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广东省揭阳市惠来县2025-2026学年六年级下学期数学期中试题
1．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。(　　)
【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的结构特征：圆柱由两个圆形底面的一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为正方形或长方形；圆锥的结构特征：圆锥由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为扇形；结论：圆柱的圆锥的侧面均为曲面，题目说法正确。
2．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（　　）
【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们就不一定等底等高。
3．一个圆的面积与它的半径不成比例。(　　)
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=半径2
所以一个圆的面积与它的半径不成比例
故答案为：正确。
【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例。已知圆的面积=半径2，圆的面积和半径的比值不一定，所以不成比例。
4．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
5．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积和体积都不变。(　　)
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积变化，体积不变
故答案为：错误。
【分析】当圆柱切拼为长方体后表面积增加的面积是两个长是圆柱的高，宽是圆柱的半径的长方形；而体积没有改变，所以把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积和体积的大小都没有变，该说法是错误的.
6．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征
【解析】【解答】解：在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是B。
故答案为：B。
【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱；直角梯形绕两直角定点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形所在的直线为轴旋转哟周得到一个圆锥。
7．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线；
故答案为：C。
【分析】正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线，这条线上所有对应的两个量的比值都相等，据此判断。
8．两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，它们的体积之比是(　　)。
A．9∶16 B．16∶9 C．16∶27 D．27∶16
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（3：4）2=9：16
故答案为：A。
【分析】已知高相等的两个圆柱的体积比是其半径比的平方，据此解答即可。
9．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是(　　)cm2。
A．32 B．72 C．128 D．256
【答案】C
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：（44）（24）=128（cm2）
故答案为：C。
【分析】首先根据放大后的长（宽）=原来的长（宽）比例尺，代入数据计算得到放大后的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可。
10．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6(杯)
故答案为：D。
【分析】果汁瓶的底面直径和圆锥形玻璃杯杯口的直径相等，瓶中果汁的高度是2h，圆锥形玻璃杯中能装饮料的高度为h；等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此计算出可以倒的杯数。
11．=　 　：8 = 9÷　 　=　 　%=　 　(填小数)
【答案】6；12；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=3÷4=0.75=75%
故答案为：6，12，75，0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化为小数：分子除以分母，计算整数除法；
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数；
比与分数的关系：；
除法与分数的关系：。
12．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝　 　∶　 　
【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由8∶a＝5∶b可以化为：5a=8b；
由5a=8b可以化为a∶b＝8：5。
故答案为：8；5。
【分析】比例的外项之积等于比例的内项之积。据此可以把8∶a＝5∶b化为5a=8b；
在5a=8b中，把5a看做比例的外项，8b看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。
13．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是　 　cm，半径是　 　cm。
【答案】10；6
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
【分析】通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
14．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是　 　，如果一个内项是 ，则另一个内项是　 　。
【答案】1；
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项的积是1
1=
故答案为：1，。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以由两个外项互为倒数，得知两个内项的积是1；另一个内项=外项积一个内项，代入数据计算。
15．当商品的总价一定时，数量和单价成　 　比例；当某幅图的比例尺一定时，图上距离和实际距离成　 　比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价=单价数量，数量和单价的乘积一定，所以成反比例
比例尺=图上距离：实际距离，图上距离和实际距离的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是　 　立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】9；27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：364=9（立方厘米）
93=27（立方厘米）
故答案为：9，27。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用它们的体积和除以4计算得到圆锥的体积是364=9（立方厘米）；再乘以3即可得到圆柱的体积。
17．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
【答案】1：5000000；150
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：50千米=1：5000000
3=15000000（厘米）=150千米
故答案为：1：5000000，150。
【分析】观察题干，线段比例尺即图上1厘米表示实际50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离得到比例尺=1厘米：50千米，然后根据1千米=100000厘米化简得到比例尺是1：5000000；最后根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到A、B两地的实际距离，并将单位换算为千米即可。
18．如下图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向　 　；时针从3绕点O顺时针旋转　 　°后指向5。
【答案】3；60°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：90°360°=
12=3（格）
212=
360°=60°
故答案为：3，60°。
【分析】首先用90°除以表盘的360°，计算得到旋转的角度是表盘的90°360°=，一共有12格，用12格乘以转过的，计算得到转过的格子是12=3（格），12点再过3格是3点；首先用2除以总共的12格，计算得到转过的格子数占212=，表盘是360°，用360°乘以转过的，计算得到转过的角度是360°=60°。
19．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方分米。
【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】×3.14×（6÷2）2×6=3.14×18=56.52（dm3）。
故答案为：56.52。
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V=πr2h。
20．把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42m2，这个圆柱原来的体积是　 　m3。
【答案】56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2（4-1）=6（个）
426=7（m2）
78=56（m3）
故答案为：56。
【分析】分析题干可知：把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了2（4-1）=6（个）圆柱的底面积，所以除以6计算得到圆柱的底面积是426=7（m2），最后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
