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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在1.3和1.4之间的两位小数有（ ）个。
A．9 B．10 C．无数
2．下列说法错误的是（ ）。
A．等边三角形一定是锐角三角形
B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
C．长方形、正方形和梯形都属于特殊的平行四边形
3．0.9和0.90比较，它们（ ）。
A．大小相等，意义相同 B．大小相等，意义不同
C．大小不等，意义相同 D．大小不等，意义不同
4．9.68减去3.5与2.6的积，差是（ ）。
A．0.58 B．16.068 C．3.58
5．下列算式中，与9.8×100.1的结果不相等的是（ ）。
A．9.8×100＋9.8×0.1 B．（100＋0.1）×9.8 C．9.8×10＋9.8×0.1
6．要使7.66＞7.□8，□里有（ ）种填法。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．妈妈用电饼铛烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼。最短需要（ ）。
A．8分 B．10分 C．12分 D．20分
8．把、、0.43、按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（ ）天能完成这项工程？
A．7 B． C．
二、填空题
10．根据下图写出相应算式并计算：_______________。
11．太阳系，是我们生存的家园。这个恒星系以太阳为中心，围绕着八颗行星和大量的小天体。八大行星到太阳的距离分别是：水星0.387天文单位；金星0.723天文单位；地球1.000天文单位；火星1.524天文单位；木星5.205天文单位；土星9.576天文单位；天王星19.18天文单位；海王星30.13天文单位。离太阳最近的是( )，最远的( )。
12．图书馆有x本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有( )本，故事书和科技书共有( )本。
13．给一块小木板两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块这样的木板至少需要( )分钟。
14．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有( )个黑色三角形，第( )个图中有100个黑色三角形。

15．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。
体验项目 所需时间
地壳探秘 4分钟
探索星空 2分钟
16．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是( )。
三、判断题
17．东偏南45°方向与西偏北45°方向正好相反。( )
18．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）( )
19．如图：从上面看到的形状是。( )
20．在三角形中，如果∠A＋∠B＝∠C，那么这个三角形是直角三角形。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
×3＝ ＝ ÷8＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．列竖式计算。
36.2＋2.35 18.46－5.9 2.54×8.3
23．解方程。
5x—2.9＝12.1 9n÷2＝36
五、改错题
24．先圈出下面计算中错误的地方，然后再正确计算。
＝2－1 ＝1 正确计算： 正确计算： 正确计算：
六、解答题
25．某家水果店平均每天销售水果85.5千克，开通其他销售渠道后，平均每天的销量暴涨到原来的40倍。现在这家水果店每天销售水果多少千克？
26．甲、乙两辆汽车从两个城市相对开出，甲车每小时行驶84.6千米，乙车每小时行驶78.5千米。乙车开出2.5小时后甲车才出发，又过了3小时后两车相遇，这两个城市相距多远？（用四舍五入法，结果保留一位小数。）
27．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？
28．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？
29．节能冰箱一天的耗电量是0.22千瓦时，普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时。电价每千瓦时0.5元。
（1）普通冰箱使用一天的电费是多少？
（2）节能冰箱使用一天的电费是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C B A C D B D C
1．A
【分析】1.3和1.4是一位小数，要求找出大于1.3而小于1.4的两位小数，则在1.3的后面再加上一位小数，只需在1.3的后一位加上1～9即可求解。
【详解】在1.3和1.4之间的两位小数有：1.31、1.32、1.33、1.34、1.35、1.36、1.37、1.38、1.39，共9个。
故答案为：A
2．C
【分析】本题需要根据等边三角形、锐角三角形、平行四边形、长方形、正方形和梯形的定义和性质，对每个选项进行逐一分析判断。三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。
【详解】A．等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。所以等边三角形一定是锐角三角形，A选项说法正确。
B．平行四边形的定义就是两组对边分别平行的四边形，所以B选项说法正确。
C．长方形和正方形都满足两组对边分别平行，所以它们属于特殊的平行四边形。而梯形是只有一组对边平行的四边形，不满足平行四边形两组对边分别平行的定义，所以梯形不属于平行四边形，C选项说法错误。
所以，说法错误的是C选项。
故答案为：C
3．B
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：0.9和0.90的大小相等；但0.9的计数单位是0.1，表示9个0.1，0.90的计数单位是0.01，表示90个0.01，0.9和0.90表示的意义不同；据此解答。
