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2026年初中学生学业水平模拟测试
18.(本小题满分8分)
数学试题参考答案
一、选择题（本题共10个小题：每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
7
8
10
答案
B
A
B
BC
D
C
D
D
二、填空题（本题共5个小题：每空3分，共15分）
11.x≠3
12.45
13.60
14.3
15.12
解：(1)两函数图象相交于点A(-1,3),B(-3,a)
三、解答题（本题共8个大题，共75分，解答应写出文字说明或推演步骤）
.m=-1×3=-3,
………】分
16.(本小题满分8分)
y=是
(1)解：原式=2-√3+1
a=号1
=3-V5
…4分
∴.B(-3,1)
(2)解：解不等式①得：x≤1
A(-1,3),B(-3,1)
解不等式②得：x<4
在一次函数y=+b图象上，
在同一数轴上表示出不等式①②的解集：
址解得低4
.一次函数解析式为y=x+4.
…3分
……5分
不等式组的解集为x≤1
…8分
(2)+b>的解集为：-317.(本小题满分8分)
(3)设直线与y轴交于点M,当x=0时，y=4,
(1)a=83.5,b=85,c=74.8,-86.5
…4分
.0,4),
(2)700×号=210（人）
S2Ao8-SOrΓSa4OMFx4×3-×4×1=4.
…8分
答：该校此次活动中七年级学生成绩90分以上（含90分)的有210人.…6分
19.(本小题满分8分)
(3)设七年级两名学生为A和B,八年级两名学生为C和D
解：由题意得，∠AEF=90°，四边形AEFD为矩形，
.EF=AD=26,AD∥EF,
第1名
A
D
2
∴.∠ABE=∠DAB=37P,∠ACE=∠DAC=8.5°，
B
AC
AD
设BE=CF=x米，则CB=(26-)米，BC=(26-2x)米，
BA
BC
BD
CA
CB
CD
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，tan∠ABB=AE
BE
D
DA
DB
∴.AE=BE.tan∠ABE=x.ta37°，
…2分
如图所知，共有12种等可能的结果
在RtACE中，∠ABC=90,tan∠ACB=A
其中两名学生都是八年级学生的包含2种结果，
∴.AE=CE.tan∠ACE=(26-x)tan8.5°
“P(两名学生都是八年级学生)品=日
答：两名学生都是八年级学生的概率为石
…8分
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第2页共6页2026年初中学生学业水平模拟测试
数学试题
本试卷共8页.满分120分.考试时长120分钟.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案
写在答题卡上.答案写在本试卷上无效
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.实数6的相反数是（)
A.6
B.-6
1
C.-
6
2.剪纸是我国传统民间艺术，图案精美且蕴含对称之美.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
脚脚·囍
3.2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米数据21097.5
用科学记数法表示正确的是()
A.0.210975×105
B.2.10975×104
C.21.0975×103
D.2.10975×105
4.如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是(
主视方向
4.6
B.7
C.3
D.9
5.下列计算正确的是（)
A.-(-x+2)=x+2
B.2x-3x=6x
C.22=
1
D.(W2+3=5tV6
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6.如图，直线1∥2，直线AD与11，h分别相交于点B,C,若∠1=56°，∠2=30°，则∠3的度数为()
A.56°
B.36°
C.30°
D.26°
月
第6题图
第8题图
7.《九章算术》中有“盈不足”问题，原文：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物
价各几何？大意：众人一起买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又少4钱。设人数为x,
物品价格为y钱，可列方程组为()
A微-y&
B微+y
C.
D保xy=4
8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C,D都在格点上，将正方形ABCD绕原点O旋转180°，得到
正方形AB1CD1,则点C的对应点C1的坐标是（)
A.(1,1)
B.(2,2)
C.(2,-2)
D.(3,-3)
9.如图，用刻度尺和一个锐角为30°的三角尺测量计算圆形工件的半径，如果测得AB=5cm,那么圆形工
件的面积是（）
A.25πcm2
B.50ncm2
C.100πcm2
。含0505
D.75πcm2
第9题图
10.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点是A,对称轴是直线x=1,且抛物线与x
轴的一个交点为B(4,0)；直线AB的解析式为2mx+n(m0),下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③抛物线
与x轴的另一个交点是(-2,0)；④方程ax2+bx+c=mx+n有两个不相等的实数根.其中正确的是（)
A.①②③
B.①②④
C.②③
D.②③④
第10题图
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