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2025-2026学年初升高自主招生
押题预测试卷（三）
满分100分；考试时间：60分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）图所示是一个用两种不同金属材料制成的等腰三角形框架。AB和AC是铁杆，底边BC是铜杆，各杆用可以自由转动的铰链连接。现把框架置于光滑水平桌面上，当温度升高时三角形底边上的高AD将（　　）
A．长度增加 B．长度减小 C．长度不变 D．以上情况都有可能
2．（本题4分）如图所示，两平面镜镜面夹角为α（锐角），点光源S位于两平面镜之间，在S发出的所有光线中（　　）
A．只有一条光线经镜面两次反射后经过S点
B．只有两条光线经镜面两次反射后经过S点
C．有两条以上的光线经镜面两次反射后经过S点
D．以上情况由S所处的位置决定
3．（本题4分）如图所示，烧杯中有水，水中倒扣着一玻璃瓶，瓶内水面比烧杯内水面低，当烧杯中的水被加热到一定温度时（　　）
A．烧杯杯中的水可能会沸腾，瓶内的水一定不会沸腾
B．烧杯中的水一定不会沸腾，瓶内的水可能会沸腾
C．烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾
D．烧杯和瓶内的水可能都会沸腾
4．（本题4分）在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（ ）
A．9℃ B． 8℃ C． 6℃ D． 5℃
5．（本题4分）如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上、此时水对锥形瓶底的压力为3牛；现在锥形瓶内放入一个重为G1的木块，水对锥形瓶底的压力变为4牛；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5牛。木块与锥形瓶始终不接触，则（　　）
A．G1G2>1牛
6．（本题4分）如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
7．（本题4分）小丽用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”电路，如图所示。照明灯L标有“220V 40W”字样，在天暗（光线较弱）时L自动 点亮，天亮时L自动熄灭。以下有关描述正确的是（　　）
A．导线B应连接家庭电路中的火线
B．小丽选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变大
C．如果控制电路电源太旧（电压太低）。可能会出现傍晚天暗后照明灯L亮灯时间更晚的情况
D．要减少夜间的照明时间，应将滑动变阻器的滑片P向b端移动
8．（本题4分）在图所示的暗盒中装有两个阻值均为R的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。已知将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为零。则图中，电阻连接符合上述情况的是图（　　）
A． B．
C． D．
9．（本题4分）在如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2、R3、R4为定值电阻，R1＜R2＜R3=R4 ． 改变滑动变阻器的阻值，电表Al、A2、Vl、V2示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2 ． 以下说法中正确的是
A．若△U1=△U2 ， 则△I1＜△I2
B．若△I1=△I2 ， 则△U2＞△U1
C．若Rl的功率等于R2的功率，则Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和
D．若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，则Rl的功率小于R2的功率
10．（本题4分）青岛地铁1号线是青岛市规划运营的一条地铁线路，为南北走向线路，线路起自黄岛峨眉山路站终至李沧兴国路，形成了贯通青岛市南北的快速轨道交通走廊。如图所示，某地铁施工工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W。物体未露出水面前，以1.5m/s的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。已知，。g取10N/kg，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．卷扬机的质量为400kg
B．物体的密度为
C．物体露出水面前受到的浮力为1000N
D．物体离开水面后的运动速度为9m/s
第II卷（非选择题）
二、填空题（共33分）
11．（本题6分）在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为 ；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为 。
12．（本题9分）如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水，此时水面离溢水口的竖直距离h2=2cm，再将长为10cm的圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了200g的水，此时圆柱体对溢水杯底的压力为0。（，取10N/kg）
