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数学试卷参考答案
1.B由am+1an=10,得am+2am+1=10,两个式子相除得am+2=am,
10
所以数列{am}是以2为周期的周期数列，所以a1o2=a2
2=2.
2C依题意，ey=0,(6)y=6h6,(osxy=-sn工，n2x)/=22-是
3B由已知，得2=号×1+2+3+4+5)=3，y=号×(9+12+17+21+26)=1.又回归直
线y=4.3x十m经过点(3,17)，所以17=4.3×3+m,解得m=4.1.
A设等比数列a,的公比为g则g-22:-合由a:+a,=1,得a1·日+a(号》广
8
1,解得a1=5
5.B由题可知a5十a1o=a7十a8=0.因为a1>0,所以a7>0>a8,所以当Sm取最大值时，
n=7.
6.D由题可知a+2a+=1,解得a=子，则E()=-1×号+0X2+1×=0,
则Dg)=(-1-0×+0-0yP×号+1-02×-号，所以D2-1)=4D(e)=2
4
7.B设第n行从左到右第1个数字为am,由题意知a2一a1=1,a3一a2=2,a4一a3=3,,am
-a,1=n-,累加得a.一a1=1+n-)n-D,即a,=n-+2,所以ao=46.故第
2
2
10行从左到右第1个数字是46.
8.A由题可得a=b,c=e.设A(a,a),B(c,lnc),(a-c)2+(b-d)2=(a-c)2+(a
lnc)2.设T=√(a-c)2+(a-lnc),则T的几何意义是直线y=x上的点A(a,a)与曲线
y=f(x)=lnx上的点B(c,lnc)的距离，将直线y=x平移到与曲线y=f(x)=lnx相切
时，切点B到直线y=x的距离最小
而f(x)=是，令f红，)=。-1，则，=1，可得B1,0,此时点B到直线y=工的距离为
-号放ABa号所以(T的)a-日放a≤安
√2
9.AB对于A,/(x)在[0,2]上的平均变化率为f(②)二f0)_4,0-2,故A正确；
2-0
对于B,f'(x)=3x2-2,则1i
f+28x)-f@=2mfa+22-f0=2r1)-
△x
△r0
2△x
2,故B正确；
对于C,k=f'(1)=1,f(1)=一1，所以曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y+1=
【高二数学·参考答案A第1页（共5页）】
1×(x一1)，即y=x-2,故C错误；
对于D,f'(x)=3x2-2≥-2，因为直线3x十y十m=0的斜率为-3，所以直线3x十y十m
=0不可能是曲线y=f(x)的一条切线，故D错误.
1aC对于APA)号-号名A结误：
C%31
C221
对于B,P(A)=CYC=G=2,P(AA:)
Cg+C=6=3,则P(A21A1)=
1
P(A1A2)32
P(A)=1=3B正确；
2
对于C,P(A+A)=PA)+PA)-P(A1A,)三，C正喻
对于D,P(A1A2)≠P(A1)P(A2),则A1与A2不相互独立，故D错误
1.AcD当m=1时，号-3号，解得a1=1,当≥2时，则号+学+号++
3
3所”3”””，放a.=2n-1m≥，因为41，满足a
3n
3n-1
=2n一1，所以{am}的通项公式为an=2n一1，{an}为等差数列，A正确；
S,=1+20-1)m=m2,S0=100,B错误，
2
因为ad=2-a+D-(）,所以aa+2,+…+ad
ala2 a2a3
a10a11
由不等式4Snm+λ≥（一1）"2m十1，可得4n2十λ≥(-1)"2以十1，当n为奇数时，4n2十λ≥
一2n以+1，化简可得一λ≤2n一1，以入≥一1，当n为偶数时，4n2+λ≥2以+1，化简可得
λ≤2m十1，所以λ≤5，所以实数入的取值范围为[一1,5]，D正确.
12.455这批零件中长度超过208mm的概率为P(X>u+2g)≈2×(1-0.9545)=
0.02275,所以这批零件中长度超过208mm的个数约为20000×0.02275=455.
3.0由图可知点P处的切线斜率为80一2，则切线方程为y=一2x+8,所以f(3)厅
-23+8=2,故f(3)+f'(3)=0.
495
14.4096
因为点P移动6次后，点P在直线x=2上，所以点P水平移动的次数为偶数
第-种情况，点P水平移动2次，P,=C()'C(分》”2品。
第二种情况，点P水平移动4次，P,-C()'C(》'C(合》-嘉，
【高二数学·参考答案4第2页（共5页）】数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应盟目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第二册第四章至选择性必修第三
册6.1.4.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若数列{a.}满足a1=5,a.+1a.=10,则a1m=
A.1
B.2
C.5
D.10
2.下列求导数运算正确的是
A.(e)'=e
B.(6)'=6
C.(cos r)'=-sinx
D.(n2e)
3.根据5对数据A(1,9),B(2,12),C(3,17),D(4,21),E(5,26)绘制的散点图知，样本点是直
线趋势，且回归直线方程为y=4.3x十m,则m
A.3.9
B.4.1
C4.2
D.4.4
4.已知等比数列{an)满足a十a,-1,a1十as=
2,则a1=
A号
B号
C
n
5.已知等差数列{am}的前n项和为S。,若a1>0,as十an=0,则当S.取最大值时，n一
A.6或7
B.7
C.8
D.7或8
6.随机变量：的分布列如下表，则D(2E一1)
-1
0
1
P
2a
A号
C.1
D.2
【高二数学a第1页（共4页）】
7.如图，将正整数1,2,3，…排成三角数阵，则第10行从左到右
136101521
2591420
第1个数字是
481319-
A42
71218…
B.46
117
16
C.56
D.58
8.若实数a,b,c,d满足(a-b)+(c一e)2=0,则(a一c)2+(b一d)2≥m恒成立，则实数m
的取值范围是
A(-,】
B(-图
C.(-∞w2]
D.(-o,2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=x1-2x,则
A.f(x)在[0,2]上的平均变化率为2
B.lim
f1+2△x)-f1D=2
△x
C.曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=2x一3
D.直线3x+y+m=0可能是曲线y=f(x)的一条切线
10.某中学为学生开设校本选修课，分为人文社科、自然科学，艺术体育三类课程，同学甲可以从
中选择一类或者两类谋程进行学习.设事件A:=“甲选了两类课程”，A,=“甲选了自然科
学类课程”，则
APA,=号
RPA:A,=号
CPA,+A,=号
D.A,与A:相互独立
1已知数列a.小的前n项和为S且满足号十导+号+…+号-”二，
3"
，且对任意
n∈N”,不等式4S。+a≥（一1）"2d+1恒成立，则下列说法正确的是
A.{a.}为等差数列
B.Sa=1000
c+aa++2-10
a04u2】
D.实数入的取值范围为[-1，]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某工厂生产一批零件，其长度（单位：mm)近似服从正态分布N(200,16),现随机抽检该批
次零件共20000个，则这批零件中长度超过208mm的个数约为▲
(附：若随机变量X~N(u,g2),则P(u-a≤X≤u+g)≈0.6827，P(μ-2G≤X≤u+2G)
≈0.9545，P(u-3a≤X<+3a)≈0.9973)
【高二数学á第2页（共4页）】

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