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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错预测押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图中涂色部分不能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根长方体木料，长3m，横截面是边长为5cm的正方形，它的体积是（ ）。
A．750 B．7500 C．15000 D．150
3．一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（ ）。
A．12 B．24 C．36 D．48
4．一段4m的长方体木料被截成4段，表面积增加了，这段木料的体积是（ ）。
A．360 B．480 C．240 D．1440
5．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想说明这句话是错误的，可以用（ ）为例进行反驳。
A．27和28 B．5和7 C．2和10 D．3和14
6．m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。下列说法正确的是（ ）。
①m是倍数 ②m是n和8的倍数
③8一定是n的因数 ④m一定是偶数
A．①④ B．②④ C．②③ D．②③④
7．一个水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，这个水箱的容积是（ ）升。
A．60 B．52 C．94 D．100
8．六（1）班的学生人数在40到60之间，其中的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，六（1）班的学生人数是（ ）。
A．21 B．42 C．50 D．63
9．下图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）。
A．20 B．28 C．70 D．8
10．把分数的分子增加12，要使得分数的大小不变，下面有关分母描述不正确的是（ ）。
A．分母扩大到原来的5倍 B．分母增加12
C．分母是35 D．分母增加28
二、填空题
11．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．在修复一处古代宫殿模型时，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了48cm2。原来长方体的体积是( )cm3。
13．晓思周六上午从家出发，步行到超市买了一些日用品，然后骑共享单车回家，如图所示。晓思家距离超市____________米，晓思在超市购物用了____________分钟。
14．陈元在美术课上把两张纸条粘连成一张新纸条（如图），粘连部分是第一张（左边）纸条的，是第二张（右边）纸条的。第二张纸条的长度是这张新纸条的( )。
15．如图，搭出同时符合上面要求的几何体，需要( )个小正方体，把它补成一个长方体至少还需要( )个这样的小正方体。
16．把下图的展开图折成一个长方体。（折叠后含有字母的面在外面）
(1)如果面在下面，那么( )面在上面。
(2)如果面在前面，从左面看是面，那么( )面在上面。
(3)根据图中的数据，这个长方体的表面积是( )cm2。
17．在直线上面的里填上适当的假分数，下面的里填上适当的带分数。
18．一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上是10以内最大的合数，个位上是最小的奇数，这个数是( )。
19．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、5厘米、4厘米。这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
20．小明今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km，用了13分钟。
(1)算式“2÷5”解决的问题是( )。
(2)算式“5÷13”解决的问题是( )。
(3)小明平均每分钟慢跑km。
21．把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。
22．如图，侧面展开图可以折成一个( )体，折成后，长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
23．把下面的长方体木料锯成3段（不计损耗），每段都正好是一个正方体。原来长方体木料的宽是( )米，高是( )米，三个小正方体的表面积之和，比原来长方体的表面积多了( )平方米。
24．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。
25．一个长方体，长5dm，宽4dm，高3dm，它的棱长总和是( )dm，最大面的面积是( )cm2，体积是( )dm3。
三、判断题
26．一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数。( )
27．用8个体积是1cm3的小正方体拼成的图形，它的体积都是8cm3。( )
28．5.1÷3＝1.7，5.1是倍数，3和1.7是因数。( )
29．一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。( )