(1)原溢水杯中水的体积 cm3；
(2)当圆柱体竖立下沉在杯中（图乙），圆柱体受到的浮力为 N；
(3)若此时再将圆柱体竖直向上移动4cm，此时圆柱体底部受到水的压强 Pa。
13．（本题6分）在图所示的电路中，R1为5欧，R和R2为10欧，AB间的电压U为10伏。则AB间的总电阻为 欧，电阻R消耗的电功率为 瓦。
14．（本题6分）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2.先将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R1消耗的功率为P0；再将它们以另一种方式连接到该电源上，R1消耗的功率为36P0 ；两种连接方式中均有电流通过R2.则先后两种连接方式中，R1两端的电压U1∶U2′＝ ， R2消耗的功率P2∶P2′＝ 。
15．（本题6分）如图所示，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V3W”（灯泡电阻保持不变），R0为8Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。当只闭台S、S2时，移动滑动变阻器的滑片P至距a端处，灯泡刚好正常发光：当只闭合S、S1时，保持滑动变阻器滑片不变，电流表示数变化了0.1A。则电源电压为 V；在保证电路安全的条件下，只闭合S和S2，滑动变阻器功率的变化范围为 W。
三、计算题（共27分）
16．（本题12分）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图，它有高、中、低三个加热挡位，正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242Ω，R2为60.5Ω。（忽略温度对电阻的影响）
（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？R3的阻值是多少Ω？
（2）电火锅处于高温挡正常工作时，可以在405秒内使1kg的水温度从19℃刚好升高到100℃，求此时的加热效率？
（3）用电高峰时，小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅和液晶电视机一起独立工作，刚好加热到100℃，用时500秒，电能表的转盘转了420转，火锅前后的加热效率不变，请通过计算判断此时通过液晶电视机的电压和电流分别是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/（kW h），c水=4.2×103J/（kg ℃）]
17．（本题15分）如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀的正方体，边长都为4cm，质量分别为32g、76.8g。将长度为4cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为40cm2、自重为0.112N的圆柱体容器中，如图乙所示。 A、B 两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g 取。求：
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为204g时，A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当 A、B 之间的细线刚好绷直时停止注水，待 A、B 两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做的功。（容器足够高）

17 / 18
17 / 182025-2026学年初升高自主招生
押题预测试卷（三）
满分100分；考试时间：60分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）图所示是一个用两种不同金属材料制成的等腰三角形框架。AB和AC是铁杆，底边BC是铜杆，各杆用可以自由转动的铰链连接。现把框架置于光滑水平桌面上，当温度升高时三角形底边上的高AD将（　　）
A．长度增加 B．长度减小 C．长度不变 D．以上情况都有可能
【答案】D
【详解】这个由两种不同金属材料制成的等腰三角形框架，在温度升高的情况下，研究高AD的长度如何变化。由几何关系可以看出：当AB、AC长度不变时，BC长度增加会导致AD减小，且BC长度增加得越多，AD长度减小得越多；若当BC长度不变，AB、AC都增加会导致AD长度的增加，且增加量决定于AB、AC的增加量。现在温度升高，由于热胀冷缩现象，AB、AC、BC的长度都增加，且金属杆长度增加量还与原长有关，长度关系不明确，导致长度增加的量不确定，所以无法判断哪个因素对AD的长度影响大，所以AD长度增加、减少或不变均有可能。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
2．（本题4分）如图所示，两平面镜镜面夹角为α（锐角），点光源S位于两平面镜之间，在S发出的所有光线中（　　）
A．只有一条光线经镜面两次反射后经过S点
B．只有两条光线经镜面两次反射后经过S点
C．有两条以上的光线经镜面两次反射后经过S点
D．以上情况由S所处的位置决定
【答案】B
