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第四章平面内的两条直线单元复习卷湘教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法：正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
3．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（ ）
① ② ③ ④
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．①④
4．将含角的三角板如图放置，使得，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，平分，平分．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长（ ）
A． B． C． D．
8．太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从光源发出的光线经抛物线反射后沿着与抛物线对称轴平行的方向射出．如果，则（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．将直角三角板按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上，若，已知，，那么_________．
10．沿竖直方向向下平移2cm，得到，若，则阴影部分的面积为______．
11．如图，已知，平分，，则的度数是___________．
12．如图，已知，，，则______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知，如图，于F，于M，，，
(1)求证；
(2)求证：．
14．如图，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
15．如图，点E、F分别在线段和上，且于G，于H，．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的大小．
16．如图，已知．
(1)求证：；
(2)若平分于点，求的度数．
17．如图1，是直线上一点，是直线上一点，是直线、之间的一点，且．
(1)求证：；
(2)如图2，过点作直线，使，且直线与的平分线交于点，若，求的度数．
18．如图，直线分别交直线，于点G，H，且．点M，N，P，Q分别在射线上，连接并延长交于点K．
(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)如备用图，在（2）的条件下，连接，过点K作交于点S，交于点T，若，，，求的度数．（用含，的代数式表示）
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．D
二、填空题
9．35
10．15
11．/55度
12．25
三、解答题
13．【详解】（1）证明：，，
，
，
，
；
（2）证明：，
，
，
，
．
14．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
又∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
15．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得 ，
∴．
16．【详解】（1）证明：，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵由（）已证 ，，
∴，即，
∴．
17．【详解】（1）证明：过点B作，如图所示：
则，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
（2）解：过点B作，过点D作，如图所示：
∵，
∴，
∴，，
∴，
同理得：，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∴，
∴．
18．【详解】（1）证明：∵，且，
∴，
∴；
（2）解：作，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴
，
∵，
∴；
（3）解：作，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
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