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2026年5月高一期中检测卷
5.正四棱台的上、下底面的边长分别为√2,2√2，侧棱长为2，则其体积为
数学
A.10+67
B.14V2
c.143
D.14V5
3
3
班级：
姓名：
准考证号：
（本试卷共4页，19题，考试用时120分钟，全卷满分150分)
6.设函数f()=血ox+引o0,若f+列恒成立，且/在0引上
4
注意事项：
存在零点，则o的最小值为
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证
A.6
B.4
C.3
D.2
条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答
7.已知复数z满足z2=(z)2,且z≤3，则1z-4-2i的最小值是
案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
A.2
B.3
C.5
D.√13
“3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试
8.如图，正方形ABCD的边长为2，P,Q分别为边AB,DA上的动点，若∠PCQ=45°，
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，将答题卡上交，
则CP.C⑨的取值范围
A.8V2-8,4
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
B.[42-4,4]
1.若集合A={1,2,4,8,16,B={xVx∈A,则AnB=
C.[2,4
A.{1,2}
B.{1,2,4
C.{2,4,8
D.{1,4,16}
D.[8-42,8
2.下列关于空间几何体的说法中，正确的个数是
①正四棱柱都是长方体
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
②棱台的侧棱长均相等
③一个多面体至少有4个面
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
A.0
B.1
C.2
D.3
9若复数2，则下列选项正确的有
，A=120°，则△ABC的面积为
2W3
3.在△ABC中，a=2,c=
A.|z=2
B.z的共轭复数为1-i
AS
B.25
C.5
D.2W5
C.2+2为实数
D.z在复平面内对应的点位于第四象限
3
4.某物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土
10.已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边，cosA=cos BcosC,则下
地占地费y（单位：元)与仓库到车站的距离x(单位：k)成反比，每月库存
列选项正确的是
货物费y,（单位：元)与x（单位：km)成正比.已知在距离车站2km处土地
A.tan Btan C=2
B.tan A=tan B+tan C
占地费是库存货物费的4倍.若要这家公司的两项费用之和最小，则仓库应建在
距离车站
C.A<
D.a>b,axc
3
A.2km
B.3km
C.4km
D.5km
数学试题卷第1页共4页
数学试题卷第2页共4页2026年5月高一期中检测卷
数学参考答案
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
l.【答案】D
【解析】因为A={1,2,4,8,16,B={x|Vx∈A,所以B={1,4,16,64,256},所以
A∩B={1,4,16,故A,B,C错误
2.【答案】C
【解析】对于①正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱，当底面边长和高不相等时，
它是长方体；底边边长与高相等时，它是正方体（正方体是特殊的长方体)所以正
四棱柱都是长方体说法正确；对于②棱台是由棱锥用平行底面的平面截取而来，只
有正棱台的侧棱才相等，一般的棱台侧棱长不一定相等，所以这个说法错误；对于
③面数最小的多面体是三棱锥（四面体)它有4个面，所以多面体至少有4个面，
这个说法正确，
3.【答案】A
2W5
【解析]由正弦定理：，2
=S,解得snC=),因为A=l20所以0sin120°sinC
所以C=30°，所以B=180°-A-C=30°=C,所以△ABC的面积为
5-acsin B=x2x23xsin30
2
3
3
4.【答案】C
【解析】由题意设八-上，为=kx,(k>0,店>0)仓库到车站的距离x>0,
当x=2,y=号，为=2k,由于=42，即与=4×2k,所以两项费用之和为
21
y=y+为=
6k+k,x≥2I6kk,x=8%,当且仅当16=k,,即x=4时等号成
立，即要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站4k.
5.【答案】C
【解析】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，
如图，因为该四棱台上下底面边长分别为√2,2√2，侧棱长为2，所以该棱台的
数学参考答案第1页（共13页)
高h=V22-(2-1)2=V5,下底面面积S=8,上底面面积S,=2,所以该棱台的体
v-8+5网)58-2+网列-4
6.【答案】B
【解析】函数f()-sn+到@>0)，设画数的最小正周期为T,由
fx+=f可得kT=元keN),所以T=2=,(keN),即@=2k,(keN):
k
所以
0+工≥π，即0≥3；综上，0的最小值为4.
