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2025-2026学年初升高自主招生
押题预测试卷（一）
满分100分；考试时间：60分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）质量相等，温度分别为28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到热平衡时（金属球的温度和水的温度相同），甲容器中水升高到40℃，然后，迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到热平衡,乙容器中水的温度是(不计热量损失和水的质量损失)（ ）
A．60℃ B．70℃ C．88℃ D．90℃
【答案】D
【分析】利用金属球放入28℃的水中时，两者发生热传递，根据两者温度的变化，利用热平衡方程确定水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系．利用推导出的水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系，结合第二次热传递求出乙容器中水的温度．
【详解】当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金=Q水．设金属球的质量为m金，比热容为c金 ，水的质量为m水，水的比热容为c水，则：Q金=m金×c金（100℃-40℃），Q水=m水×c水（40℃-28℃）因为：Q金=Q水，所以：m金×c金（100℃-40℃）=m水×c水（40℃-28℃），化简得：，
当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水=Q金．由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金 比热容为c金，水的质量为m水，水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃，则：Q水=m水×c水（100℃-t℃），Q金=m金×c金（t℃-40℃） ，因为：Q水=Q金，即：m水×c水（100℃-t℃）=m金×c金（t℃-40℃），，5（100℃-t℃）=t℃-40℃，解得：t=90℃．
故选D．
2．（本题4分）如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距为d，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（ ）
A．小球指向MN镜时，两个像靠近，两个像之间的距离为d
B．小球指向MN镜时，两个像远离，两个像之间的距离为2d
C．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
D．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
【答案】C
【详解】根据平面镜成像的性质：像与物关于平面镜对称，即像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离。设球原来距离MN为d1，像S1（平面镜MN成像）距离MN也为d1；这时球距离PQ为d2，像S2（平面镜PQ成像）距离PQ为d2，则
若S1与S2的距离为L，可得
当球向MN移动d'，则像S1'（平面镜MN成像）距离MN为
像S2'（平面镜PQ成像）距离PQ为
保持不变。即两像之间的距离 是一个定值，与S的位置、速度等无关，两个像保持相对静止。
故选C。
3．（本题4分）如图所示，密闭车厢内装有水，铝球A沉在水底，材料密度远小于水的B球用细线固定在水中。当该车厢受到水平向右的拉力作用，从静止开始在水平面上向右加速运动时，两球相对于车厢（　　）
A．都向右运动 B．都向左运动
C．A向右运动、B向左运动 D．A向左运动、B向右运动
【答案】D
【详解】由题意可知，，当该车厢受到水平向右的拉力作用从静止开始在水平面上向右加速运动时，同等情况下，铝球的质量大，惯性大要保持原来的静止状态，所以向左运动，而B球的质量小，惯性小，水的质量大于B球的质量，水由于惯性向左运动，将B球推向右，故B球随车厢一起向右运动，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．（本题4分）如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强p1；若将切除部分按图丙方式放置，对水平地面的压强为p2；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为p3，则p2∶p3为（　　）
A． B． C．1∶2 D．2∶1
【答案】A
【详解】设甲图中正方体的重力为G，底面积为S=a2（a为正方体的棱长），压强为
图丙中，压力F2G，受力面积
此时压强
立方体对水平地面压强为
所以图丁中，先沿着CD和竖直方向将右侧切去，对水平地面压强和原来相等，为p，然后沿着AC切去剩余部分的一半，受力面积不变，压力变为一半，故压强为一半，即。所以
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．（本题4分）“爱国”学习小组设计利用电流表测量质量的装置如图甲，他们截取适当长度的电阻片R（它的阻值随长度L的变化关系图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，只能竖直移动。托盘的质量为0.27kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动；M高22cm，底面积为300cm2， 质量为0.33kg； 容器的底面积为400cm2。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端；托盘中放入物体A时，M刚好浸没，滑片P正好位于R最下端不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。则滑片位于R最上端时，电流表的示数为（　　）
