是（　　）
A．X+Y B．X×Y C．X÷Y
8．小明把6x﹣8错写成6（x﹣8），结果比原来（　　）
A．多8 B．少8 C．少40 D．多32
9．如图中，（　　）的涂色部分表示的是千克。
A． B． C． D．
10．下列（　　）没有运用转化的方法。
A．求如图涂色部分的面积 B．1
C．求15和40的最大公因数 D．1+3+5+7+9+11+13＝7×7
11．图中的长方形彩带全长6米，涂色部分长（　　）米。
A． B． C． D．
12．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月30日两人在泳池相遇，八月（　　）日他们又再次相遇。
A．14 B．23 C．24 D．30
13．张老师带来一些糖果，要分给几个小朋友。无论是每6颗一份，还是每5颗或者4颗一份，最后一份总是少一颗，这些糖果的数量可能是（　　）
A．19 B．29 C．59 D．69
三．填空题（共14小题，24分）
14．在横线上填最简分数。
6厘米＝　 　分米 125千克＝　 　吨
700平方米＝　 　公顷 45分＝　 　小时
15．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2﹣10。小丽的脚长是23厘米，需要买 　 　码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是 　 　厘米。
16．有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长 　 　分米。
17．　 　统计图能清楚地看出各种数量的多少； 　 　统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
18．在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了6厘米，长方形的面积是 　 　平方厘米。
19．淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
20．玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形，正方形的边长至少是 　 　厘米，至少需要 　 　张长方形彩纸。
21．一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是 　 　．
22．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是36平方米，那么平行四边形的面积是　 　平方米。
23．教室里的分针长16厘米。下午大课间是16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到结束，分针走过的距离是 　 　厘米。
24．五（1）班的学生人数不超过50人，王老师把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班最多有 　 　人。
25．三个连续奇数，如果最小数是n，那么最大数是 　 　，三个数的和是 　 　；如果三个数的和是105，那么最大数是 　 　。
26．有一些练习本，数量在160至200本之间，把这些本子分给10人则多2本，分给15人也多2本。这些练习本有 　 　本。
27．小李比小王高b厘米，小李身高150厘米，小王身高 　 　厘米；小王比小张高c厘米，小张身高与小李身高相差 　 　厘米。
四．操作题（共1小题，6分）
28．如图，张倩将一枚硬币从点A滚动一周到点B，请测量所需要的数据，在图中标出点B的位置。
五．应用题（共6小题，36分）
29．某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要运几次才能运完？
30．课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
31．阳光小学举行广播操比赛，五1班设计的队形方案：1名学生在前面领操，其他学生既可以正好排成12人/行，也可以正好排成16人/行。五1班至少有多少名学生？
32．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少40个。买来的篮球和足球各有多少个？（列方程解答）
33．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
34．某农场围了一块边长5米的正方形草地，在其中一条边的中点处有一根木桩（如图），如果把一只羊栓在这根木桩上，栓羊的绳子长2米。这只羊能吃到多大面积的草？剩下多少面积的草吃不到？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，24分）
1．直接写出得数。
（1） （2） （3）8.65+3.5＝
（4）2.4×0.3＝ （5） （6）0.62＝
【答案】，，12.150.72，，0.36。
【分析】依据分数减法、除法的计算方法，小数加法、乘除法的计算方法解答即可。
【解答】解：
（1） （2） （3）8.65+3.5＝12.15
（4）2.4×0.3＝0.72 （5） （6）0.62＝0.36
【点评】掌握分数减法、除法的计算方法，小数加法、乘除法的计算方法是解题关键。
2．解方程。（带☆的题目写出检验过程）
16x+34x＝750
☆3.2x+2.5×4＝16.4
【答案】x；x＝15；x＝2。
【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时加即可解出x的值；
利用乘法分配律把方程变形为：（16+34）x＝750，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以50即可解出x的值；
通过计算把方程变形为：3.2x+10＝16.4，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去10，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3.2即可解出x的值；把解出的x的值代入方程看左边是否等于右边。
【解答】解：x
x
x
16x+34x＝750
（16+34）x＝750
50x＝750
50x÷50＝750÷50
x＝15
3.2x+2.5×4＝16.4
3.2x+10＝16.4
3.2x+10﹣10＝16.4﹣10
3.2x＝6.4
3.2x÷3.2＝6.4÷3.2
x＝2
把 x＝2代入方程的左边得：3.2×2+2.5×4＝6.4+10＝16.4
右边＝16.4
左边＝右边
所以 x＝2是方程的解。
【点评】本题主要考查分数方程求解，熟练运用等式的基本性质是关键。
3．计算下面各题。
（）
【答案】，1，。
【分析】（1）通分后计算即可。
（2）根据加法交换律和结合律计算。
（3）先计算括号里的加法，再根据减法的性质计算。
【解答】解：（1）
（2）
＝1
＝1
（3）（）
（）
1
【点评】本题主要考查了分数的加减法运算，注意运算定律的运用。
二．选择题（共10小题，10分）