30．一个自然数如果没有因数2，那么它一定是质数。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算，能简算的要简算。

33．解方程。

34．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
35．看图列式并计算。
五、作图题
36．在下面的直线上找出相应的点表示出、和。
37．画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。
38．把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。
六、解答题
39．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元，买玻璃需要多少钱？
40．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
41．为迎接五一劳动节，工人叔叔要在一个活动中心四周装上彩灯（地面的四边不装），已知活动中心的长65米，宽30米，高22米，工人叔叔需要多长的彩灯线？
42．学校要粉刷教室，已知每间教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗和黑板的面积共25平方米，每平方米需花费6.5元的涂料费。
(1)每间教室需要粉刷的面积是多少平方米？
(2)粉刷3间这样的教室需要花费多少钱？
43．一种盒装纸巾，它的长21厘米、宽10厘米、高8厘米，用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来，（如图捆两道），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）
44．一个长方体水池，它的长是50米，宽是20米，高是2米，水深1.8米。
(1)环绕水池口用蓝漆画一条界线，这条界线长是多少米？
(2)这个水池装水多少立方米？
(3)如果在这个水池四周和底部贴上边长为1分米的正方形瓷砖，共需要多少块？
45．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。
(1)这个泳池的占地面积是多少平方米？
(2)在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(3)为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？
46．有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会不断发生变化。当第二次出现相对的面是正方形时，鱼缸内有多少升水？
47．小明爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水480毫升，每天用2次，每次需要用毫升的漱口水。这一瓶漱口水最多能用几天？最少能用几天？
48．李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如下图，打结处彩带长2分米）
49．有一块长方体铁皮，长32厘米、宽16厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？
50．工程队计划修建一个长方体污水沉淀池，用于改善城市水环境。沉淀池长30米，宽25米，深2米，施工时需要在沉淀池的内壁和底面抹上水泥进行防渗处理，顶部开口不抹水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
51．一家甜品店要做一种外卖专用的纸质打包箱，箱子的长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米。为了保证配送时箱子的稳固性，需要在箱子所有的棱上都缠上一圈透明胶带进行加固，请问至少需要准备多长的胶带？
52．乐乐在一家花店买了8枝玫瑰，9枝康乃馨，付给店长阿姨100元，找回了15元。乐乐发现玫瑰的价格是3元1枝，每枝康乃馨的价格是整元数，就说：“阿姨，您把账算错了。”乐乐是如何判断出店长阿姨算错的？请说明理由。
53．实验小学准备参加全区合唱比赛，参加比赛的队员有45~75人，且男、女生人数相等。老师既可以把所有合唱队员分成3组，也可以分成5组。合唱社团一共有多少名队员？
54．凉茶铺一天售出120杯祛湿茶，菊花、金银花、甘草三种祛湿茶的占比情况如下：
种类 菊花 金银花 甘草
占总杯数的几分之几
(1)这一天卖出最多的是( )祛湿茶，最少的是( )祛湿茶。
(2)请你提出一个数学问题，并解答。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解析】
A．，把整个图形平均分成4份，涂色部分合起来占1份，可以用表示；
B．，图形不是平均分，涂色部分不能用表示；
C．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示；
D．，把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示。
2．B
【分析】以横截面为底，长为高，根据长方体的体积＝底面积×高计算。
【解析】5×5×3×100＝7500（cm ）
它的体积是7500cm 。
3．C
