资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十三章一次函数同步训练卷人教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．正比例函数的图象经过的象限是（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
2．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移方法正确的是（ ）
A．将直线b向左平移3个单位长度得到直线a
B．将直线b向右平移6个单位长度得到直线a
C．将直线b向上平移1个单位长度得到直线a
D．将直线b向下平移6个单位长度得到直线a
3．已知一次函数和，函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点，点，将直线沿水平方向向右平移4个单位，得到直线，若点，在直线上，则的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
5．已知一次函数和在同一坐标系中的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．无法确定
6．一次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②若点与都在直线上，则；③函数图象不经过第四象限．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，，是直线（b为常数）上的三个点，则下列说法一定正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知正比例函数，若y随x增大而增大，则m的取值范围是_______．
10．若点在函数的图象上，则a的值是________．
11．一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是________．
12．正方形按如图的方式放置，和点,分别在直线和轴上，则点的横坐标是__________，则点的横坐标是__________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于、两点．
(1)求一次函数解析式；
(2)点P是y轴上的点，若的面积为2，求此时P点的坐标．
14．为响应阳光体育运动的号召，某中学从体育用品商店购买了一批足球和篮球，具体信息如下：
信息一
商品 单价（单位：元） 购买总金额（单位：元）
足球 x 1800
篮球 1500
信息二
购买足球的数量是购买篮球数量2倍．
(1)求购买一个足球和篮球各需要花费多少元；
(2)该中学决定再次购进足球和篮球共60个，且篮球的数量不小于足球数量的，则在此次购买方案中最少费用是多少元？
15．已知，且是关于的正比例函数．
(1)求与的函数关系式；
(2)当自变量满足：，求对应函数值的取值范围．
16．已知函数．
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数的图象平行于直线，求m的值；
(3)若这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，求m的取值范围．
17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，C．
(1)求k，n的值；
(2)当函数的值大于一次函数的值时，直接写出x的取值范围；
(3)求的度数．
18．已知三个一次函数，分别为，，，其中，，．
(1)若一次函数的图象与直线平行，且过点，求的表达式．
(2)若点，分别在函数，上，且，，比较，大小，并说明理由．
(3)若一次函数图象经过点，，当时，对于任意一个的值，都至少存在一个整数，使得成立，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．A
三、解答题
9．
10．2
11．
12． 7
三、解答题
13．【详解】（1）解：将、代入，
得，
解得，，
故一次函数的解析式为．
（2）设，、，
解得，或，
故点的坐标为或．
14．【详解】（1）解：根据题意，得，
解得．
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴（元）．
答：购买一个足球需要花费45元，购买一个篮球需要75元；
（2）解：设该中学购买m个篮球，则购买个足球，
依据题意：得，
解得．
设购买费用为w元，则，
∵，w随m的增大而增大，
∴当时，w取得最小值，最小值．
答：在此购买方案中，最少费用是3420元．
15．【详解】（1）解：∵，且是关于的正比例函数，
∴，
∴，
∴；
（2）解：在中，
当时，，
当时，，
∵在中，，
∴y随x的增大而减小，
∴当时，．
16．【详解】（1）函数图象经过原点，
令，，
代入得：，
；
（2）函数的图象平行于直线，
，
；
（3）这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，
且，
且，
．
17．【详解】（1）解：∵点在一次函数上，
将点代入得：，
即，
又∵在正比例函数上，
将代入得：，
解得：；
（2）解：当的值大于的值时，即，
解得：；
（3）解：对一次函数， 令，得，即，
令，得，即，，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴．
18．【详解】（1）解：∵一次函数的图象与直线平行，
∴，
∴，
依题意，把代入，得，
解得，
即；
（2）解：∵，，且点，分别在函数，上，
∴，，
∵，
∴，，
则，
∵，，
∴，
即 ，
∴；
（3）解：∵一次函数图象经过点，，
∴，
解得，
∴，
∵当时，对于任意一个的值，都至少存在一个整数，使得成立，
∴对任意，至少存在一个整数，需恒有，
，
当时，，
此时，不含整数；
当时，对任意都有，且当足够大时 ，不满足；
当时， ，
∵且，
∴ ，
∴长度大于1的开区间必包含至少一个整数，满足题意，
结合题干，
故的取值范围是且．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