【详解】分别作光源S在两个平面镜中的像点S1，S2，连接S1、S2，分别于两个平面镜相交与两点A、B，即为入射点或反射点，连接SA、SB、AB，则只有SA、SB这两条光线经镜面两次反射后经过S点，如图所示：
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．（本题4分）如图所示，烧杯中有水，水中倒扣着一玻璃瓶，瓶内水面比烧杯内水面低，当烧杯中的水被加热到一定温度时（　　）
A．烧杯杯中的水可能会沸腾，瓶内的水一定不会沸腾
B．烧杯中的水一定不会沸腾，瓶内的水可能会沸腾
C．烧杯和瓶内的水一定都不会沸腾
D．烧杯和瓶内的水可能都会沸腾
【答案】A
【详解】瓶内水面比烧杯中水面低，说明瓶内气压大于外界大气压，水的沸点与气压大小有关，且随着气压的增大而增大，所以瓶内水的沸点更高。水沸腾的条件是温度到达水的沸点且能继续吸热。给烧坏中的水加热，水吸收热量，可能可以沸腾，水在沸腾时温度保持不变，所以烧杯中的水的最高温度为其沸点，但此时水的温度低于瓶内水的沸点，所以瓶内水不可能沸腾。
故选A。
4．（本题4分）在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（ ）
A．9℃ B． 8℃ C． 6℃ D． 5℃
【答案】C
【详解】设一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，因不计热损失，所以，由Q=cm△t可得：Q放=Q吸，即：cm△t热=cm△t冷，
解得：△t热=2△t冷=2×21℃=42℃，
据此可设t冷=0℃，则t=21℃，
t热=21℃+42℃=63℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒杯热水，则：
cm（t热-t′）=cm（t′-t冷）
即(63℃-t′)=t′-0
解得：t′=27℃，
所以，冷水温度将再升高：△t=t′-t=27℃-21℃=6℃．
故C符合题意．
5．（本题4分）如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上、此时水对锥形瓶底的压力为3牛；现在锥形瓶内放入一个重为G1的木块，水对锥形瓶底的压力变为4牛；在锥形瓶内再放入一个重为G2的木块，水对锥形瓶底的压力变为5牛。木块与锥形瓶始终不接触，则（　　）
A．G1G2>1牛
【答案】B
【详解】未放木块时，水对容器底的压力
放入木块时，水对容器底的压力
则压力增加量为
木块放入水中漂浮
因为容器为上细下粗，所以
故有，即
由图可知越往上部，相同深度时，液体实际质量越少，故G2故选B。
6．（本题4分）如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0（ρ0=4ρ）。现打开杯底阀门k，使液体缓慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设细棒的横截面积为S，细棒浸在水中的长度为L浸，当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，如图所示，则细棒AB为一根杠杆，B点为支点
则重力G的力臂为
浮力F浮的力臂为
当细棒露出较少时，有
细棒竖直浸没在杯中的液体内。当细棒露出较多时，有，细棒将继续倾斜。
因此当
细棒将开始倾斜。则，即
所以
则细棒露出水面长度的最小值为，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．（本题4分）小丽用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”电路，如图所示。照明灯L标有“220V 40W”字样，在天暗（光线较弱）时L自动 点亮，天亮时L自动熄灭。以下有关描述正确的是（　　）
A．导线B应连接家庭电路中的火线
B．小丽选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变大
C．如果控制电路电源太旧（电压太低）。可能会出现傍晚天暗后照明灯L亮灯时间更晚的情况
D．要减少夜间的照明时间，应将滑动变阻器的滑片P向b端移动
【答案】D
【详解】A．根据安全用电的原则可知，当灯泡不工作时其两端应该无电，故导线B是零线；故A错误；
B．天暗时自动亮灯，说明此时照明电路闭合即衔铁断开，由图可知此时电磁铁的磁性减弱，则电路中的电流变小，根据可知电路中的电阻变大，即此时光敏电阻的阻值变大；所以他选择的光敏电阻阻值大小应随光照强度的增强而减小，故B错误；
C．控制电路长时间使用后电压下降，衔铁被吸下时的电流不变，根据可知，电压变小，则在吸下衔铁时，R1的阻值变小，即光照强度变大，可能会出现傍晚天暗后照明灯L亮灯时间更早的情况，故C错误；
D．要减少夜间的照明时间，即灯要在光照更暗的时候才能点亮，此时R1的阻值将变大，电路中的电流将减小。但由于衔铁被释放时的电流不变，则要将光照更暗时电路中的电流增大，所以需要将滑动变阻器的阻值减小，故滑片应向b端移动，故D正确。
故选D。
8．（本题4分）在图所示的暗盒中装有两个阻值均为R的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。已知将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为零。则图中，电阻连接符合上述情况的是图（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为R，不符合题意，故A不符合题意；