【分析】因数：若整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，则b是a的因数。这个数必须是48的因数，因此它的大小不能超过48，且必须能整除48。倍数：一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。这个数必须是12的倍数，即能被12整除。
【解析】48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
12的倍数（不大于48）有：12，24，36，48。
A．12：既是12的倍数，也是48的因数，符合条件；
B．24：既是12的倍数，也是48的因数，符合条件；
C．36：是12的倍数，但不是48的因数（48÷36＝1.333…，不能整除），不符合条件；
D．48：既是12的倍数，也是48的因数，符合条件。
4．C
【分析】根据锯木头问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；用增加的面积÷6即可求出长方体木料的底面积，再乘长，即可求出原来的体积，注意单位换算。
【解析】4m＝40dm
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
36÷6×40
＝6×40
＝240（dm3）
这段木料的体积是240dm3。
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数。
【解析】A．27和28都是合数，不能进行反驳；
B．5和7都是质数，不能进行反驳；
C．2是质数，10是合数，10÷2＝5，2和10的最大公因数是2，不是1，能进行反驳；
D．3是质数，14是合数，3和14是互质数，3和14的最大公因数是1，不能进行反驳；
可以用2和10为例进行反驳。
6．B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。偶数的倍数一定是偶数。
【解析】m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝8。即8n＝m。
①m是n和8的倍数，原说法错误；
②m是n和8的倍数，说法正确；
③8一定是m的因数，不一定是n的因数，原说法错误；
④m是8的倍数，一定是偶数，原说法正确。
说法正确的是②④。
7．A
【分析】水箱是长方体，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高，从内部测量的尺寸可直接用该公式计算。
【解析】5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
水箱容积为60升。
8．B
【分析】根据题意可知，学生总人数既是3的倍数，也是7的倍数，即总人数应是3和7的公倍数。再结合人数范围在40到60之间，即可确定具体人数。
【解析】3和7互质，它们的最小公倍数是 3×7＝21，所以总人数应是21的倍数。
21的倍数有：21，42，63，……
只有42符合“在40到60之间”。
因此，六（1）班的学生人数是42人。
9．C
【分析】由图可知，该长方体长为7cm，宽为5cm，高为2cm；另外两个面为长7cm，宽5cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求解即可。
【解析】7×5×2
＝35×2
＝70（cm2）
10．B
【分析】把分数的分子增加12，分子变为3＋12＝15，从3变为15分子扩大到原来的15÷3＝5倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的5倍。逐项分析，选择不正确的。
【解析】A．要使分数大小不变，分母也扩大到原来的5倍。分母变为7×5＝35，原题说法正确。
B. 要使分数大小不变，分母应增加35－7＝28，而不是增加12，原题说法不正确。
C．要使分数大小不变，分母变为7×5＝35，原题说法正确。。
D．要使分数大小不变，分母应增加35－7＝28，原题说法正确。
11．216 216
【分析】正方体有12条长度相等的棱，先用棱长总和÷12求出棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算表面积和体积。
【解析】棱长：72÷12＝6（厘米）
表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
12．288
【分析】根据题意，长方体木料的高截去2cm后，表面积减少48cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是2cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以2，即可求出原来长方体的长、宽；用长方体的长或宽加上2厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【解析】长方体的长、宽是：
48÷4÷2
＝12÷2
＝6（cm）
长方体的高是：6＋2＝8（cm）
长方体的体积是：
6×6×8
＝36×8
＝288（cm3）
13．600 35
【分析】求晓思家到超市的距离：折线图的纵轴表示离家距离，晓思到达超市后，离家距离不再变化，最高的离家距离就是家到超市的距离。
求购物用时：晓思在超市购物时，位置不变，离家距离不变，对应折线图的水平线段。水平线段从（到达超市）开始，到（离开超市回家）结束，计算时间差即可算出购物用时。
【解析】最高的离家距离就是家到超市的距离，由图可知是米。
（分钟）
所以购物用时35分钟。
14．
【分析】把粘连部分看成1份；第一张纸条有这样的两份，用1×2＝2，求出第一张纸条的长度； 把粘连部分看成1份；第二张纸条有这样的5份，用1×5＝5，求出第二张纸条的长度；新纸条有2＋5－1＝6份，用第二张纸条的份数÷这条新纸条的份数，即用5÷6解答。