A．0.1A B．0.15A C．0.2A D．0.3A
【答案】A
【详解】M的体积VM=SMhM=300cm2×22cm=6600cm3=6.6×10-3m3
物体M浸没时受到的浮力F浮1=ρ水gVM=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.6×10-3m3=66N
对浮筒M进行受力分析，根据力的平衡，则有F浮1=GM+G盘+GA
则物体A的重力GA=F浮1-(GM+G盘)=66N-(0.33kg+0.27kg)×10N/kg=60N
没放物体A时，托盘、浮筒整体处于静止状态，则此时浮筒受到的浮力F浮=G盘+GM=（0.27+0.33kg）×10N/kg=6N
浮筒排开的体积
浮筒浸入水中的深度
放入物体A后增加的浮力为A的重，,则此时浮筒所受的浮力F浮'=GA=60N
此时浮筒排开水的体积
液面升高的距离
滑片P移动的距离h3=h-(h1+h2)=0.22m-(0.02+0.15m)=0.05m=5cm
由图乙可知R的阻值R=50Ω， 所以托盘中未放物体时，R接入电路的阻值为50Ω，此时电流表的示数
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．（本题4分）如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v—t图像和弹簧的l—t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断正确的是（　　）
A．0～t4时间内，轿厢处于下降过程中
B．t2～t3时间内，木块2的机械能保持不变
C．0～t1时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度
D．t3～t4时间内，木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量
【答案】D
【详解】A．v-t图像能体现速度大小，题中给出的0~t时间内做加速运动，然后匀速运动，根据丙图知，匀速运动时拉力等于重力，而加速弹簧的伸长比匀速时大，说明拉力大于重力，因加速运动时，较大的力与运动方向相同，说明物体和电梯一起向上加速运动的，最终减速运动时，弹簧的拉力小于重力，即较大的力与运动方向相反，也说明是向上运动，故A错误；
B．t2~ t3时间内，轿厢做匀速运动，木块2也做匀速运动，其动能不变；因木块2的高度增大，其重力势能变大，因此其机械能改变，故B错误；
C．0~t1时间内，轿厢做加速运动；从弹簧l-t图像可知弹簧长度增大，即木块l相对于木块2是向下运动的，即相同时间内，木块1运动的路程比2小，故平均速度是不同的，故C错误；
D．t3~ t4时间内，轿厢做减速运动，开始时的速度相同，质量相同，具有的动能相同，弹簧长度变长且近似匀速变长，意味着木块1受向上的弹力增大且弹力大于重力，木块2向上做加速度增大的减速运动；木块1仅受重力与支持力，其加速度小于木块2加速度，二者初速度相同、运动时间相同，由v=v0+at可得木块1末速度小于木块2末速度；因二者质量相同，依据动能公式E=mv2可推出木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量，故D正确。
故选D。
7．（本题4分）如图所示，质量分布均匀的金属杆，将它放在AB两个支座上处于水平位置平衡，支座A位于距左端杆长处，支座B位于距左端杆长处；在最右端施加竖直向上的拉力为30N时，杆刚好离开支座B，在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座A，则大小为（　　）
A．60N B．80N C．40N D．20N
【答案】D
【详解】设杠杆的重力为，金属杆的长度为，在最右端施加竖直向上的拉力为时，杆刚好离开支座，此时支点为，根据杠杆平衡条件可得
即
解方程可得
在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座，此时支点为，根据杠杆平衡条件可得
即
解方程可得
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
8．（本题4分）在如图的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。当该电源接在接线柱2、4之间，电流表A1的读数与A2读数之比为（　　）
A．1︰l B．1︰2 C．2︰l D．1︰3
【答案】B
【详解】画出满足：接线柱1、3之间时，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍；电源接在接线柱1、4或2、3之间时两电流表的示数相等条件的电路图如图所示：
图1：当该电源接在接线柱2、4之间时，三电阻并联，电流表A1测其中一条支路电阻的电流，A2两条支路的电流之和；因为并联电路各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，根据可知，通过三电阻的电流相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1︰2；
图2：当该电源接在接线柱2、4之间时，两电阻串联后与另一电阻并联，电流表A1测两电阻串联支路的电流，A2测一个电阻支路的电流；因为并联电路各支路两端的电压相等，所以电流表A1的读数与电流表A2读数之比为
故选B。