B．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为R；将接线柱1、3接入电路时的阻值为2R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0。符合题意，故B符合题意；
C．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为0；将接线柱1、3接入电路时的阻值为R；将接线柱2、4接入电路时的阻值为R。不符合题意，故C不符合题意；
D．图中，将接线柱1、2接入电路时的阻值为 ；将接线柱1、3接入电路时的阻值为0；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0。不符合题意，故D不符合题意。
故选B。
9．（本题4分）在如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2、R3、R4为定值电阻，R1＜R2＜R3=R4 ． 改变滑动变阻器的阻值，电表Al、A2、Vl、V2示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△U1、△U2 ． 以下说法中正确的是
A．若△U1=△U2 ， 则△I1＜△I2
B．若△I1=△I2 ， 则△U2＞△U1
C．若Rl的功率等于R2的功率，则Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和
D．若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，则Rl的功率小于R2的功率
【答案】B
【详解】A. 由甲电路图可知,R1与R3、Ra串联,电压表V1测Ra与R3两端电压之和,电流表A1测电路中电流，
电源电压保持不变,且串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,△U1=△UR1，
由欧姆定律则有：△I1==，
由图乙电路图可知,R2与R4、Rb串联,电压表V2测Rb与R4两端的电压之和,电流表A2测电路中的电流，
△U2=△UR2,所以：△I2==，
因为R1,即：△I1>△I2，故A错误；
B. 由A可知,△U1=△I1R1,△U2=△I2R2，
若△I1=△I2,因为R1C. 设两电路中电流分别为I甲和I乙,根据P=I2R和R1、R2的功率相等，
所以：I2甲R1=I2 R2，
又因为R1I乙，
由P=UI且电源电压保持不变,有：P总甲=UI甲,P总乙=UI乙,所以P总甲>P总乙，
若P1=P2,所以P总甲 P1>P总乙 P2，
即：则Ra和R3的功率之和大于Rb和R4的功率之和，故C错误；
D. 由题可知,若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和,根据P=I2R，
即有：I2甲(Ra+R3)=I2乙(Rb+R4)，
由题知,R3=R4，
①若Ra>Rb,则有：I2甲电源电压相等,由P=UI可知,P总甲即有：P1②若RaI2乙,即I甲>I乙，
电源电压相等,由P=UI可知,P总甲>P总乙,所以P总甲 I2甲(Ra+R3)>P总乙 I2乙(Rb+R4)，
即有：P1>P2.故D错误．
故选B.
10．（本题4分）青岛地铁1号线是青岛市规划运营的一条地铁线路，为南北走向线路，线路起自黄岛峨眉山路站终至李沧兴国路，形成了贯通青岛市南北的快速轨道交通走廊。如图所示，某地铁施工工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其输出功率始终为1500W。物体未露出水面前，以1.5m/s的速度被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为，卷扬机对工作台的压力为。已知，。g取10N/kg，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦、不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．卷扬机的质量为400kg
B．物体的密度为
C．物体露出水面前受到的浮力为1000N
D．物体离开水面后的运动速度为9m/s
【答案】A
【详解】物体未露出水面前，因为P=F1v1=F1×1.5m/s=1500W
所以，F1=1000N，卷扬机对绳子的拉力为
卷扬机对工作台的压力为N1=G机+F1
物体离开水面后，因为F1：F2=1：6，所以F1=1000N，F2=6000N，卷扬机对绳子的拉力为
卷扬机对工作台的压力为N2=G机+F2
A．因为N1：N2=1：2，即（G机+F1）：（G机+F2）=1：2，（G机+1000N）：（G机+6000N）=1：2
所以卷扬机重为G机=4000N
卷扬机的质量为，故A正确；
B．因为F1：F2=1：6，即，所以
物体的密度为，故B错误；
C．物体露出水面前受到的浮力为F浮=F2-F1=6000N-1000N=5000N，故C错误；
D．因为P=F2v2=6000N×v2=1500W，所以v2=0.25m/s，故D错误。
故选A。
第II卷（非选择题）
二、填空题（共33分）