【解析】把粘连部分看成1份；第一张纸条：1×2＝2（份）
第二张纸条：1×5＝5（份）
5÷（2＋5－1）
＝5÷（7－1）
＝5÷6
＝
15．6 6
【分析】要搭成这个几何体，底层放5个小正方体：第1行放3个，第2行第2列放1个，第2行第3列放1个；第二层放1个小正方体，在第1行第2列的位置。
要把它补成一个长方体，长方体的长是3个，宽是2个，高是2个。根据每行个数×行数×层数算出总个数，再减去原来的个数即可。
【解析】这个几何体的第一层有5个，第二层有1个。
5＋1＝6（个）
至少需要的个数：3×2×2－6
＝12－6
＝6（个）
16．(1)E
(2)C
(3)54
【分析】（1）根据长方体展开图找相对面的方法，确定D和E相对，所以D面在下面时，对面的E面就在上面。
（2）先确定E对D、F对B，剩下A和C相对；再结合E面在前面、F面在左面的方位，推出上面的面是C。
（3）从展开图得出长方体长3cm、宽1.5cm、高5cm，代入长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值，求出表面积。
【解析】（1）如果面在下面，那么E面在上面。
（2）如果面在前面，从左面看是面，那么C面在上面。
（3）（3×1.5＋3×5＋1.5×5）×2
＝（4.5＋15＋7.5）×2
＝27×2
＝54（cm2）
所以这个长方体的表面积是54cm2。
17．见详解
【分析】先看数轴上0到1，1到2等每个整数区间都被平均分成了5份，根据分数的意义，每份就是；数出直线上方每个点距离起点的份数，以5为分母，份数为分子，写出假分数；再看直线下方的点，先确定它前面的整数，再数出超出整数部分的份数，写成带分数。
【解析】如图：
18．2091
【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数，10以内最大的合数是9；个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数，最小的偶数是0；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数，最小的奇数是1。
【解析】最小的质数是2，则千位上是2。
最小的偶数是0，则百位上是0。
10以内最大的合数是9，则十位上是9。
最小的奇数是1，则个位上是1。
所以，这个四位数是2091。
19．76 220 200
【分析】一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、5厘米、4厘米，则这个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为4厘米。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。将题目中长方体的长、宽、高的数据代入公式进行计算。
【解析】
（厘米）
这个长方体的棱长总和是76厘米。
（平方厘米）
这个长方体的表面积是220平方厘米。
（立方厘米）
这个长方体的体积是200立方厘米。
20．(1)平均每圈跑多少千米
(2)平均每分钟跑多少圈
(3)
【分析】本题考查除法的实际意义：
总路程是2km，共跑5圈，总路程÷总圈数，得到的就是1圈的长度，
因此解决的是平均每圈的长度。
总圈数是5圈，总用时13分钟，总圈数÷总时间，得到的就是1分钟跑的圈数，
因此解决的是平均每分钟跑的圈数。
求平均每分钟跑多少千米，用总路程÷总时间计算，即。
【解析】（1），指的是总路程÷总圈数，得到的就是1圈的长度，解决的是平均每圈跑多少千米。
（2），指的是总圈数÷总时间，得到的就是1分钟跑的圈数，解决的是平均每分钟跑多少圈。
（3）根据分析可知：
小明平均每分钟慢跑km。
21．；
【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，连续对折3次后平均分成了2×2×2＝8份，根据分数的意义，每份就占整体的；用总面积除以份数就能得到每个小长方形的面积。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（份）
1÷8＝
3÷8＝（平方米）
所以把一张3平方米的长方形纸连续对折三次后打开，每份占这张纸的，是平方米。
22．长方 6 5 3 90
【分析】这个展开图一共有个面，相对的面大小完全相同，其中上与下、左与右、前与后分别是完全相同的长方形，符合长方体展开图的特征， 观察图中标注的长度，可得出折成后，长方体的长是、宽是、高是。长方体的体积＝长×宽×高
【解析】
（立方厘米）
综上可知，展开图可以折成一个长方体，折成后，长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，体积是90立方厘米。
23．0.2 0.2 0.16
【分析】根据题意，把一个长方体木料锯成3段后，每段都是一个正方体，说明原来长方体的宽、高相等，长是宽、高的3倍，用长除以3，即可求出宽和高；
每锯一次，增加2个正方形的面；锯成3个小正方体，需锯2次，增加4个正方形的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，就是增加的表面积。
【解析】宽和高都是：0.6÷3＝0.2（米）
表面积多了：0.2×0.2×4＝0.16（平方米）
24．84 294
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。