【详解】0.9和0.90比较，大小相等，意义不同。
故答案为：B
4．A
【分析】先求3.5乘2.6的积，再用9.68减积，据此即可解答。
【详解】9.68－3.5×2.6
＝9.68－9.1
＝0.58
9.68减去3.5与2.6的积，差是0.58。
故答案为：A
5．C
【分析】根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此可解此题
【详解】A．9.8×100.1＝9.8×（100＋0.1）＝9.8×100＋9.8×0.1与9.8×100.1的结果相等；
B．（100＋0.1）×9.8＝100.1×9.8与9.8×100.1的结果相等；
C．9.8×10＋9.8×0.1＝9.8×（10＋0.1）＝9.8×10.1与9.8×100.1的结果不相等。
故答案为：C
6．D
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】要使7.66＞7.□8，整数部分7＝7，那么十分位上6＞□， □里可以填0，1，2，3，4，5，一共有6种填法。
故答案为：D
7．B
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。
【详解】5×2÷2×2
＝2÷2×5×2
＝1×5×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：最短需要10分。
故答案为：B
【点睛】此题考查了烙饼问题的应用，需熟记公式。
8．D
【分析】为了比较 、、0.43和的大小，需要将它们转化为统一的形式（如小数），以便于比较，将每个数转化为小数形式后，从最高位开始比，直至比出大小。
【详解】；
；
；
因为0.40333…＜0.42857142…＜0.43＜0.625，所以。
9．C
【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。
【详解】
（天）
所以两队合做天能完成这项工程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住工作量、工作效率以及工作时间的基本关系。
10．3.68－1.34＝2.34
【分析】看图可知，一个正方形表示1，一共有4个，其中一个正方形被平均分成10份，每份是0.1，一个正方形被平均分成100份，每份是0.01；图中阴影部分表示3.68，去掉的部分表示为1.34，求剩下的部分，用减法计算，即3.68－1.34，据此解答。
【详解】3.68－1.34＝2.34
11． 水星 海王星
【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，最小的是离太阳最近的行星，最大的是离太阳最远的行星，据此解答即可。
【详解】0.387＜0.723＜1.000＜1.524＜5.205＜9.576＜19.18＜30.13
太阳系，是我们生存的家园。这个恒星系以太阳为中心，围绕着八颗行星和大量的小天体。八大行星到太阳的距离分别是：水星0.387天文单位；金星0.723天文单位；地球1.000天文单位；火星1.524天文单位；木星5.205天文单位；土星9.576天文单位；天王星19.18天文单位；海王星30.13天文单位。离太阳最近的是水星，最远的是海王星。
12． 2x 3x
【分析】根据题意，科技书的本数是故事书的2倍，即用故事书的本数乘2可得科技书的本数；用求出的科技书本数加上故事书本数，可得一共的本数。
【详解】由分析可得：
科技书本数：x×2＝2x
共有本数：2x＋x＝3x
综上所述：图书馆有x本故事书，科技书的本数是故事书的2倍，科技书有2x本，故事书和科技书共有3x本。
【点睛】本题解题的关键是找准数量，再根据数量关系式列式，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
13．12
【分析】依次刷6块小木板的正面，当刷到第6块时，第1块的正面干了，其它同理，然后再依次刷小木板的另一面，这样正面需要6分钟，另一面也需要6分钟。据此解答即可。
【详解】6＋6＝12（分钟）
即漆完6块这样的木板至少需要12分钟。
14． 19 33
【分析】看图，第一个图有4个黑色三角形，之后每幅图都在上一幅图的基础上增加3个黑色三角形。第二个图有4＋3＝7（个）黑色三角形，第三个图有4＋3×2＝10（个）黑色三角形，那么可以推测第n个图黑色三角形的个数为（4＋3×（n－1））个。将n＝6代入式子中，求出第一空。n未知，将整个式子等于100，列出方程解出n，求出第二空。
【详解】4＋3×（6－1）
＝4＋3×5
＝4＋15
＝19（个）
解：设第n个图中有100个黑色三角形。
4＋3×（n－1）＝100
3n＋1＝100
3n＋1－1＝100－1
3n＝99
3n÷3＝99÷3
n＝33
所以，第6个图中有19个黑色三角形，第33个图中有100个黑色三角形。
【点睛】本题考查了数与形、简易方程的应用，能从图形排列变化中找出规律是解题的关键。
15．8
【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。
【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第三台设备：4＋4＝8（分钟）
他们全部体验完至少需要8分钟。
【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。
16．9
【分析】将循环小数转换成分数的方法：设这个循环小数等于x，循环节有多少个数字，则就乘1后面几个0，之后再减去x即可得到一个整数，再根据等式的性质2以及分数和除法的关系，即可把循环小数用分数表示；据此把两个循环小数都用分数表示出来，再根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，得到的结果再转换成小数，用分子除以分母得到的结果是小数；由于结果是循环小数，保留一百位小数，那么看小数点后的101位是多少，即101除以循环节的位数，得到的余数即是剩余的数量，再找到对应的第一百位数字和第一百零一位数字，据此即可填空。
【详解】解：设x＝，则1000x＝
1000x－x＝－
999x＝27
x＝27÷999
x＝
解：设y＝，则1000000y＝
1000000y－y＝－
999999y＝179672
y＝179672÷999999
y＝
×＝
＝4856÷999999＝
101÷6＝16……5
则101位上的数字是5，第100位上的数是8，由此即可知道第100位上的数要进一，