9．（本题4分）如图甲所示，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2的功率随其接入电路中的阻值变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压16V
B．滑片滑动过程中，滑动变阻器R2的最大功率为4.8W
C．定值电阻R1为20Ω
D．该电路最大总功率为14.4W
【答案】D
【详解】闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；
AC．当滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω时，滑动变阻器的电功率为3.2W，根据可知
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
......①
当滑动变阻器接入电路中的阻值为80Ω时，滑动变阻器的电功率为3.2W，根据可知
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
.......②
联立①②得
，
故AC错误；
B．根据欧姆定律可知电路中的电流为，根据可知滑动变阻器的电功率为
当滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器的功率最大，为
故B错误；
D．当阻值为0时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，则电路的电流最大，根据，电路消耗的电功率最大，为
故D正确。
故选D。
10．（本题4分）如图，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2>F1，则铜棒所受磁场力大小为（　　）
A．F1+F2 B．F2-F1 C．2 F1+2F2 D．2 F1-F2
【答案】B
【分析】对铜棒的受力变化情况可以得到磁场力的方向，然后使用左手定则反推磁场方向，再根据平衡列出平衡方程解出重力和安培力的大小。
【详解】由题意知，导体棒受到的磁场力方向在竖直方向，因为电流反向时，磁场力同样反向，又因为反向时，细线的拉力增大，由此可知电流自左向右时，导体棒受磁场力方向向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。设铜棒的重力为G，所受磁场力的大小为F，则由平衡条件得，铜棒中的电流向右时有
2F1=G-F
此为①式；
当电流反向时，磁场力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有
2F2=G+F
此为②式；
由①和②可得
G=F1+F2，F=F2-F1
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
第II卷（非选择题）
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二、填空题（共33分）
11．（本题9分）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为、高为的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，此时薄壁容器中水的体积为 ；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为，杯子的质量为 ；该杯子材料的密度为 。（已知水的密度为，该题中所有答案均用题中所给字母表示）

【答案】
【详解】[1]薄壁容器中水的体积为
[2]将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态，则有
即。由图可知，此时
将代入得杯子的质量为：。
[3]由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等于，即
则
将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就是杯中水的体积，即
将代入
得
杯子的密度为
12．（本题6分）科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门K自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，，g取10N/kg）。则M的重力是 N，该装置能够维持池塘水深h的范围是 m。
【答案】 500
【详解】[1]M的体积为
则M的质量为
则M的重力为
[2]水位最浅时B点受力最大。由杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的拉力为
对M进行受力分析可得，M受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体M排开水的体积为
所以水的最小深度为
水位最深时C点受力最大。由杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的拉力为
对M进行受力分析可得，M受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体M排开水的体积为
所以水的最大深度为
所以该装置能够维持池塘水深h的范围是。
13．（本题9分）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻、的阻值分别为和，只闭合开关，将滑片移到中点，电压表示数为，电阻的功率为，闭合开关、，将滑片移到最左端，电阻的功率为，若。电源电压为 ；滑动变阻器的最大电阻为 ；电路的最大功率为 ；电路的最小功率为 。
【答案】 9 40 12.15 1.62
