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2026年普通高校招生统一考试
数学模拟试题
1.本场考试120分钟，满分150分。试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘
注意事
贴区。
3.回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如果改动，用橡皮擦千净
后，再选涂其他答案标号。非选择题必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
别
合题目要求的，
1.若复数z=226十i,则z在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|x2-5x≤0}，B={x∈N|2≤√元≤3}，则B∩(CRA)=
A.(5,9]
B.[5,9]
C.{6,7,8,9}
D.{5,6,7,8,9}
y
知双曲线。=1(6>0)的渐近线方程为3y=士号，则双曲线的焦点到断新近骏
离为
号
B.3
C.6
D.9
闲
4已知医数了(x)=5x+x一如x,正数a,6满足f(2a)+f(26-3)=0,则}+名的最小
a
值为
A号
B.
5
C.3
D.4
5.已知向量a在向量b方向上的投影向量为3b,且|a=2,b=3,则la-2b|=
A.2W10
B.2/7
C.5√2
D.2/15
6.一个高为3√3cm,上、下底面半径分别是1cm和4cm的封闭圆台容器（容器壁厚度忽略不
计)内有一个铁球，则当该铁球体积最大时，该铁球的体积与圆合的体积的比值为
A.1g的
256
128
B.567
C.1
256
D
7.已知直线x=t与曲线y=x和y=√2x一x2分别交于A(1,y1),B(t,y2)两个不同的点，则
y2一y1的取值范围是
A.[-2,0)U(0,w2-1)
B.[-2,0)U(0,w2-1]
C.(1-√2,0)U(0,1+√2]
D.(-1,0)U(0,1+2]
8.已知正实数a,b满足lna十a=2026,b(1nb-2)=e228,则ab的值为
A.e4052
B.e2
C.e2 027
D.e2028
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A.甲、乙、丙、丁4个人到3个国家进行学术交流，每人只去1个国家，每个国家都要有人
去，则不同的安排方法有72种
B.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为rA=0.89,rB=一0.93，则A组数据的相
关性比B组数据的强
C.数据11,13,5,6,8,1,3,9的第25百分位数是4
D.若事件C,D满足P(C),P(D)∈(0,1)，且P(DC)=P(D),则C,D相互独立
am十1，n为奇数，
10.已知数列{am}满足a1=1,a2=2,a+2=
记数列{a.}的前n项和为
2a,n为偶数，
S,则
n+1
B.an
2,n=2k-1,
A.ask∈N'
2,n=2k,
C.S24-1=
+t+2g-2,eN
2
D.S2=2+1+2
2
-1,tEN"
11.已知抛物线C:y2=8x,过抛物线C的焦点F的直线1与C交于A,B两点，若以线段AB
为直径的圆与y轴交于D,E两点，则
A.AB>8
B.以线段AB为直径的圆与直线x=一2相切
1
C.AF十BF=1
n沿的取值袍蛋是o,受】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=xcos2x+1的图象在x=0处的切线方程为
3已知数列a,b.满足a1=2,6,+n,当n≥2时，a,为2-x)”的展开式中x2的系
数，则数列{bn}的前n项和Sn=

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