4．六一儿童节，五1班用彩带装扮教室，他们要将两根分别长42米、28米的彩带，剪成同样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（　　）米。
A．6 B．7 C．14
【答案】C
【分析】根据两根分别长42米和28米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，求出42和28的最大公因数即可求出每根彩带的最大长度。
【解答】解：42＝2×3×7
28＝2×2×7
所以42、28的最大公因数是：2×7＝17，即每根短彩带最长是14米。
答：每根短彩带最长是14米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
5．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．乘5 B．加40 C．乘6
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分母加上分母的几倍，分子也要加上分子的几倍，分数的值才不变，据此解答即可。
【解答】解：（40+8）÷8
＝48÷8
＝6
答：分子应该乘6。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
6．把100毫升水倒入一个空瓶中，水占这个空瓶的，那么这个空瓶能装水（　　）升。
A．0.3 B． C．3
【答案】A
【分析】把这个空瓶的容积看作单位“1”，它的是100毫升。根据分数除法的意义，用100毫升除以就是这个空瓶的容积，即个空瓶能装水的毫升数，再除以进率1000化成升数。
【解答】解：100300（毫升）
300毫升＝0.3升
答：这个空瓶能装水0.3升。
故选：A。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．数X、Y、Z位置如图所示，下面各选项中，与数Z最接近的是（　　）
A．X+Y B．X×Y C．X÷Y
【答案】A
【分析】假设X＝0.4，Y＝0.8，Z＝1.4，分别代入各算式，求值，再与t比较即可。
【解答】解：假设X＝0.4，Y＝0.8，Z＝1.4
X+Y＝0.4+0.8＝1.2
X×Y＝0.4×0.8＝0.32
X÷Y＝0.8÷0.4＝2
1.2≈1.4
所以与数Z最接近的是X+Y。
故选：A。
【点评】列举特殊值，是解答此题的特点。
8．小明把6x﹣8错写成6（x﹣8），结果比原来（　　）
A．多8 B．少8 C．少40 D．多32
【答案】C
【分析】把6（x﹣8），用乘法的分配律将此式化简，即6（x﹣8）＝6x﹣48，再相减即可求解．
【解答】解：因为6（x﹣8）＝6x﹣6×8：
6×8﹣8
＝48﹣8
＝40
故结果比原来少40．
故选：C．
【点评】考查了用字母表示数，本题关键是灵活运用乘法分配律解答问题．
9．如图中，（　　）的涂色部分表示的是千克。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】把1千克看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，是千克，千克表示其中4份，即1千克的；把4千克看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，是千克。
【解答】解：涂色部分表示的是千克。
故选：B。
【点评】1千克的与4千克的相等，都是千克。
10．下列（　　）没有运用转化的方法。
A．求如图涂色部分的面积
B．1
C．求15和40的最大公因数
D．1+3+5+7+9+11+13＝7×7
【答案】C
【分析】A、阴影部分3个扇形的圆心角和等于三角形的内角和，把阴影部分的面积“转化”为半圆的面积进行解答；
B、异分母分数加法，先通分“转化”为同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算；
C、求两个数的最大公因数，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；
D、求几个连续奇数的和，可以“转化”为几个连续奇数的平均数乘连续奇数的个数。据此解答。
【解答】解：由分析得：
运用“转化”方法的是A、B、D，没有运用“转化”方法的是C。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的方法在数学中的应用。
11．图中的长方形彩带全长6米，涂色部分长（　　）米。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把长方形彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，涂色部分占1份，求涂色部分长，根据平均分除法的意义，每份长是（6÷5）米，即米。
【解答】解：6÷5（米）
答：涂色部分长米。
故选：A。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月30日两人在泳池相遇，八月（　　）日他们又再次相遇。
A．14 B．23 C．24 D．30
【答案】B
【分析】求出6和8的最小公倍数，再用7月30日加上最小公倍数，据此解答。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
7月30日+24日＝8月23日
答：八月23日他们又再次相遇。
故选：B。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
13．张老师带来一些糖果，要分给几个小朋友。无论是每6颗一份，还是每5颗或者4颗一份，最后一份总是少一颗，这些糖果的数量可能是（　　）
A．19 B．29 C．59 D．69
【答案】C
【分析】无论是每6颗一份，还是每5颗或者4颗一份，最后一份总是少一颗，可得这些糖果的数量比6、5和4的公倍数小1，先求出6、5和4的最小公倍数，再计算即可。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
6、5和4的最小公倍数是2×2×3×5＝60
60﹣1＝59（颗）
答：这些糖果的数量可能是59颗。
故选：C。
【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出这些糖果的数量比6、5和4的公倍数小1。
三．填空题（共14小题，24分）
14．在横线上填最简分数。
6厘米＝　　分米
125千克＝　　吨
700平方米＝　　公顷
45分＝　　小时
【答案】；；；。
【分析】单位之间的互化，要利用高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，所以要记住单位之间的进率。1分米＝10厘米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨1000千克。再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写成分数形式，再约分成最简分数即可。
【解答】解：6厘米分米
125千克吨
700平方米公顷
45分小时
故答案为：；；；。