【详解】[1][2]当只闭合开关S时，定值电阻和滑动变阻器串联，将滑片P移到中点，此时滑动变阻器一半接入电路，即，电压表测滑动变阻器两端电压，即，根据串联电压规律可知，电源电压为……（1）
由可得，定值电阻的电功率为……（2）
由可得，通过滑动变阻器的电流为……（3）
当开关S、S1均闭合，将滑片移到最左端时，滑动变阻器短路，此时定值电阻和定值电阻并联；由可得，定值电阻的电功率为……（4）
已知，即，推导可得……（5）
联立（1）式和（5）式，推导可得电源电压为，，将，代入（3）式可得，滑动变阻器的最大阻值为
[3]当开关S、S1均闭合，将滑片移到最左端时，滑动变阻器短路，此时定值电阻和定值电阻并联，此时总电阻最小；由可得，此时电路的总功率最大为
[4]当只闭合开关S时，定值电阻和滑动变阻器串联，将滑片P移到最右端，此时滑动变阻器全部接入电路，此时总电阻最大；由可得，此时电路的总功率最小为
14．（本题9分）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V ？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A．将R2的滑片P移至最左端，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2= 2：3，P1： P2=8：9。只闭合开关S1、S2，断开开关S3，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则电源电压是 V，R1的阻值大小为 Ω，U2的大小为 V，P2大小为 W。
【答案】 3 10 1.5 0.225
【详解】[1]只闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路为灯泡L的简单电路，由此时灯泡恰好正常发光可知，电源电压U=UL额=3V。
[2]只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，电压表测R1两端的电压，R2的滑片P移至最左端时，R2接入电路的电阻最大，滑片从最左端移至某点时，电路中的电流之比
由P=UI=I2R可知，两次R2接入电路的电阻之比
即
串联电路的电压特点和欧姆定律可知，滑片P移至最左端时，电源电压……①
滑片P移至某点时，电源电压……②
由①②解得R1=10Ω。
[3][4]只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，由上面计算知，向右移动滑片至某点，滑动变阻器接入电路的阻值为，又有R1=10Ω，此时电路的总阻值为
所以
则滑动变阻器R2两端的电压为
根据可得，此时R2消耗的功率
三、计算题（共27分）
15．（本题13分）如图1是小英设计的一种自动喂水器原理简化图，其中饮水槽甲和容器乙的底部通过细管连通，甲、乙均为薄壁柱形容器，底面积，。乙的底部安装有一个水位感应装置，主要由力敏元件构成（刚好铺满乙的底部），通过感知水对乙底部的压力来实现控制注水系统的进水口阀门的开与关，当甲的水位时，进水口阀门自动关闭，停止供水，如图2。的阻值随压力的变化关系如图3。当水位上升到时，控制电路中的电流为，此时将一个底面积为、高为的柱形物块放入乙中，该物块静止时，甲的水位高为，控制电路中的电流为，已知。（的体积忽略不计，不计电磁铁线圈的电阻，甲、乙液面始终相平，整个过程物块保持竖直状态，且无水溢出，g取，）。求：
(1)当水位上升到时，水对容器乙底部的压强。
(2)的阻值。
(3)物块的密度。
【答案】(1)1500Pa
(2)50Ω
(3)0.8 × 10 kg/m
【详解】（1）水对容器乙底部的压强为
（2）当水位为时，水对容器乙底部的压力为
由图3可知，当时，力敏元件的电阻
根据欧姆定律，此时控制电路中的电流为……①
当柱形物块放入乙中后，水位升高至
水面上升的高度
物块排开水的体积等于水在甲、乙两容器中上升的总体积，设物块浸入水中的体积为
物块浸入水中的深度为
物块浸入水中的深度为，物块的高度，物块浸入水中的深度小于物块的高度，所以物块漂浮在水面上，物块漂浮时，对容器乙底部没有额外的压力。
此时水对容器乙底部的压强为
水对容器乙底部的压力为
由图3可知，当时，力敏元件的电阻
此时控制电路中的电流为……②
由题意可知……③
联立①②③可得
（3）由小问2可知，物块漂浮在水面上，其重力等于所受的浮力。
物块受到的浮力为
所以物块的重力
物块的质量为
物块的体积为
物块的密度为
16．（本题14分）首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”全船长323.6米，宽37.2米，最大高72.2米，排水量13.55万吨，能容纳5246人。名字既体现了上海制造的身份，又凸显了首艘国产大型邮轮在产品设计、艺术设计、体验设计上的追求。游轮上装有5G和Wifi，游客登上“爱达·魔都号”后，将真切体会到现代世界风情，犹如上演一场彻底“穿越”的大戏。“爱达·魔都号”采用360度全息影像技术驾驶，船首两侧各安装1台侧推式螺旋桨，可实现船身水面平移。2台17.2兆瓦、3台9.6兆瓦的主柴油发电机组为游轮提供澎湃动力。
（1）游玩结束，5000名游客下船后（游客平均质量60kg），船体排开江水的体积减少了多少？
（2）“爱达·魔都号”上2台17.2兆瓦柴油发电机同时工作1小时，若柴油发电机组效率为40%，则需消耗多少柴油？（1MW=106W，）
（3）港口经常承办一些大型活动，组装器材需要用到吊车。工作中的吊车如图所示，吊车总质量20t（不含动滑轮质量）。图中吊车缓慢吊起地面上质量为2000kg的重物时，钢绳提供的拉力为，已知吊车重心在B处，B到车轮A的距离为6m，B到车轮C的距离为3m，B到重物D所在位置的距离为16m。不计绳重和摩擦，在此状态下，为了保证吊车安全，该吊车的最大起吊物重是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）5000名游客下船后，船体减少的重力为