【解析】棱长总和：12×7＝84（cm）
包装纸面积：7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
25．48 2000 60
【分析】棱长总和计算：长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长总和公式为4×（长＋宽＋高），代入计算即可。
最大面的面积计算：长方体最大面是长和宽组成的面，计算即可，注意单位的换算。
体积计算：长方体体积公式为长×宽×高，代入计算即可。
【解析】棱长总和：（5＋4＋3）×4＝12×4＝48（dm）
最大面的面积：5×4＝20（dm2）
20dm2＝2000cm2
体积：5×4×3＝60（dm3）
26．√
【分析】2的倍数特征是个位上是 0、2、4、6、8 的数；5的倍数特征是个位上是0或者5的数。则同时是2、5倍数的数的特征就是个位上是0。
【解析】一个两位数个位上的数字是0，这个数一定是2和5的倍数，说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】本题考查体积的意义及体积的守恒性。物体所占空间的大小叫做物体的体积。用若干个小正方体拼成图形，无论形状如何改变，只要小正方体的个数不变，总体积就是所有小正方体体积之和，保持不变。
【解析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
每个小正方体的体积是1cm3，共有8个小正方体。
拼成图形后的总体积等于8个小正方体体积之和。
列式计算如下：
1×8＝8（cm3）
无论拼成什么形状，物体所占空间的大小不变，即体积不变。
故答案为：√
28．×
【分析】因数和倍数的概念，只在非零自然数范围内讨论，小数和分数不适用。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是“倍数”或“因数”，必须说“谁是谁的倍数”“谁是谁的因数”。
【解析】5.1和1.7是小数，不属于非零自然数，因此，5.1、3和1.7之间不存在因数和倍数的关系。也不能单独说5.1是倍数，3和1.7是因数，所以，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】分别求出长、宽、高方向上最多能摆放的正方体个数，再相乘得到总个数，最后进行比较判断。
【解析】8÷1＝8（个）
6÷1＝6（个）
4÷1＝4（个）
8×6×4
＝48×4
＝192（个）
一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放192个棱长为1dm的正方体木块。
说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，没有因数2的自然数是奇数，据此判断。
【解析】9是没有因数2的自然数，9的因数有1、3、9，9是一个合数。
故答案为：×
31．；；；
；；；
【解析】略
32．；；；
【分析】（1）利用减法的性质将算式写成的形式进行简便计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律将算式写成的形式进行简便计算；
（3）利用加法交换律将算式写成的形式进行简便计算；
（4）根据a－（b－c）＝a－b＋c先去掉括号，再利用加法交换律进行简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝1＋
＝
＝
＝
＝2－
＝
33．；；
【分析】（1）等式左右两边同时减即可解方程；
（2）等式左右两边同时加即可解方程；
（3）等式左右两边同时加，变为 ，再给等式左右两边同时减即可解方程。
【解析】
解：
解：
解：
34．1080立方厘米；68立方厘米；504立方厘米
【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高；
（2）组合图形体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；
（3）组合图形体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；据此解答。
【解析】（1）15×6×12
＝90×12
＝1080（立方厘米）
（2）5×4×3＋2×2×2
＝60＋8
＝68（立方厘米）
（3）8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
35．1－－；
【分析】把起点到终点的长度看作单位“1”，用1减去拥堵占总长度的分率，再减去行驶缓慢占总长度的分率，即可求出畅通占总长度的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
畅通占总长度的。
36．见详解
【分析】确定直线上每一格代表的分数单位，再将异分母分数转化为同分母的分数进行定位。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，假分数转化成带分数，用分子除以分母，商是整数，余数是分子，分母不变。
【解析】直线上0到1，1到2，2到3之间，都被平均分成6个小格，每个小格的长度是1÷6＝。
＝＝
在0到1之间第4格上方的点是，这个点是的位置。
＝1＋，因此，这个数在1到2之间。
＝＝
在1到2之间第3格上方的点。
：17÷6＝2……5，＝。
在2到3之间第5格上方的点。
37．见详解
【分析】从前面看，共两层，下层3个正方形并排（左、中、右各1个），上层只有中间位置有1个正方形；