44
7.【答案】C
【解析】设z=a+bi(a,b∈R),∴.元=a-bi由题意可知z2=a2+2abi-b2=2=
a2-2abi-b2,则ab=0,又=√a2+b≤3，由复数的几何意义知z在复平面内
对应的点Z(,b)在单位圆内部（含边界）的坐标轴上运动，如图所示即线段AB,
CD上运动，
设E(4,2),则2-4-2=ZE，由图象可知|ZE2BE=V4-32+22=V5,所以
ZElin=V5
8.【答案】A
【解析】法一：坐标法+基本不等式
建立以A为坐标原，点，AB为x轴，AD为y轴平面直角坐标系，A(0,0),C(2,2),
P(n,0),Q(0,m),m,n∈[0,2]，
cP=(n-2,-2),c=(-2,m-2),CP.C@=2[(2-m)+(2-n)],
又m.p=|T@cos于，
D
则有2[(2-m)+(2-m]=V2-m+4×2-mj°+4×5
化简得2[(2-m)+(2-n)]=4-(2-m)(2-n),
BX
数学参考答案第2页（共13页)2026年5月高一期中检测卷
数学
班级：
姓名：
准考证号：
（本试卷共19题，考试用时120分钟，全卷满分150分)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证
条形码粘贴在答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答
案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试
题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，将答题卡上交
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.若集合A={L,2,4,8,16),B={xVx∈A,则AnB
A.{1,2
B.{1,2,4}
C.{2,4,8
D.{1,4,16
【答案】D
【解析】因为A={1,2,4,8,16,B={xV∈A,所以B={1,4,16,64,256}，所以
A∩B={1,4,16,故A,B,C错误
2.下列关于空间几何体的说法中，正确的个数是
①正四棱柱都是长方体
②棱台的侧棱长均相等
③一个多面体至少有4个面
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】对于①正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱，当底面边长和高不相等时，
它是长方体；底边边长与高相等时，它是正方体（正方体是特殊的长方体）所以正
四棱柱都是长方体说法正确；对于②棱台是由棱锥用平行底面的平面截取而来，只
有正棱台的侧棱才相等，一般的棱台侧棱长不一定相等，所以这个说法错误；对于
③面数最小的多面体是三棱锥（四面体)它有4个面，所以多面体至少有4个面，
这个说法正确.
数学试题卷第1页共16页
3.在△18C中，a=2,c=29,4=120,则△18C的面积为
A.3
B.
2V5
C.5
D.2√5
3
【答案】A
2V5
【解析】由正弦定理：
2
=3
,解得sinC=】,因为A=120°所以0°sin120°sinC
所以C=30°，所以B=180°-A-C=30°=C,所以△ABC的面积为
S=acsinBxx
2
×sin30°=V3
3
3
4.某物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土
地占地费y（单位：元)与仓库到车站的距离x（单位：k)成反比，每月库存
货物费y,（单位：元)与x(单位：km)成正比.已知在距离车站2km处土地
占地费是库存货物费的4倍.若要这家公司的两项费用之和最小，则仓库应建在
距离车站
A.2km
B.3km
C.4km
D.5km
【答案】C
【解析】由题意设y=在，为=kx,(k>0,k>0),仓库到车站的距离x>0,
x2,今，2，由子4即4x2,所以两项费用之和为
y=y+乃-16k+x≥26x=8%,当且仅当16k=kx,即x=4时等号成
立，即要使这家公司的两项费用之和最小，则应该把仓库建在距离车站4km.
5.正四棱台的上、下底面的边长分别为V2,2√2，侧棱长为2，则其体积为
A.10+6W7
B
14W2
C.14v5
D.14V3
3
3
【答案】C
【解析】作出图形，连接该正四棱台上下底面的中心，
如图，因为该四棱台上下底面边长分别为√2,2√2，侧棱长为2，所以该棱台的
数学试题卷第2页共16页

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