根据物体的浮沉条件可知，船体减小的重力等于船体减小的浮力，则船体排开江水减小的体积为
（2）2台17.2兆瓦柴油发电机同时工作1小时，产生的电能为
柴油发电机组效率为40%，则柴油燃烧产生的热量为
消耗柴油的质量为
（3）吊车总质量20t，重力为
由图可知，吊车在吊货物时，是以A点为支点的杠杆，阻力臂的长度为AD的长度，为
动力臂为AB的长度，为，根据杠杆平衡条件可知
代入数据可得
解得。当吊车缓慢吊起地面上质量为2000kg的重物时，钢绳提供的拉力为，对重物和动滑轮进行受力分析，受到钢绳的拉力，方向竖直向上，受到重物和滑轮的重力，方向竖直向下，则动滑轮的重力为
则当拉力最大时，可提升的最大物重为
答：（1）船体排开江水的体积减少了；
（2）需消耗柴油；
（3）该吊车的最大起吊物重是。
17 / 182025-2026学年初升高自主招生
押题预测试卷（一）
满分100分；考试时间：60分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）质量相等，温度分别为28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到热平衡时（金属球的温度和水的温度相同），甲容器中水升高到40℃，然后，迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到热平衡,乙容器中水的温度是(不计热量损失和水的质量损失)（ ）
A．60℃ B．70℃ C．88℃ D．90℃
2．（本题4分）如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，MN∥PQ，相距为d，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜，以v的速度沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是（ ）
A．小球指向MN镜时，两个像靠近，两个像之间的距离为d
B．小球指向MN镜时，两个像远离，两个像之间的距离为2d
C．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
D．不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
3．（本题4分）如图所示，密闭车厢内装有水，铝球A沉在水底，材料密度远小于水的B球用细线固定在水中。当该车厢受到水平向右的拉力作用，从静止开始在水平面上向右加速运动时，两球相对于车厢（　　）
A．都向右运动 B．都向左运动
C．A向右运动、B向左运动 D．A向左运动、B向右运动
4．（本题4分）如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强p1；若将切除部分按图丙方式放置，对水平地面的压强为p2；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为p3，则p2∶p3为（　　）
A． B． C．1∶2 D．2∶1
5．（本题4分）“爱国”学习小组设计利用电流表测量质量的装置如图甲，他们截取适当长度的电阻片R（它的阻值随长度L的变化关系图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，只能竖直移动。托盘的质量为0.27kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动；M高22cm，底面积为300cm2， 质量为0.33kg； 容器的底面积为400cm2。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端；托盘中放入物体A时，M刚好浸没，滑片P正好位于R最下端不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。则滑片位于R最上端时，电流表的示数为（　　）
A．0.1A B．0.15A C．0.2A D．0.3A
6．（本题4分）如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v—t图像和弹簧的l—t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断正确的是（　　）
A．0～t4时间内，轿厢处于下降过程中
B．t2～t3时间内，木块2的机械能保持不变
C．0～t1时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度
D．t3～t4时间内，木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量
7．（本题4分）如图所示，质量分布均匀的金属杆，将它放在AB两个支座上处于水平位置平衡，支座A位于距左端杆长处，支座B位于距左端杆长处；在最右端施加竖直向上的拉力为30N时，杆刚好离开支座B，在最左端施加竖直向上的拉力时，杆刚好离开支座A，则大小为（　　）
A．60N B．80N C．40N D．20N
8．（本题4分）在如图的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、A2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍相等；如将该电源改接在接线柱1、3之间，电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。当该电源接在接线柱2、4之间，电流表A1的读数与A2读数之比为（　　）
A．1︰l B．1︰2 C．2︰l D．1︰3