从上面看，共两行，第一行（靠上，对应几何体后排）3个正方形并排（左、中、右各1个），第二行（靠下，对应几何体前排）只有中间位置有1个正方形；
从左面看，共两层，下层2个正方形并排，上层只有靠左位置有1个正方形。
【解析】如下图：
38．见详解
【分析】通过“平均分＋取份数”的方式，用涂色体现分数的意义：真分数：将单位“1”平均分后，涂对应份数；假分数：若分子≥分母，需涂满至少1个单位“1”，再涂剩余份数；带分数：拆分为“整数部分（完整单位）＋分数部分（单位“1”的份数）”，分别涂色。
【解析】将长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的3份；
将圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份；
＝1，1表示一个完整的圆，表示把圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份。
涂色如下：
39．152平方分米；608元
【分析】长方体无盖玻璃鱼缸，即少上面，说明只需要计算长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积。
根据“总价＝单价×数量”，用每平方分米玻璃的单价乘玻璃的总面积，求出买玻璃需要的钱数。
【解析】8×4＋8×5×2＋4×5×2
＝32＋80＋40
＝152（平方分米）
4×152＝608（元）
答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，买玻璃需要608元。
40．32.76千克
【分析】根据题意，从长40厘米、宽35厘米、水深15厘米的长方体水箱中取出一个完全浸没的钢球，水深变成12厘米，水面下降了（15－12）厘米；那么水下降部分的体积等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出钢球的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。最后用每立方分米钢的重量乘钢球的体积，即可求出这个钢球的重量。
【解析】水面下降的高度：15－12＝3（厘米）
钢球的体积：40×35×3
＝1400×3
＝4200（立方厘米）
4200立方厘米＝4.2立方分米
钢球的重量：4.2×7.8＝32.76（千克）
答：这个钢球重32.76千克。
41．278米
【分析】需要彩灯线的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，据此解答。
【解析】65×2＋30×2＋22×4
＝130＋60＋88
＝190＋88
＝278（米）
答：工人叔叔需要278米长的彩灯线。
42．(1)134平方米
(2)2613元
【分析】（1）粉刷教室通常只粉刷四面墙壁和天花板，地面不需要粉刷。因此，需要计算长方体5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积。即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗黑板面积。
（2）已知每间教室的粉刷面积和每平方米的费用，先求出粉刷一间教室的费用，再乘教室的数量3，即可求出总费用。
【解析】（1）9×7＋（9×3＋7×3）×2－25
＝63＋（27＋21）×2－25
＝63＋48×2－25
＝63＋96－25
＝159－25
＝134（平方米）
答：每间教室需要粉刷的面积是134平方米。
（2）134×6.5×3
＝871×3
＝2613（元）
答：粉刷3间这样的教室需要花费2613元。
43．136厘米
【分析】由图可知，3盒纸巾组成一个长21厘米、宽10厘米、高8×3厘米的长方体；胶带沿着宽和高的方向，捆扎前后、上下四个面，且捆扎两圈，则胶带长＝（宽×2＋高×2）×2；据此解答。
【解析】（10×2＋8×3×2）×2
＝（20＋48）×2
＝68×2
＝136（厘米）
答：至少需要136厘米的胶带。
44．(1)140米
(2)1800立方米
(3)128000块
【分析】（1）水池口界线的长度即为长方体水池上面的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算；
（2）水池装水的体积即为水的体积，长方体的体积＝长×宽×高，注意此处的高应为水深 1.8米，而非水池的高度2米；
（3）贴瓷砖的面积等于长方体的下、前后、左右5个面的面积之和，贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算，再根据1平方米＝100平方分米把单位换算成平方分米，正方形的面积＝边长×边长，再用贴瓷砖的面积除以每块正方形瓷砖的面积即可求出瓷砖块数。
【解析】（1）（50＋20）×2
＝70×2
＝140（米）
答：这条界线长140米。
（2）50×20×1.8
＝1000×1.8
＝1800（立方米）
答：这个水池装水1800立方米。
（3）50×20＋50×2×2＋20×2×2
＝1000＋100×2＋40×2
＝1000＋200＋80
＝1200＋80
＝1280（平方米）
1280平方米＝128000平方分米
1×1＝1（平方分米）
128000÷1＝128000（块）
答：共需要128000块。
45．(1)1000平方米
(2)1280平方米
(3)1800立方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，长方体底面积＝长×宽；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；