11．（本题6分）在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块。物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度为 ；将镂下的部分压在物块上，平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度为 。
【答案】
【详解】[1]因为物体漂浮，所以 ①
由阿基米德原理知道 ②
由①②知道，
且此比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；镂空后，排开水的体积减少了S0h，所以，水面下降了
[2]压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S1h；在水中的深度
深度跟原来图a比较，物块下端下降了
12．（本题9分）如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水，此时水面离溢水口的竖直距离h2=2cm，再将长为10cm的圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了200g的水，此时圆柱体对溢水杯底的压力为0。（，取10N/kg）
(1)原溢水杯中水的体积 cm3；
(2)当圆柱体竖立下沉在杯中（图乙），圆柱体受到的浮力为 N；
(3)若此时再将圆柱体竖直向上移动4cm，此时圆柱体底部受到水的压强 Pa。
【答案】(1)1800 (2)8 (3)200
【详解】（1）由密度公式可知原溢水杯中水的体积为
（2）从溢水杯中溢出了200g水的体积为
因原溢水杯中没有装满水则圆柱体排开水的体积为
则圆柱体受到的浮力为
（3）已知圆柱体对容器底的压力为0，则圆柱体处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，圆柱体的重力
根据图乙可知
由于，倒入1800g的水时水的高度为
圆柱体的底面积为
图乙中，剩余水的体积
若此时再将圆柱体竖直向上移动，设此时圆柱体浸入水中的深度为h，如图所示
容器里水的体积为
由于容器里的水的体积不变，则
若此时再将圆柱体竖直向上移动4cm，此时圆柱体浸在水中的深度为
此时圆柱体底部受到水的压强为
13．（本题6分）在图所示的电路中，R1为5欧，R和R2为10欧，AB间的电压U为10伏。则AB间的总电阻为 欧，电阻R消耗的电功率为 瓦。
【答案】 10 2.5
【详解】[1][2]电路图如图所示：
最后面两个
串联后的总电阻为10Ω，再和R2并联，并联后的总电阻为5Ω，依次向前推导，R向右的电阻也为10Ω，再和并联
AB间的总电阻
则电路电流为
R和CD右边的电阻并联（电阻相同），通过电阻R的电流
电阻R消耗的电功率
14．（本题6分）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2.先将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R1消耗的功率为P0；再将它们以另一种方式连接到该电源上，R1消耗的功率为36P0 ；两种连接方式中均有电流通过R2.则先后两种连接方式中，R1两端的电压U1∶U2′＝ ， R2消耗的功率P2∶P2′＝ 。
【答案】 1∶6 25∶36
【详解】[1] 将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为
另一种形式连接到该电源上R1消耗功率为
由以上两式得
R1两端的电压
[2]因为R1、R2接到同一电源上，且第2次R1两端的电压更大，所以，第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，如下图
则由并联电路的特点和前面的解答知道，电源电压
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，串联时，R2两端的电压
并联时，R2两端的电压
R2两端的电压比为
则第一种连接时，R2消耗的功率
第二种连接时，R2消耗的功率，则
15．（本题6分）如图所示，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V3W”（灯泡电阻保持不变），R0为8Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。当只闭台S、S2时，移动滑动变阻器的滑片P至距a端处，灯泡刚好正常发光：当只闭合S、S1时，保持滑动变阻器滑片不变，电流表示数变化了0.1A。则电源电压为 V；在保证电路安全的条件下，只闭合S和S2，滑动变阻器功率的变化范围为 W。
【答案】 12 1.92~3
【详解】[1]灯泡L上标有“6V3W”可知灯泡L的电阻为
电源电压为U，滑动变阻器电压为R，当置于a端处时接入电路中的阻值为，只闭合S、S2时，灯泡刚好正常发光，说明此时灯泡L上电压为6V，此时电路中电流为……①
当只闭合S、S1时，保持滑动变阻器滑片位置不变，因R0=8Ω，小于RL的电阻，故电路中总电流增大，此时电路中电流……②
解①②方程组得R=48Ω，U=12V，即电源电压为12V。
[2]只闭合S和S2时，灯泡L和滑动变阻器接入电路，滑动变阻器的电功率
所以，当R滑=RL=12Ω时，滑动变阻器的电功率最大，最大为
因电流表量程为0~0.6A，小灯泡额定电流为
为保护电路安全，电路中电流不超过0.5A，当电路中电流为0.5A时滑动变阻器取最小电阻Rmin，此时有
解得Rmin=12Ω，电压表量程为0~15V，且测量的是滑动变阻器电压，而电源电压为12V，故滑动变阻器可可取最大阻值R=48Ω，代入可得滑动变阻器最小功率
