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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算0.1＋0.01的结果为（ ）。
A． B． C． D．
2．求做一个纸箱要用多少硬纸板（接头不计），就是求纸箱的（ ）。
A．表面积 B．容积 C．体积 D．表面积和体积
3．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（ ）天。
A．20 B．15 C．24 D．9
4．一个长方体的玻璃缸，它的容积（ ）它的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
5．某校五年级有48名同学参加教师节献词活动，六年级参加的人数是五年级的还多2人，六年级有（ ）名同学参加教师节献词活动。
A．65 B．56 C．54 D．50
6．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
7．分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．有两个同样的长方体礼盒，下面（ ）种包装最节省礼盒包装纸。
A． B． C．
9．三个分数、、，其中最大的分数是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
10．图中的过程用分数乘法表示是( )×( )＝( )。
11．下列四幅图中，不是正方体展开图的是第( )幅。
12．一根铁丝长2米。王叔叔第一次截去了全长的，第二次比第一次少截去了全长的，两次一共截去了全长的，两次一共截去了（ ）米。
13．( )mLL 30m23dm2＝( )dm2
0.098m3＝( )dm3 2.06m＝( )m( )dm
14．将一块体积为500立方厘米的铁块完全浸没在装有水的正方体容器中，已知该容器的棱长为10厘米，原来水深4厘米，现在水深( )厘米。（容器厚度忽略不计）
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4个千( )50个百 7公顷( )70平方米
1.2时( )1时2分 ( )1.25
( ) ( )
16．如图是一个长方体水箱，如果在水箱已经有水的情况下，再放入一个棱长为10cm的正方体实心铁块，且该铁块完全被水淹没，那么水箱中原来水的高度至少是( )cm。
三、判断题
17．一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。( )
18．甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。( )
19．，那么、和c三个数互为倒数。( )
20．因为铁比棉花重，所以3千克铁的比1千克棉花的重。( )
21．如果从左面看到B面，前面看到F面，则C面是下面。( )
22．用4个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
23＝

24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解方程。

五、改错题
26．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。
错因： 。 改正： 解： 错因： 。 改正：
六、解答题
27．一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机现价多少元？
28．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。
（1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？
（2）还剩下这段路程的几分之几没走完？
29．妙想看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时？
30．足球和排球各有多少个？
31．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？
32．下表是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：摄氏度）
月份 1 2 3 4 5 6
甲市 7 8 11 13 10 9
乙市 10 8 6 9 9 12
（1）完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图。
（2）回答下面问题。两市月平均气温最大相差（ ）摄氏度。（ ）月份两城市平均气温相同，有（ ）个月乙市平均气温高于甲市，其余（ ）个月乙市平均气温低于甲市。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A B C C D A C C
1．D
【分析】先将小数化为分数，再通过通分计算分数加法，最后根据结果选择正确选项即可。
【详解】0.1＋0.01
＝＋
＝＋
＝
所以0.1＋0.01＝。
故答案为：D
2．A
【分析】做一个纸箱要用多少硬纸板，就是纸箱的六个面的面积之和，即纸箱的表面积。
【详解】求做一个纸箱用多少硬纸板，就是求这个纸箱的表面积；
故答案为：A
3．B
【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。
【详解】玫瑰的花期：（天）
水仙的花期：（天）
所以水仙的花期是15天。
故答案为：B
4．C
【分析】容积测的是这个长方体玻璃缸可容纳的体积，不包括玻璃缸的厚度，而玻璃缸的体积包括玻璃缸的厚度，所以它的体积比容积大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：一个长方体的玻璃缸，它的容积小于它的体积。
故答案为：C
5．C
【分析】把五年级参加的人数看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用五年级的人数乘，再加上多的2人，即可求得六年级参加的人数，据此求解。
【详解】48×＋2
＝52＋2
＝54（名）
即六年级有54名同学参加教师节献词活动。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。
6．D
