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第二周培优作业
考查范围：圆柱的体积 圆锥的体积
一、填空题。
1.
2.把一个底面积是 18cm 、高是6cm的圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm ,原来橡皮泥的体积是( )cm 。
3.一个圆柱形铁罐的底面半径是2dm，高是3dm，这个铁罐可装水( )L。制作这个铁罐(含盖)，至少需要铁皮( )dm 。
4.独山玉产于河南省南阳县的独山，有南阳翡翠之称，它与和田玉、蓝田玉、岫岩玉合称中国四大名玉。一枚圆柱形独山玉扳指的外直径为 3.2cm，内直径为 2.4cm，长为 2.5cm，则这枚玉扳指的体积约为( )cm 。(结果保留整数)
5.将等底等高的圆柱和圆锥形铁块(各一个)同时放入盛有适量水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积是 15 cm ，则圆锥形铁块的高是( )cm。
二、选择题。
1.一个长为6m的圆柱形木头，平均截成三段后，表面积增加了20dm ，则这个圆柱木头的体积是( )。
A. B. C.600 dm D.
2.一个圆柱和一个圆锥的体积比是2：1，若它们的底面积相等，且圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm。
A.3 B.6 C.8 D.2
3.如图，圆锥①的体积是圆柱( )体积的 。
A.②
B.③
C.④
D.无法确定
三、计算下面图形的体积。
四、解决问题。
1.〔创新题〕在我国古代数学名著《九章算术》的“商功”中，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思是说，用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。 (本题中π的值取3)
(1)利用上述方法求右图所示圆锥的体积。(单位：cm)
(2)你能用所学的数学知识解释其中的道理吗
2.一根圆柱形木料的底面半径是0.4m，长是2m。
(1)这根木料的体积是多少立方米 合多少立方分米
(2)若按照如图所示的方式将它截成3段，则这些木料的表面积比原木料增加了多少平方分米
(3)若将这根木料加工成一个底面半径仍为0.4m的最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米 (得数精确到十分位)
第二周培优作业 圆柱的体积 圆锥的体积
一、1.3050 5 650 2.36 108 3.37.68 62.8 4.9 5.6
二、1. B 2. B
3. A【解析】观察题图可知，圆锥①和圆柱②等底等高，则圆锥①的体积是圆柱②体积的
三、
四、1
将π=3代入其中一个π，得
由此可见，“商功”中所记载的方法可以近似求出圆锥的体积。

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