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二、填空题（有5题，每题3分，共15分）
1.写出使分式十3有意义的x的一个值
12.京刷脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以
显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，
实尔敦是蓝色，
美术课上，老师准备了如图所示的A、B、C、D四张不同的脸谱（大小、形
状及背面完全相同)，并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好.文文从这四张
脸谱中同时随机抽取两张，则她抽到脸谱是BC的概率为
A
B
C
D
13.物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流
I(安)和它们的电压U(伏)，根据图象及物理学知识P=亚，可判断这四
个用电器功率(P)最大的是
(填用电器名称)，
AU(伏)
甲
乙
丁
I(安)
第13题图
第14.题图
14.一元二次方程x2-3x-2=0的两根为，x2,则x+x2+x2=
15.如图，已知菱形4BCD,∠BC-120°，AB=4,则菱形ABCD的面积
为；点P是射线AC上一点，过点P分别作AD、DC的垂线，垂足
分别为E,F,则线段PE,PF满足的数量关系式为
三、解答题（有9题，共75分）
16.(6分)计算：1-2027列-(4c0s45°-10°-（令+1⑧÷2.
数学试卷
第3页共8页
19.(8分)如图，□ABCD中，AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC上
点，且AE=CF.
命题1：连接DE,BF,若AC-2BD,则四边形DEBF是矩形.
命题2：连接DE,BF,若AB=BC,则四边形DEBF是菱形.
任选一个命题，先判断真假，再证明或举反例.
20.(8分)己知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的直线互
相垂直，垂足为D,∠BAC=∠DAC,连接AC.
(1)如图1，求证：CD是⊙O的切线；
(2)如图2，连接BC,延长DC交AB的延长线于点E,∠AEC的平分线分别
交AC,BC于点F,G,连接OF,若BG=1,OF=2.5,CF=3,求AF的
长
G
图1
图2
黜拟士站笛而共8页
24.(12分)在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点A(x,y)
是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“y一x”称为点A的“纵
横值”<(A)>.函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最
优纵横值”.
例如：点A(1,2)在函数y=2x图象上，点A的“纵横值”d(A)=2-1=1,
函数y-2x图象上所有点的“纵横值”可以表示为d(y)可y-x=2-x=x,当
3≤x≤6时，d(y)的最大值为6，所以函数y=2x(3≤x≤6)的“最优纵横
值”d(y)=
已知：在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=一x2+2x一2m2+4的顶
点为P.
(1)若m=0,
①抛物线顶点Po的坐标
;-d(Po)=
②求该抛物线的“最优纵横值”;
(2)①当抛物线顶点P的“纵横值”d(P)=2时，求出m的值；
②若0≤d(y)≤d(yo),直接写出m的取值范围
备用图
备用图

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