故滑动变阻器的功率范围是1.92W~3W。
三、计算题（共27分）
16．（本题12分）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图，它有高、中、低三个加热挡位，正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1为242Ω，R2为60.5Ω。（忽略温度对电阻的影响）
（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？R3的阻值是多少Ω？
（2）电火锅处于高温挡正常工作时，可以在405秒内使1kg的水温度从19℃刚好升高到100℃，求此时的加热效率？
（3）用电高峰时，小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅和液晶电视机一起独立工作，刚好加热到100℃，用时500秒，电能表的转盘转了420转，火锅前后的加热效率不变，请通过计算判断此时通过液晶电视机的电压和电流分别是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/（kW h），c水=4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】（1）低温挡，181.5Ω；（2）84%；（3）198V，1A
【详解】解：（1）当旋钮开关置于“0和1”接线柱时，火锅处于开路；当旋钮开关置于“1和2”接线柱时，R2、R3串联，电路电阻最大，根据得，电功率最小；当旋钮开关置于“2和3”接线柱时，R3被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较大，根据得，电功率较大；当旋钮开关置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据得，电功率最大。
根据并联电路的电阻特点可知，高温挡时的总电阻
高温挡时的电功率
由题意知，低温挡功率为高温挡功率的，即低温挡功率为
由可得，低温挡电路电阻为
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以R3的阻值
（2）水吸收的热量
电火锅消耗的电能
电火锅的加热效率
（3）3000r/（kW h）表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000转，则电能表的转盘转了420转，电火锅和液晶电视机消耗的总电能
由于火锅前后的加热效率不变，则电火锅消耗的电能不变，则液晶电视机消耗的电能
电火锅的实际功率
由可知，
根据并联电路的电压特点可知，此时液晶电视机两端的电压为198V；由可知，通过液晶电视机的电流
答：（1）当旋钮开关置于“1和7”接线柱时，火锅处于低温挡；R3的阻值是181.5Ω；
（2）此电火锅的加热效率为84%；
（3）液晶电视机两端的电压为198V；通过液晶电视机的电流为1A。
17．（本题15分）如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀的正方体，边长都为4cm，质量分别为32g、76.8g。将长度为4cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个连接体放入底面积为40cm2、自重为0.112N的圆柱体容器中，如图乙所示。 A、B 两物体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，，g 取。求：
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p1；
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为204g时，A、B两物体静止后，水对容器底的压强p2；
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当 A、B 之间的细线刚好绷直时停止注水，待 A、B 两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做的功。（容器足够高）

【答案】（1）p1=300Pa；（2）p2=750Pa；（3）3.84×10-3J。
【详解】解：（1）由题意知物体A的重力为
B的重力为
图中容器对桌面的压力为
图中容器对桌面的压强为
（2）当注水质量为204g时，由可得，注水的体积为
物体A和B的体积
由密度公式可得，物体A的密度为
物体B的密度为
因ρA＜ρ水＜ρB
所以，A会漂浮在水面、B会沉底；当长度为3cm的细线刚好拉直时，物体A受到的浮力为
由F浮=ρgV排可得，物体A排开水的体积为
此时物体A浸入水中的深度为
此时容器内水的深度为
此时容器内水的体积
则绳子没有被拉直，设AB之间的距离为L绳′，则容器内水的体积为
即
解得：L绳′=1.5cm，所以，容器内水的深度
水对容器底的压强
（3）当A漂浮时，
则浸入水的体积为
A露出水面的高度为
A从漂浮到完全浸没在水中的过程中，下降的距离为
该过程中重力做的功为
答：（1）图乙中容器对桌面的压强p1=300Pa；
（2）水对容器底的压强p2=750Pa；
（3）重力做的功为3.84×10-3J。
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