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一、单选题
1.下表是离散型随机变量X的概率分布列，则常数a的值是()
X
3
4
5
6
1
1
6
3
6
A吉
1
B3
C.
D.吉
【答案】B
【分析】根据分布列的性质建立等式求解即可.
【详解】因为离散型随机变量X的概率之和为1，
所以a++兮+名=1，解得a=
故选：B
2.已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽
毛球运动的有10人，现从这个班级随机抽取一名学生，己知抽到的是女生，则该生喜欢羽
毛球运动的概率为()
A言
B.月
C.3
3
D.5
16
【答案】B
【分析】有条件概率计算即可
【详解】由意可知：抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为品=号
故选：B
3.已知f(x)=x+x3,则f(1)=()
A.2
B.1
C.-1
D.4
【答案】D
【详解】由f(x)=x+x3,
得f'(x)=1+3x2,
所以f(1)=1+3=4
4.5!+C+A的结果是()
A.85
B.105
C.180
D.200
【答案】D
【分析】应用组合数及排列数公式计算求解，
【详解】5！+C+A4=120+
8×7×6×5×4
+4×3×2=120+56+24=200
1×2×3×4×5
故选：D
5.曲线y=-在点(1,0)处切线的斜率为()
3x+1
A
B.4
c.-
D.月
【答案】B
【分析】求导，利用导数的几何意义求解
【详解】因为f)=号所以f)=163
4
(3x+1)2
(3x+1)2
曲线f()=在点(10)处切线的斜率为f(四=
6.志愿者甲参加第21届文博会的服务工作，甲从住所到文博会选择乘地铁、乘公交车、
骑共享单车的概率分别为京京且乘地铁、乘公交车、骑共享单车按时到达文博会的概
率分别为寻子
若某一天甲去文博会工作，则他按时到达的概率为()
A.240
173
B.
93
173
C.
80
173
D.
3
【答案】A
【分析】根据全概率公式及条件概率公式直接求解
【详解】设事件A表示“甲乘地铁”，事件B表示“甲乘公交车”，事件C表示“甲骑共享单车”，
事件D表示甲按时到达文博会”，
则P(A)=子P(B)=P(C)=克P(DIA)=P(DIB)=子P(DIG)=
则P(D)=P(A)P(DIA)+P(B)P(DIB)+P(C)·P(DIC)
=×+x+x=器
故选：A
7.将5名程序专家全部分配到1,2,3号3个AI实验室指导工作，每个实验室至少分配1
名专家，其中A专家必须去1号实验室，则不同的分配方案共有()
A.26种
B.36种
C.38种
D.50种
【答案】D
【分析】利用两个计数原理以及分组分配问题的解法结合组合数的性质求解即可.田家炳高中2025-2026第二学期期中考试题
高二数学试卷
A.-
B.
c.-月
D.
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
6.志愿者甲参加第21届文博会的服务工作，甲从住所到文博会选择乘地铁、乘公交车、骑共享
注意事项：
单车的概率分别为好量子且乘地铁、乘公交车、骑共享单车按时到达文博会的概率分别为管是
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。
2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。
子若某一天甲去文博会工作，则他按时到达的概率为()
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试
A器
B.器
c.9
D.
题卷上答题无效。
7.将5名程序专家全部分配到1,2,3号3个A1实验室指导工作，每个实验室至少分配1名专家，
4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
其中A专家必须去1号实验室，则不同的分配方案共有()
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。)
A.26种
B.36种
C.38种
D.50种
1.下表是离散型随机变量X的概率分布列，则常数a的值是()
8.己知函数f(x)=
Inx,x>0,
-x2-x,x≤0，
若直线y=kx与y=f(x)有三个不同的交点，则实数k的取值
3
6
范围是()
3
6
A.（-∞，)
B.(o,)
c.(-1,ou得
D.(-2,0]u
6
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
A君
B.号
C.
D.立
符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
2.已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运
9.如图是y=f(x)的导数y=f(x)的图象，则下面判断错误的是()
动的有10人.现从这个班级随机抽取一名学生，己知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概
率为()
3n3A
01245
A.
B.
C.
15
D.16
3.己知f(x)=x+x3,则f(1)=()
A.在(-3,1)内f(x)是增函数
B.在(3,4)内f(x)是减函数
A.2
B.1
C.-1
D.4
C.在x=1时f(x)取得极大值
D.当x=4时f(x)取得极小值
4.51+C略+A的结果是()
10.若(3x-1)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则下列说法正确的是()
A.85
B.105
C.180
D.200
A.a0=1
B.a3=270
C.a1+a2+a3+a4+a5=32
5.曲线划=在点(1,0)处切线的斜率为()
D.a1+a3+as=528
高二数学试题
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高二数学试题
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