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22.1-1
常量与变量
第二十二章 函数
人教版(新教材) 八年级下册
22.1(第1课时)
常量与变量
1.早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明_______ 随______的变化而变化.
天气温度
时间
2.高处不胜寒，说明 _________ 随__________的变化而变化.
高山气温
海拔高度
导入：
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢
欣赏图片：
新知导入
行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化
“天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化
常量与变量
一
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t / h 1 2 3 4 5
s/km
60
120
180
240
300
请说明你的道理：
路程 =____________
速度×时间
1．在以上这个过程中，变化的量是 ;
不变化的量是 ．
2．试用含t的式子表示s．则s=_______．
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
时间t、
路程s
速度60千米/时
60t
s
t
(2)每张电影票的售价为40元/张，第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？
第一场票房收入=
第二场票房收入=
第三场票房收入=
请说明道理：
票房收入=
票价×票数
3200
4200
7200
这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．
1.在以上这个过程中，变化的量是 .不变化的量是_______________.
电影票x，票房收入y
票价40元/张
2．试用含x的式子表示y．则y=_______．
40x
y
x
（3）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S
S= πR2
圆面积S与圆的半径R之间的
关系式是————————；
其中变化的量是—————；
不变化的量是————————.
π
S、R
圆的面积S
半径R
这个问题反映了 _________ 随________的变化过程．
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值发生
变化的量
数值始终
不变的量
归纳：
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：
发生了变化和始终不变.
变量
常量
　　例1　指出下列关系中的常量和变量：
　　（1）某市居民生活用水的价格为 5元/t．记某户的月用水量为x t，月应缴水费为 y 元．
（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元．李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元．
（3）用 20 m 长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m2．
1.指出下列问题的变量和常量：
(1)某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元.
(1)变量：x，y.
常量：4
(2)变量：t，w.
常量：30， 0.2
练一练：
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为 w元.
(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，(圆周率圆周长与直径之比)为π
(3)变量：r,C
(4)变量：x,y
常量：π
常量：10
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
当堂练习
二
1.计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数n(元)与单价a(元)的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .
2.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
a ，n
50
Q=40-5t
40，-5
Q，t
课堂小结
三
常量与变量
常量与变量的概念
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
列出变量之间的关系式
下课
Thanks!
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