【点评】这道题是考查单位之间的换算，这种题要牢固记住换算的方法，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，并且记住单位之间的进率。
15．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2﹣10。小丽的脚长是23厘米，需要买 　36　码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是 　25　厘米。
【答案】36；25。
【分析】根据鞋码和脚长厘米数的公式，将23厘米代入，即可求出小丽穿的鞋子码数；根据鞋码数＝厘米数×2﹣10，可得脚长＝（鞋码数+10）÷2，将小刚的40码鞋码代入，可求其脚长。
【解答】解：由分析可得：
23×2﹣10
＝46﹣10
＝36（码）
（40+10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
答：小丽需要买36码的鞋子；小刚的脚长是25厘米。
故答案为：36；25。
【点评】本题考查了将数值代入含有字母或文字的式子化简并求值，解题的关键是看懂“码”和“厘米”之间的关系，代入数值。
16．有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长 　4　分米。
【答案】4。
【分析】两根钢管要锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数是多少；根据求最大公因数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公因数是公有质因数的乘积；据此解答。
【解答】解：24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
即24和20的最大公因数是2×2＝4，每段钢管长4分米。
答：把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长4分米。
故答案为：4。
【点评】本题的关键是要理解锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数。
17．　条形　统计图能清楚地看出各种数量的多少； 　折线　统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
【答案】条形，折线。
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。
【解答】解：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
故答案为：条形，折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了6厘米，长方形的面积是 　28.26　平方厘米。
【答案】28.26。
【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，再求出长方形的面积即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6÷2＝9.42（厘米）
9.42×3＝28.26（平方厘米）
答：长方形的面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】知道长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，是解答此题的关键。
19．淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 　18.84　厘米，面积是 　28.26　平方厘米。
【答案】18.84，28.26。
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：他画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形，正方形的边长至少是 　90　厘米，至少需要 　45　张长方形彩纸。
【答案】90，45。
【分析】求出18和10的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以18和10，再把得数相乘，据此解答。
【解答】解：18＝2×3×3
10＝2×5
18和10的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
90÷18＝5（张）
90÷10＝9（张）
5×9＝45（张）
答：正方形的边长至少是90厘米，至少需要45张长方形彩纸。
故答案为：90，45。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
21．一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是 　2.8　．
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了2.52，也就是原数的1是2.52，求原来的数用除法即可求出答案．
【解答】解：2.52÷（1），
＝2.52，
＝2.8；
答：这个小数是2.8．
故答案为：2.8．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算．
22．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是36平方米，那么平行四边形的面积是 　72　平方米。
【答案】72。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：36×2＝72（平方米）
答：这个平行四边形的面积是72平方米。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查等底等高的平行四边形和三角形面积之间关系的灵活运用。
23．教室里的分针长16厘米。下午大课间是16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到结束，分针走过的距离是 　50.24　厘米。
【答案】50.24。
【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出大课间的时间，16时30分钟﹣16时＝30分钟，30分钟＝0.5小时，根据分针走一圈是1小时，那么0.5小时就是半圈，再根据圆的周长＝2π×半径，求出圆的周长，再除以2，据此解答。
【解答】解：16时30分钟﹣16时＝30分钟
30分钟＝0.5小时
2×3.14×16÷2
＝100.48÷2
＝50.24（厘米）
答：分针走过的距离是50.24厘米。
故答案为：50.24。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。
24．五（1）班的学生人数不超过50人，王老师把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班最多有 　49　人。
【答案】49。