8＋1＝9
所以该近似值的最后一位小数是9。
【点睛】本题主要考查循环小数化分数的方法以及循环小数的认识，重点掌握循环小数化分数的方法是解题的关键。
17．√
【分析】根据方向相对性，东与西相反，南与北相反，要找相反方向时，东西对调，南北对调，角度不变，据此判断即可。
【详解】确定东偏南45°方向的相反方向时，按照方向相对性原则，“东”的相反方向是“西”，“南”的相反方向是“北”，角度保持45°不变，所以东偏南45°方向的相反方向就是西偏北45°方向；原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数×＝乙数×；设它们的积都是1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小即可得出结论。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×4＝4
乙数＝1÷＝1×3＝3
4＞3，所以甲数大于乙数。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】观察几何体可知，从上面看到的形状是上下两层，上层两个小正方形，两个小正方形是分开的，下层一个小正方形靠左对齐；据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，从上面看到的形状是，原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】因为三角形内角和为180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，又因为∠A＋∠B＝∠C，据此可以计算出∠C的度数，通过∠C的度数判断该三角形是什么三角形即可。
【详解】由分析可得：
因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠B＝∠C，
所以2∠C＝180°
2∠C÷2＝180°÷2
∠C＝90°
那么这个三角形是直角三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形内角和是180°的灵活运用，是基础题，需要熟练掌握判断三角形类型的方法。
21．；；；；
；；；
【详解】略
22．38.55；12.56；21.082
【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】36.2＋2.35＝38.55 18.46－5.9＝12.56 2.54×8.3＝21.082

23．x＝3；n＝8
【分析】对于5x—2.9＝12.1先根据等式的性质1左右两边都加2.9，再根据等式的基本性质2两边同时除以5即可解出x的值。
对于9n÷2＝36，，先根据等式的性质2左右两边都乘2，再根据等式的基本性质2两边同时除以9即可解出n的值。
【详解】5x—2.9＝12.1
解：5x－2.9＋2.9＝12.1＋2.9
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
9n÷2＝36
解：9n÷2×2＝36×2
9n＝72
9n÷9＝72÷9
n＝8
24．；；0
【分析】分数的加减混合运算中，若前面是减号，添加括号后括号里面的符号要变化；运用加法交换律时，要将数字前面的运算符号一起交换，据此可得出答案。
【详解】





25．3420千克
【分析】已知原来平均每天销售水果85.5千克，现在平均每天的销量暴涨到原来的40倍，因此原来每天的销量乘40，即可求出现在每天的销量，据此解答。
【详解】（千克）
答：现在这家水果店每天销售水果3420千克。
26．685.6千米
【分析】由题意可知：相遇时甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝这两个城市的距离，且相遇时甲车行驶了3小时，乙车行驶了2.5＋3＝5.5小时，根据速度×时间＝路程，代入数据分别求出两车行驶的路程，再求和即可。
【详解】84.6×3＋（2.5＋3）×78.5
＝253.8＋5.5×78.5
＝253.8＋431.75
≈685.6（千米）
答：这两个城市相距685.6千米。
【点睛】本题主要考查简单的行程问题，灵活运用速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
27．最小22厘米；最大34厘米
【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米；
如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。
【详解】
周长最小：
（3×1＋2×2＋1×4）×2
＝（3＋4＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
周长最大：
（3×4＋2×2＋1×1）×2
＝（12＋4＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。
【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。
28．乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米
【分析】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。
【详解】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高
146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米
答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。
29．（1）0.4元
（2）0.11元
【分析】单价×数量＝总价，据此用0.5×0.8可求出普通冰箱使用一天的电费；用0.5×0.22可求出节能冰箱使用一天的电费。
【详解】（1）0.5×0.8＝0.4（元）
答：普通冰箱使用一天的电费是0.4元。
（2）0.5×0.22＝0.11（元）
答：节能冰箱使用一天的电费是0.11元。
【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法及单价、总价、数量的关系。
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