【分析】把正方体实心钢坯锻造成长方体，体积不变；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体实心钢胚的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6÷（4×3）
＝36×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是18分米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
7．A
【分析】由图可知，，根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。，可得，，因此，由此解答。
【详解】
A．，图中关系符合，因此该选项正确；
B．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
C．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
D．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误。
故答案为：A
8．C
【分析】要想包装最节省包装纸，大长方体的表面积最小，即把小长方体的最大的面重合在一起，组成后的长方体包装最节省包装纸，据此解答。
【详解】根据分析可知，有两个同样的长方体礼盒，下面C种包装最节省礼盒包装纸。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是按什么样的方法组成的长方体的表面积最小。
9．C
【分析】分别用1减去、、，再根据同分子分数的大小比较方法比较它们的差，差最小的分数最大。据此解答即可。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
2001＜2002＜2003
所以，＞＞
因此＞＞。
最大的分数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小的方法，直接将这三个分数通分成同分母分数再比较大小，比较复杂。可以转化成比较各个分数与1的差的大小。
10．
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式×，根据涂色情况即可确定结果。
【详解】根据分析，图中的过程用分数乘法表示是×＝。
11．4
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型的展开图是正方体的展开图，据此选择。
【详解】
（1），属于“1—4—1”型，是正方体的展开图；
（2），属于“2—2—2”型，是正方体的展开图；
（3），属于“2—3—1”型，是正方体的展开图；
（4），不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图。
所以，不是正方体展开图的是第（4）幅。
12．；
【分析】由题意可知：第二次截去了全长的－＝，求两次一共截去了全长的几分之几，就是求两次截去的分率和；将这根铁丝的长度看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用铁丝的长×两次一共截去的分率即可。
【详解】－＋
＝＋
＝
2×＝（米）
两次一共截去了全长的，两次一共截去了米。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，求出两次截去的分率和是解题的关键。
13． 1600 3003 98 2 60
【分析】1L＝1000mL ，1m2＝100dm2，1m3＝1000 dm3，依此进行改写即可。
【详解】1600mLL 30m23dm2＝3003dm2
0.098m3＝98dm3 2.06m3＝2m360dm3
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
14．9
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水深4厘米的水的体积，再加上500立方厘米的铁块的体积，求出容器内水和铁块的体积，再根据高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】（500＋10×10×4）÷（10×10）
＝（500＋100×4）÷100
＝（500＋400）÷100
＝900÷100
＝9（厘米）
将一块体积为500立方厘米的铁块完全浸没在装有水的正方体容器中，已知该容器的棱长为10厘米，原来水深4厘米，现在水深9厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
15．
＜
＞
＞
＜
＞
＜
【分析】4个千用4乘1000，50个百用50乘100，分别计算出结果再比较。
1公顷 ＝ 10000平方米，高级单位转化为低级单位乘进率，把单位公顷转化为平方米再比较大小。
1时＝60分，高级单位转化为低级单位乘进率，把1.2时转化为几时几分，再比较大小。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。
【详解】4×1000 ＝ 4000
50×100 ＝ 5000
4000＜5000
7×10000 ＝ 70000（平方米）
70000＞70
0.2×60＝12（分）
1时12分＞1时2分
0.78＜1，所以＜1.25
，所以 ＞
，所以＜
4个千＜50个百 7公顷＞70平方米
1.2时＞1时2分 ＜1.25
＞ ＜
16．8
【分析】由题可知，铁块完全被淹没，表明放入铁块后水的高度至少与铁块的高度相同，即10cm。首先求出放入铁块后铁块与水的总体积和正方体铁块的体积；然后用铁块与水的总体积减去正方体铁块的体积，求出水的体积；最后用水的体积除以水箱的底面积，即可求出水箱中原来水的高度。
【详解】铁块与水的总体积：
铁块的体积：
水的体积：
水箱中原来水的高度至少是：
17．√
【分析】根据“上北下南，左西右东”即可找到轮船的航向，游轮向东航行后向左偏转56°，即向右上方向航行，即可判定正确与否。
【详解】轮船初始方向为正东，向左偏转56°后，即向右上方向航行，右为“东”，上为“北”，角度为56°，船头指向东偏北56°方向。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。
【详解】＝；＝
因为＜，所以甲数大于乙数。
甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。题目中给出三个数、和的乘积为1，但这不意味着任意两个数的乘积都为1。例如，设，，则，满足，但与的积为，与的积为，与的积为，因此它们不互为倒数。因此只有当每两个数的乘积为1时，它们才两两互为倒数。
【详解】根据倒数的定义，倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。题目中给出的条件是，但这只能说明三个数的乘积为1，并不能说明与、与、与中任意一对数的乘积为1。因此，、和三个数不互为倒数。
故答案为：×
20．×
【分析】比较物体的重量应看具体重量，而非材质。分别求出3千克铁的和1千克棉花的的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】从左面看到B面，说明B面是左侧面；从前面看到F面，说明F面是前面。当B是左面、F是前面时，C面与B、F都相邻，此时C面对应的是上面。E在下面。
【详解】如果从左面看到是B面，前面看到的是F面，则C面是上面，而非下面。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】用4个棱长1cm的正方体拼成长方体有两种方式：①排成一行（长4cm，宽1cm，高1cm），②拼成2×2×1的长方体（长2cm，宽2cm，高1cm），根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积。题目未明确拼法，因此表面积不一定是18cm2。
【详解】当4个正方体排成一行时，长方体表面积为：
2×（4×1 ＋ 4×1 ＋ 1×1）
＝2×（4＋4＋1）
＝2×9
＝18（cm2）
当拼成2×2×1的长方体时，表面积为：
2×（2×2 ＋ 2×1 ＋ 2×1）
＝2×（4＋2＋2）
＝2×8
＝16（cm2）。
由于存在表面积为16cm2的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．8；；10；；
39；0；；
【解析】略
24．；；
【分析】按照从左至右的顺序，先算加法，再算减法，求解即可；
根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据加法交换律和加法结合律求解即可。
【详解】
＝
＝－
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝＋1
＝
25．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把化成0.2，然后方程两边先同时减去0.2，再同时除以2，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．第1小题：通分时分子没有扩大到对应的倍数；
第2小题：错把28和2相加；X＝16
【分析】第1小题：异分母分数相加减时，要先通分，的分母的最小公倍数是15，然后再计算。
第2小题：利用等式的基本性质解决，先在方程的两边同时减去28，得到2x＝32，再在方程的两边同时除以2。
【详解】第1小题错因：通分时分子没有扩大到对应的倍数。
改正：
第2小题错因：错把28和2相加。
改正：
解：28＋
x＝16
27．1080元
【分析】打九折是指现价是原价的，用原价×解答即可。
【详解】1200×＝1080（元）
答：这台电视机现价1080元。
【点睛】此题考查了折扣的意义以及求一个数的几分之几的计算方法，要熟练掌握。
28．（1）
（2）
【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。
（2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。
【详解】（1）
答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。
（2）
答：还剩下这段路程的没走完。
29．时
【分析】第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回用的时间加上时，就是第二回用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
【详解】
＝
＝
＝＋
＝＋
＝
＝（时）
答：这两回一共用了时。
【点睛】解决本题根据加法的意义进行解答即可。
30．排球9个，足球27个
【分析】足球比排球多18个，这里排球的个数是单位“1”，所以可以设排球有x个，那么足球有（x＋18）个，因为学校买来排球和足球共36个，所以等量关系式为：排球的数量＋足球的数量＝36个，据此列方程解答即可。
【详解】解：设排球有x个，足球有（x＋18）个。
x＋x＋18＝36
2x＋18＝36
2x＝18
x＝9
排球：9个
足球：9＋18＝27（个）
答：足球有27个，排球有9个。
【点睛】本题考查列方程解含有一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
31．60棵
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。
【详解】210×＝60（棵）
答：五年级种了60棵杨树。
32．（1）见详解；
（2）5，2、5，2，2
【分析】（1）根据表中已知数据，在统计图上描出各点，制成折线统计图；
（2）观察折线统计图的折线变化情况，高低差距最大的就是气温相差最大的月份，用减法求差即可；折线重合的月份即两城市气温相同的月份；通过观察折线统计图可得有几个月乙市平均气温高于甲市，几个月乙市平均气温低于甲市。
【详解】（1）如图：
（2）1月份温差：10－7＝3（摄氏度）；
2月份两城市都是8摄氏度；
3月份温差：11－6＝5（摄氏度）；
4月份温差：13－9＝4（摄氏度）；
5月份两城市都是10摄氏度；
6月份温差：12－9＝3（摄氏度）；
5＞4＞3
温差最大的是3月份，差5摄氏度；
乙市平均气温中1、4月份高于甲市，2、5月份平均气温相同，其余3、4个月份低于甲市。
由此可得，两市月平均气温最大相差5摄氏度。2、5月份两城市平均气温相同，有2个月乙市平均气温高于甲市，其余2个月乙市平均气温低于甲市。
【点睛】解答此题的关键利用表中已知的信息，分析问题以及绘制折线统计图的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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