【分析】每组4人或者每组6人，都正好多出1人，据此判断五（1）班人数是4和6的公倍数加1人；要求这个班最多有多少人，就是求50以内4和6的最大公倍数再加1，先求出4和6的最小公倍数，再根据两个数的公倍数是这两个数最小公倍数的倍数解答。
【解答】解：根据题意，可知五（1）班的学生人数是4、6的公倍数加1，
4＝2×2，6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是：
2×2×3＝12
50以内12的公倍数有：12、24、36、48
48+1＝49（人）
答：这个班最多有49人。
故答案为：49。
【点评】本题主要考查了公倍数知识点，运用公倍数知识解决问题；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。
25．三个连续奇数，如果最小数是n，那么最大数是 　n+4　，三个数的和是 　3n+6　；如果三个数的和是105，那么最大数是 　37　。
【答案】n+4；3n+6；37。
【分析】根据连续奇数相差2，解答此题即可。
【解答】解：n+2+2＝n+4
n+n+2+n+4＝3n+6
3n+6＝105
3n＝99
n＝33
33+4＝37
答：最大数是n+4，三个数的和是3n+6；如果三个数的和是105，那么最大数是37。
故答案为：n+4；3n+6；37。
【点评】知道连续奇数相差2，是解答此题的关键。
26．有一些练习本，数量在160至200本之间，把这些本子分给10人则多2本，分给15人也多2本。这些练习本有 　182　本。
【答案】182。
【分析】先求出10和15的最小公倍数，再找出在160至200本之间，10和15的公倍数，最后加2，即可得解。
【解答】解：10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是2×3×5＝30
30×6＝180
180+2＝182（本）
答：这些练习本有182本。
故答案为：182。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
27．小李比小王高b厘米，小李身高150厘米，小王身高 　（150﹣b）　厘米；小王比小张高c厘米，小张身高与小李身高相差 　（b+c）　厘米。
【答案】（150﹣b）；（b+c）。
【分析】小李身高150厘米，小王身高（150﹣b）厘米，小张身高（150﹣b﹣c）厘米，再求出小张身高与小李身高相差多少厘米即可。
【解答】解：150﹣（150﹣b﹣c）
＝150﹣150+b+c
＝b+c
答：小王身高（150﹣b）厘米；小张身高与小李身高相差（b+c）厘米。
故答案为：（150﹣b）；（b+c）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
四．操作题（共1小题，6分）
28．如图，张倩将一枚硬币从点A滚动一周到点B，请测量所需要的数据，在图中标出点B的位置。
【答案】
【分析】硬币是圆形的，滚动一周的长度就是这个圆的周长，要求圆的周长，就需要知道圆的直径，先通过圆心，做一条两端都在圆上的线段，这就是这个圆的直径，然后测量其长度，再根据圆的周长C＝πd，计算出圆的周长，然后从A点开始，在下面的线段上截取圆的周长的长度，从而找出B点的位置。
【解答】解：
测量可得圆的直径是1cm；
3.14×1＝3.14（厘米）
B点的位置如下：
【点评】本题考查了圆的周长的意义，以及圆的周长计算公式的灵活运用。
五．应用题（共6小题，36分）
29．某仓库现有25吨货物，如果用载重4.5吨的货车来运，至少要运几次才能运完？
【答案】6次。
【分析】用货物的总质量除以货车的载重量，利用“进一法”即可求出至少要运的次数。
【解答】解：25÷4.5≈6（次）
答：至少要运6次才能运完。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．课后服务的手工社团，张莉10分钟折了8只千纸鹤，李丽12分钟折了9只千纸鹤。俩人中谁折千纸鹤的速度更快一些？
【答案】张莉。
【分析】利用折的只数除以时间求出一分钟折多少只，再比较大小即可。
【解答】解：张莉：8÷10（只）
李丽：9÷12（只）
答：张莉折千纸鹤的速度更快。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
31．阳光小学举行广播操比赛，五1班设计的队形方案：1名学生在前面领操，其他学生既可以正好排成12人/行，也可以正好排成16人/行。五1班至少有多少名学生？
【答案】25名。
【分析】求出2和16的最小公倍数，再加上1，即可求出五1班至少有多少名学生。
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝24。
24+1＝25（名）
答：五1班至少有25名学生。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
32．学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少40个。买来的篮球和足球各有多少个？（列方程解答）
【答案】买来的篮球有56个，足球有16个。
【分析】设买来足球x个，则买来篮球3.5x个，根据等量关系：篮球的个数﹣足球的个数＝40个，列方程解答即可。
【解答】解：设买来足球x个，则买来篮球3.5x个。
3.5x﹣x＝40
2.5x＝40
x＝16
16+40＝56（个）
答：买来的篮球有56个，足球有16个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】78千米。
【分析】10小时相遇，甲车行的路程与乙车行的路程和是两地之间的距离，设出乙车行驶的速度，分别表示出甲车行的路程和乙车行的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
72×10+10x＝1500
720+10x﹣720＝1500﹣720
10x＝780
10x÷10＝780÷10
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离或者速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
34．某农场围了一块边长5米的正方形草地，在其中一条边的中点处有一根木桩（如图），如果把一只羊栓在这根木桩上，栓羊的绳子长2米。这只羊能吃到多大面积的草？剩下多少面积的草吃不到？
【答案】6.28平方米，18.72平方米。
【分析】根据题意可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为2米的半圆的面积，剩下部分的面积等于正方形的面积减去半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方米）
5×5﹣6.28
＝25﹣6.28
＝18.72（平方米）
答：这只羊能吃到6.28平方米的草，剩下18.72平方米的草吃不到。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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