资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025—2026学年广东省深圳市北师大版八年级下期期末考试模拟试拔尖卷
说明:
答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好.
全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.
3.作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。
4.考试结束后，请将答题卡交回.
第一部分 选择题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．如图，下列分子结构模型示意图中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．冰裂纹是我国古典园林的传统铺装纹样之一，并被广泛应用于建筑装饰和瓷器．如图2是从图1冰裂纹铺装的路面图案中提取的多边形，则这个多边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7．某企业要购进两款机器狗共 5 只．如图所示，已知单价是 1.3 万元/只， 单价是 1 万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过 6.2 万元，则最多可以购进（ ）
A．1 只 B．2 只 C．3 只 D．4 只
8．如图，四边形中，，，，边上一点E满足，连接D，E．现将沿折叠，点C恰好落在边上的点处．若，，则点E到边的距离为（ ）
A． B． C． D．
第二部分 非选择题
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
9．若分式的值为0，则x的值为_______．
10．如图，中，，是的角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．
11．因式分解：_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段向右平移4个单位到线段，线段与轴交于点，若图中的面积为4，则点坐标为_______．
13．如图，在边长为6的等边三角形中，是的中点，是边上一动点，将沿翻折得到，延长交线段于点．若，则的长为_____．
三、解答题:本大题共7小题，共61分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
14．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
15．先化简，再求值：，其中，
16．如图，在中，点D为边上一点，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处．
(1)用无刻度的直尺和圆规作出直线与点E；
(2)连接，若，求的度数．
17．已知：在中，，，，点分别是的中点，，交的延长线于.
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)求四边形的面积.
18．某商店销售、两种型号的打印机，销售台型和台型打印机的利润和为元，销售台型和台型打印机的利润和为元．
（1）求每台型和型打印机的销售利润；
（2）商店计划购进、两种型号的打印机共台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半，设购进型打印机台，这台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元（），但限定商店最多购进型打印机台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这台打印机总利润最大的进货方案．
19．如图①，在中，平分，且与的外角的平分线交于点．
【问题解决】
(1)若，，则_____．
【猜想证明】
(2)当和在变化，而始终保持不变，则是否变化？为什么？由此你能得出什么结论 （用含有的式子表示）
【拓展提高】
(3)若把截去，得到四边形，如图②，猜想、、的数量关系，并说明理由．
20．如图1，在等腰三角形中，，D为上一点．过点B作，且，过点E作的平行线分别与的延长线交于点G，点F，连接．
(1)①四边形的形状为 ；
②线段与的数量关系为 ；判断这一数量关系时，需要用到的全等三角形是 ；
(2)在（1）的条件下判断与的位置关系，并证明；
(3)如图2，其他条件不变，若射线恰好过的中点O，且，求证：．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．C
5．D
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
13．
三、解答题
14．【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
解集在数轴上表示出来为：
，
15．【详解】解：
．
当时，原式．
16．【详解】（1）解：由题意，作图如下：
（2）由折叠可得，，，
∵，，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴，，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形；
（2）解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
∵，，，
∴.
18．【详解】解：（1）设每台A型打印机的利润为元，每台型打印机的利润为元，
根据题意得：，
解得：，
每台A型打印机的利润为元，每台型打印机的利润为元．
答：每台A型打印机的利润为元，每台型打印机的利润为元．
（2）∵购进A型打印机台，则型打印机数量为（120-）台，
由题意得：，
，
随的增大而减小，
，即，
是正整数，
时，最大
（台），
当商店购进A型号的打印机台，型号的打印机台时，才能使销售总利润最大．
答：当商店购进A型号的打印机台，型号的打印机台时，才能使销售总利润最大．
（3）A形打印机利润为(80+m)元，B形打印机利润不变，
由题意得：，
且，
①当时，即时，随的增大而增大，
时，最大，此时（台），
②当时，即时，，
当满足的整数时，最大．
③当时，即时，随的增大而减小，
当时，最大，此时（台），
综上所述，商店销售这台打印机总利润最大的进货方案为：
方案一：当时，A型打印机都进货台，型打印机都进货台；
方案二：当时，A型打印机满足的整数即可．
方案三：当时，A型打印机都进货台，型打印机都进货台；
19．【详解】（1）解：在中，，，
，
，
平分，平分，
，，
．
（2）解：不变化
理由如下：
平分，，
平分，，
，
即．
（3）解：，理由如下：
如图，延长、交于点A，
，
，
由（2）可得，
．
20．【详解】（1）解：①四边形是平行四边形；理由如下：
∵，
∴，
，
∴，
∴四边形是平行四边形，
故答案为：平行四边形；
②∵，
∵，
，
∴；
故答案为：；；；
（2）解：与的位置关系为；理由如下：
∵四边形是平行四边形，
∴，
，
∴，
，
∵，
，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）证明：连接，
∵四边形是平行四边形，点O是的中点，
∴点O也是的中点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
，
∵，
∴，
∴是线段的垂直平分线，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