9．（本题4分）如图甲所示，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2的功率随其接入电路中的阻值变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压16V
B．滑片滑动过程中，滑动变阻器R2的最大功率为4.8W
C．定值电阻R1为20Ω
D．该电路最大总功率为14.4W
10．（本题4分）如图，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2>F1，则铜棒所受磁场力大小为（　　）
A．F1+F2 B．F2-F1 C．2 F1+2F2 D．2 F1-F2
第II卷（非选择题）
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二、填空题（共33分）
11．（本题9分）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为、高为的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，此时薄壁容器中水的体积为 ；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为，杯子的质量为 ；该杯子材料的密度为 。（已知水的密度为，该题中所有答案均用题中所给字母表示）

12．（本题6分）科技小组的同学们设计了一款水位调节装置，该装置能够使水位维持在特定范围。装置中有一根轻质硬杆AD置于水平台上，其中AB=BC=CD=1m。在B点和C点分别安装了一个压力传感器，水位调节过程中轻质硬杆始终保持在水平位置处于平衡状态。当B点所受压力达到最大值时，阀门K会自动开启进行放水操作；当C点所受压力达到最大值时，阀门K自动关闭，停止放水。装置中的物体M，其密度为，底面积为，高度为，物体M下表面与池塘底部的距离为。在D点通过细线悬挂着物体m，物体m的质量m=10kg（忽略绳子重力、滑轮摩擦、滑轮自重以及杆AD的重力，，g取10N/kg）。则M的重力是 N，该装置能够维持池塘水深h的范围是 m。
13．（本题9分）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻、的阻值分别为和，只闭合开关，将滑片移到中点，电压表示数为，电阻的功率为，闭合开关、，将滑片移到最左端，电阻的功率为，若。电源电压为 ；滑动变阻器的最大电阻为 ；电路的最大功率为 ；电路的最小功率为 。
14．（本题9分）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V ？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，R1是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A．将R2的滑片P移至最左端，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，此时电压表示数为U1，R2消耗的功率为P1；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为U2，R2消耗的功率为P2。已知U1：U2= 2：3，P1： P2=8：9。只闭合开关S1、S2，断开开关S3，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则电源电压是 V，R1的阻值大小为 Ω，U2的大小为 V，P2大小为 W。
三、计算题（共27分）
15．（本题13分）如图1是小英设计的一种自动喂水器原理简化图，其中饮水槽甲和容器乙的底部通过细管连通，甲、乙均为薄壁柱形容器，底面积，。乙的底部安装有一个水位感应装置，主要由力敏元件构成（刚好铺满乙的底部），通过感知水对乙底部的压力来实现控制注水系统的进水口阀门的开与关，当甲的水位时，进水口阀门自动关闭，停止供水，如图2。的阻值随压力的变化关系如图3。当水位上升到时，控制电路中的电流为，此时将一个底面积为、高为的柱形物块放入乙中，该物块静止时，甲的水位高为，控制电路中的电流为，已知。（的体积忽略不计，不计电磁铁线圈的电阻，甲、乙液面始终相平，整个过程物块保持竖直状态，且无水溢出，g取，）。求：
(1)当水位上升到时，水对容器乙底部的压强。
(2)的阻值。
(3)物块的密度。
16．（本题14分）首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”全船长323.6米，宽37.2米，最大高72.2米，排水量13.55万吨，能容纳5246人。名字既体现了上海制造的身份，又凸显了首艘国产大型邮轮在产品设计、艺术设计、体验设计上的追求。游轮上装有5G和Wifi，游客登上“爱达·魔都号”后，将真切体会到现代世界风情，犹如上演一场彻底“穿越”的大戏。“爱达·魔都号”采用360度全息影像技术驾驶，船首两侧各安装1台侧推式螺旋桨，可实现船身水面平移。2台17.2兆瓦、3台9.6兆瓦的主柴油发电机组为游轮提供澎湃动力。
（1）游玩结束，5000名游客下船后（游客平均质量60kg），船体排开江水的体积减少了多少？
（2）“爱达·魔都号”上2台17.2兆瓦柴油发电机同时工作1小时，若柴油发电机组效率为40%，则需消耗多少柴油？（1MW=106W，）
（3）港口经常承办一些大型活动，组装器材需要用到吊车。工作中的吊车如图所示，吊车总质量20t（不含动滑轮质量）。图中吊车缓慢吊起地面上质量为2000kg的重物时，钢绳提供的拉力为，已知吊车重心在B处，B到车轮A的距离为6m，B到车轮C的距离为3m，B到重物D所在位置的距离为16m。不计绳重和摩擦，在此状态下，为了保证吊车安全，该吊车的最大起吊物重是多少？
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