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21.2.2平行四边形的判定自主达标训练题人教版2025—2026学年八年级数学下册（含答案）
一、选择题
1．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．下列说法中错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．有两对邻角互补的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
3．四边形中，，要判定是平行四边形，那么还需要满足（ ）
A． B．
C． D．
4．下面给出四边形中，，，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形中，点，分别在边，上，线段，相交于点，且互相平分．若，，则四边形的周长是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，点O是和的平分线的交点，过点O作，分别与AD，BC交于点E，F，连接OD，OC．以下结论：①；②点O是EF的中点；③四边形CDEF的周长是四边形ABFE的周长的2倍；④，其中正确的结论有_________．（填序号）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
7．如图，在四边形中，对角线，相交于点E，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．24 B．48 C．80 D．96
8．如图，中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且，则下列为定值的是（ ）
A．线段的长 B．的度数
C．四边形的周长 D．四边形的面积
二、填空题
9．如图，在四边形中，点为对角线和的交点，已知，，当___________时，四边形是平行四边形．
10．在四边形中，，，若，则________．
11．已知四边形中，，，其周长为，两邻边的长度比是，则较长边的长度是___________．
12．如图，在中，为上任意一点，，．若面积为，面积为4，则平行四边形面积为______．
三、解答题
13．如图，在中，是对角线，，，垂足分别为E，F，连接，．
(1)线段与线段的关系为________．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
14．如图，在中，，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．
(1)连接，，当经过的中点O时，求证：；
(2)请求出当t为何值时，以A，C，F，E为顶点的四边形是平行四边形？
15．如图，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，垂足为点O，交，于点E，F．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求的长；
(3)若点P，M分别是，的中点，，交于点K，求的值．
16．如图，在四边形中，是的中点，与相交于点．
(1)求证；四边形是平行四边形；
(2)若，，，直接写出四边形的面积．
17．如图，的对角线，相交于点O，且E，F分别是，的中点，连接，，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的长．
18．如图，已知四边形是平行四边形，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．3
10．
11．12
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴且．
（2）解：∵且，
∴四边形是平行四边形．
14．【详解】（1）证明：∵，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由题意得，，
当点F在线段上时，则，
当点F在线段延长线上时，则，
∵，
∴以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形时，，
∴或，
解得或，
∴当或时，以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形．
15．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形．
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，都是等腰直角三角形，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴．
（3）解：如图，过点P作，垂足为R，作，垂足为S，则四边形是矩形，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，
又∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵点M是的中点，
∴，
∵点P是的中点，，
在中，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
在中，，
∴．
16．【详解】（1）证明：∵，
∴是的中点，
又∵是的中点，
∴是的中位线，
∴，，
又∵，
∴，
又∵、、三点共线，
∴，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：∵，，，
∴，，
由（1）知，，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：∵的对角线，相交于点O，
∴，
∵E，F分别是，的中点，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵的对角线，相交于点O，
∴，
∵，
∴由勾股定理得．
18．【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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