（3）水的体积＝长×宽×水深。
【解析】（1）50×20＝1000（平方米）
答：这个泳池的占地面积是1000平方米。
（2）50×20＋50×2×2＋20×2×2
＝1000＋200＋80
＝1280（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1280平方米。
（3）50×20×1.8＝1800（立方米）
答：需要1800立方米水。
46．18升
【分析】确定鱼缸尺寸：从图可知，鱼缸长30厘米、宽20厘米、总高40厘米。
分析出现正方形面的过程：
第一次出现相对正方形面：当水面高度等于最短边宽（20厘米）时，侧面是20厘米×20厘米的正方形，这是第一次。
第二次出现相对正方形面：水面继续上升，当高度等于长（30厘米）时，正面变为30厘米×30厘米的正方形，符合题目要求。
【解析】计算水的体积并转换单位：水的体积＝长×宽×水面高度
水的体积：30×20×30＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18立方分米＝18升。
47．最多能用12天，最少能用8天
【分析】先用每次的使用量乘每天用的次数分别求出每天最少和最多的使用量，再用总容量除以每天的使用量，即可求出对应的天数。
【解析】20×2＝40（毫升）
480÷40＝12（天）
30×2＝60（毫升）
480÷60＝8（天）
答：这一瓶漱口水最多能用12天，最少能用8天。
48．26分米
【分析】观察图中的捆扎方式，彩带总长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处长度，代入数据计算即可。
【解析】已知长4分米、宽3分米、高2.5分米，打结处彩带长2分米。
彩带长度：2×4＋2×3＋4×2.5＋2
＝8＋6＋10＋2
＝26（分米）
答：售货员需要用26分米长的彩带才可以把礼品盒扎起来。
49．768立方厘米
【分析】原来铁皮长32厘米，如图，左、右各剪去4厘米的小正方形，剩下部分为32－2×4＝24（厘米）；原来铁皮宽16厘米，同样上下各剪去4厘米，剩下部分为16－2×4＝8（厘米），因此做成的长方体盒子的长是24厘米，宽是8厘米，高就是剪去的小正方形的边长，即4厘米，根据长方体体积公式＝长×宽×高，代入数据即可求解。
【解析】长：32－2×4
＝32－8
＝24（厘米）
宽：16－2×4
＝16－8
＝8（厘米）
容积：24×8×4
＝192×4
＝768（立方厘米）
答：这个长方体盒子的容积是768立方厘米。
50．970平方米
【分析】沉淀池顶部开口不抹水泥，需要抹水泥的部分包括1个底面和4个侧面。先计算底面面积，再计算4个侧面的面积，最后将两部分面积相加。底面面积等于长乘宽，侧面面积等于（长乘高加宽乘高）乘2。可得出答案。
【解析】30×25＋（30×2＋25×2）×2
＝750＋（60＋50）×2
＝750＋110×2
＝750＋220
＝970（平方米）
答：抹水泥部分的面积是970平方米。
51．
360厘米
【分析】根据长方体的特征，它共有12条棱，可以分为长、宽、高三组，每组有4条棱且长度相等。题目要求在箱子所有的棱上都缠上胶带，即求该长方体所有棱长的总和。依据为长方体棱长总和公式：（长宽高）4。
【解析】
（厘米）
答：至少需要准备360厘米长的胶带。
52．理由是：玫瑰总价8×3＝24元，付款100元找回15元，康乃馨总价100 15 24＝61元；61是质数，不能被9整除，而康乃馨买了9枝且单价为整元数，总价应是9的倍数，故账算错了。
【分析】康乃馨的价格是整元数，则总价必须是数量9的倍数。首先通过付款金额和找回金额计算出实际花费，再减去玫瑰的总价得到康乃馨的总价，最后验证该总价是否为9的倍数即可得出结论。
【解析】100－15＝85（元）
8×3＝24（元）
85－24＝61（元）
因为，，61不是9的倍数。
已知每枝康乃馨的价格是整元数，则康乃馨的总价应是9的倍数。
所以店长阿姨把账算错了。
53．60名
【分析】根据“男、女生人数相等”，得出总人数是2的倍数；再根据“可以分成 3 组”和“可以分成 5 组”，得出总人数分别是3和5的倍数。因此，总人数是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再结合总人数在45~75人之间的条件，确定最终人数。
【解析】因为男、女生人数相等，所以合唱队员总人数是2的倍数；因为可以把所有合唱队员分成3组，所以合唱队员总人数是 3的倍数；因为可以把所有合唱队员分成5组，所以合唱队员总人数是5的倍数。所以，合唱队员总人数是 2、3、5 的公倍数。
2、3、5 的最小公倍数是：
则30 的倍数有：30，60，90……
已知参加比赛的队员有 45~75 人，在这一范围内，30 的倍数只有 60。
答：合唱社团一共有 60 名队员。
54．(1) 甘草 菊花
(2)见详解
【分析】（1）要判断哪种祛湿茶卖出最多或最少，需比较三种茶占总杯数的分率大小。将 、 和 通分化为同分母分数，再根据同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。
（2）根据已知条件中各种类占总量的分率，利用分数加法或减法进行提问，如：菊花和金银花共占总量的几分之几？
【解析】（1）比较、和的大小：
，
因为，则。所以甘草祛湿茶最多，菊花祛湿茶最少。
答：这一天卖出最多的是甘草祛湿茶，最少的是菊花祛湿茶。
（2）问题：菊花和金银花共占总量的几分之几？
答：菊花和金银花共占总量的。（答案不唯一）
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