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2025一2026学年度高三年级适应性测试（三）
数学
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知复数之满足(3十i)之=2十2i,则z=
A.2⑤
5
B.36
5
C.26
6
D.36
6
2.已知集合A={x|1og2(x-1)≤1}，B={x|(x-3)(x-4)>0},则A∩B=
A.{x|1B.{x|1C.{x|1D.{x|x>4}》
3已知椭圆C号+
京=1(a>b>0)的离心率为
乞，则C的方程可以为
A若+y2-1
B+苦-1
c+=1
D若+苦=1
4.现要举办A,B两个活动，每个活动进行一次，已知先举办活动A,活动A失误的概率为
合，不失误的概率为号若活动A没有失误，则活动B失误的概率为行，不失误的概率为
子：若活动A出现失误，则活动B失误与否的概率均为，则这两个活动有且仅有一个
失误的概率为
A哥
B号
c
D
5.若Hx∈(0，十∞)，ax2一2x+1>0,则实数a的取值范围为
A.（1,+∞)
B.[1,十∞)
c(停，+∞)
D.[3,+o)
6.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,b=3,AD为BC边上的中线，
且AD=3,则c=
A.2√17
B.23
C.√17
D.3
数学第1页（共4页）
Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
7.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x)>0,且对任意1≠x2,都有
f)二2fa<0,则不等式f3x)>3+4r得的解集为
x1一C2
A.(2,4)
B.(4,+∞)
C.（-∞，-2)
D.(（-2,2)
8.已知函数f(x)=Asin(awx十p)十tA>0,w>0,p<)图象的两条相邻对称轴间的距
离为苓，且f(x)的最大值为f()=A十t,f(E)=+1,则
A、w=6
B.f(x)在区间[一平，竞]上单调递增
Cf(x)在区间[0，]上只有-个极值点
D.f(x)在区间[0,2π]上的图象与直线y=t所有交点的横坐标之和为7π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某会计统计公司购入材料的实际成本分别为14500,5800,11600,6000,8700，则
A.这组数据的平均数为9320
B.这组数据的第30百分位数为6000
C.这组数据的第80百分位数为11600D.这组数据的极差为8700
10.已知函数f(x)=x3一6bx十2(b∈R),若1，x2是f(x)的两个极值点，且x1列说法正确的是
A.C1x2=-2b
B.若b=2,则f(x)在[0,3]上的最小值为一14
C.若对任意x∈(x1,x2),f(x)D.若直线y=x十2与曲线y=f(x)有3个交点，则的取值范围为
(-∞，-6b)U(0,+∞)
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，过点F的直线与C交于A,B两
点(A在第一象限)，与1交于点M,过点A,B分别作1的垂线，垂足为A1,B1,则下列
说法正确的是
A.若1AF=31OF列(0为原点)，则SAAo=g
2
B.以线段MF为直径的圆恒过1与x轴的交点
C.若|AM=2BM,则直线AB的斜率为2√2
D.原点O到直线A,B,的距离与到直线AB的距离之比为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(x)=8sin(wx十w)(w>0)是偶函数，则f(x)最小正周期的最大值
为
数学第2页（共4页）】
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极速扫描，就是高效2025一2026学年度高三年级适应性测试（三）
数学
(高中全部)
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力
Ⅲ.运算求解能力Ⅳ，空间想象能力V,数据处理能力
Ⅵ.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理
③数学建模
④直观想象
⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
ⅡⅢNVM①②③④⑤⑥档次系数
1
选择题
5
复数的运算及复数的模
易
0.85
2
选择题
5
集合的交集，解不等式
易
0.78
3
选择题
5
椭圆方程
易
0.72
选择题
5
概率应用
中
0.68
5
选择题
5
不等式求参
%
0.60
6
选择题
解三角形
L
中
0.55
7
选择题
5
抽象函数解不等式
中
0.40
8
选择题
5
三角函数的图象与性质
中
0.30
9
选择题
6
样本数据的数字特征
中
0.65
10
选择题
6
三次函数的性质
中
0.50
11
选择题
6
抛物线的性质
难
0.28
12
填空题
正弦型三角函数的最小正
5
中
0.68
周期
13
填空题
5
由递推公式求数列中的项
L
中
0.50
14
填空题
5
圆台、圆柱与球的综合
中
0.35
15
解答题
13
等差与等比数列的综合
中
0.68
16
解答题
15
随机变量的数学期望
中
0.55
翻折问题，证明面面垂直，由
17
解答题
15
中
0.45
线面角的正弦值求参
函数的单调性与零点个数，
18
解答题
17
中
0.35
证明不等式
19
解答题
17
双曲线与直线的位置关系
难
0.28
。1
参考答案及解析
数学
参考答案及解析
一、选择题
1.A【解析】由题得=2，十21=2+2)(3-
>>0,则g(m)-g()=)-f()
3+i
(3+i)(3-i)
f()-f),因为fx)-f）<0,
TIT
-2专+号所以1小-√（号）+（号）
x1一x2
10
x1-x2>0,所以x1f(x2)-x2f(x1)<0,即
-2故选A
x2f(x1)-x1f(x)>0,所以g(x1)-g(x2)>0,
所以g(x)在(0，十∞)上单调递增.原不等式可化
2.B【解析】由log2(x-1)≤1，得0(3x>0
为(x2-4)f(3x)>3xf(x2-4),由
12-4公0得
(x-3)(x-4)>0,得x<3或x>4,所以B={xx
x>2.即求g(3x)>g(x2-4)的解集，因g(x)在
<3,或x>4},所以A∩B={x1(0,十∞)上单调递增，故3x>x2-4,(x-4)(x十1)
3.A【解析】由题得=台-号，则一号，所以公
<0,又x>2,故x∈(2,4).故选A
8.D【解析】因为∫(x)图象的两条相邻对称轴间的
d-=d-a=a,所以a=26,结合选项可
距离为受，所以最小正周期T=2红，则@=3，故A错
知只有A选项号十y2=1满足a2=26.故选A
误：由f()=A十t为最大值，得sim(3×否十g)=
4.C【解析】记事件E表示“活动A失误”，事件F表
1,解得9=0，所以f(x)=Asin3x十t,则f(是）=
示“活动B失误”，由全概率公式得这两个活动有且
仅有-个失误的概率为P=P(EF)+P(EF)=号
As平+4-号A+4=万+1，若取A=6,则1=1，
此时f(x)=6sin3x+1,当xe[-平是]时3a
5.A【解析】易知a>0,则Hx∈(0，十o∞)，a.x2-2x
∈[一牙，]，此时(x)不单调递增，故B错误：当
+1>0等价于Vx∈(0，+0)，a>2-1,则a>
x∈[0号]时，3xe0,2x],此时f(x)有两个极值
2）令fx)-2-是-则f)
x
点，放C错误：令(x)=1,得sim3x=0,则x=经
=-是+是-202，当60.10时r(x>0,
∈Z,又x∈[0,2π]，所以f(x)在区间[0,2π]上的
f(x)单调递增；当x∈(1，十oo)时，(x)<0,
图象与直线y=t所有交点的横坐标之和为0十正十
3
f(x)单调递减，所以f(x)mx=∫(1)=1，所以a>
十十暂+受+2=7，故D正确，故选D.
1.故选A,
3
6.C【解标】由题意得AD=2+2c-a
二、选择题
4
9.ABD【解析】将该组数据由小到大排列为5800，
2×9+20-16=1+c=9,则c2=17,所以c=
4
2
600,870,11600,1450.对于A,平均数为=号
√7.故选C.
×(14500+5800+11600+6000+8700)=9320,
故A正确；对于B,由5×30%=1.5，得第30百分位
7.A【解析】设g(x)=f,x∈(0，十∞)，任取x
x
数为6000，故B正确：对于C,由5×80%=4，得第
1

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