21．直接写出得数。
40%×5= 5÷1%=
【答案】
1 28.26 1
1.8 40%×5=2 5÷1%=0.05 0
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：可以先把百分数化为分数或小数后再计算。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减。
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可。
0乘以任何数都为0，一个数加上或减去0结果不变。
22．用你喜欢的方式计算。
【答案】解：
=
=10-4
=6
=
=
=
=
=
=
=
=3-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先根据加法结合律，得到原式=，然后按顺序先计算小括号内，最后计算小括号外的减法即可；
（2）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）首先将百分数化为分数，丙将分数除法转化为乘法，得到原式=，然后先计算小括号内的分数乘法，得到，后根据乘法分配律得到，按顺序先计算分数乘法，后计算减法即可。
23．解方程。
x+60%x=320
【答案】
x+60%x=320
解：（1+0.6）x=320
1.6x=320
1.6x1.6=3201.6
x=200
解：
解：0.6x=21.2
0.6x=2.4
0.6x0.6=2.40.6
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）现将百分数化为小数，根据乘法分配律得到（1+0.6）x=320，计算小数加法得到1.6x=320，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.6，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到0.6x=21.2，计算小数乘法得到0.6x=2.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.6，计算小数除法即可。
24．按要求算一算。
（1）计算下面圆柱的表面积。(单位： cm)
（2）计算下面图形的体积。(单位： cm)
【答案】（1）解：18.843.142=3（cm）
18.8410+23.1432
=188.4+56.52
=244.92（cm2）
（2）解：3.14（22）2（4+6）2
=3.145
=15.7（cm3）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，首先根据圆的周长公式：C=2r，计算得到圆柱的底面半径是18.843.142=3（cm）；然后根据圆柱侧面积公式：S=Ch+2r2，代入数据计算即可；
（2）观察图形，该图形的体积是底面直径2cm，高4+6cm的圆柱体积的一半，所以只需根据圆柱的体积公式：V=（d2）2h，计算即可。
25．
（1）画出图形A关于直线MN对称的图形B。
（2）画出图形 A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
（3）画出图形A按2∶1的比放大后的图形D。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（I）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴 MN 的对称点后，依次连接备点即可。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺顾时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）将图形A按2：1放大，图形A的每条线段长度都乘2，据此画出放大后的图形。
26．如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带？(打结处彩带长25厘米)
【答案】解：20×2=40（厘米）
40× 4=160（厘米）
25× 4=100（厘米）
160+100+25=285（厘米）
答：至少需要285厘米长的彩带。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】从图示十字包扎方式可以判断，彩带在顶面和底面各覆盖2条底面直径长度的线段，侧面部分共有4条和蛋糕盒高度相等的竖直线段，最后还要额外加上打结部分的长度。先根据底面半径算出底面直径，直径等于半径乘2，算出所有水平方向彩带的总长度，也就是4条直径的长度和；算出所有竖直方向彩带的总长度，也就是4条蛋糕盒高的长度和；把水平段、竖直段的长度相加，再加上打结处的长度，就得到彩带的总长度。
27．清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？(用比例知识解答)
【答案】解：设左侧行人的影子长度为x米
1.7：x=1.6：2.4
1.6x=1.7×2.4
1.6x=4.08
1.6x÷1.6=4.08÷1.6
x=4.08÷1.6
x=2.55
答：左侧行人的影子长度为2.55米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影子长度成正比例关系，也就是身高和影长的比值固定不变，因此可以用比例知识解答本题。首先设左侧行人的影子长度为x米，根据正比例关系列出比例：1.7：x=1.6：2.4，据此计算得出左侧行人的影子长度。
28．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没(水未溢出)，水面升到45cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14（202）2×（45-40）
=3145
=1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】根据题意可知：这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，已知圆柱形容器的直径和水的深度，水面上升的高度=水面升到的高度-原来水的深度；根据圆柱的体积等公式：V=π（d÷2）2h，高为（45-40），代入数据计算即可。
29．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少时？
【答案】解：7.5=30000000（厘米）=300千米
30050=6（时）
答：到达B地需要用6时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】已知比例尺和A、B两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算得到A、B两地的实际距离是7.5=30000000（厘米），根据1千米=100000厘米换算单位得到300千米；然后根据时间=路程速度，代入数据计算即可。
30．晒场上有一个形似圆锥形的谷堆，量得它的底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米稻谷约重0.5吨，这堆稻谷重约多少吨？
【答案】解：3.14221.50.5
=3.143
=3.14（吨）
答：这堆稻谷重约3.14吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】分析题干，首先根据圆锥的体积公式：V=r2h，代入数据得到稻谷的体积是3.14221.5；又已知每立方米稻谷约重0.5吨，用稻谷的体积乘以0.5吨，求得的就是这堆稻谷的重量。
1 / 1广东省揭阳市惠来县2025-2026学年六年级下学期数学期中试题
1．圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。(　　)
2．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（　　）
3．一个圆的面积与它的半径不成比例。(　　)
4．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
5．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积和体积都不变。(　　)
6．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(　　)。
A． B． C． D．
7．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（　　）
A． B．
C． D．
8．两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，它们的体积之比是(　　)。
A．9∶16 B．16∶9 C．16∶27 D．27∶16
9．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是(　　)cm2。
A．32 B．72 C．128 D．256
10．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）。（容器厚度忽略不计）
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
11．=　 　：8 = 9÷　 　=　 　%=　 　(填小数)
12．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝　 　∶　 　
13．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是　 　cm，半径是　 　cm。
14．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是　 　，如果一个内项是 ，则另一个内项是　 　。
15．当商品的总价一定时，数量和单价成　 　比例；当某幅图的比例尺一定时，图上距离和实际距离成　 　比例。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是　 　立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
17．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
18．如下图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向　 　；时针从3绕点O顺时针旋转　 　°后指向5。
19．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方分米。
20．把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42m2，这个圆柱原来的体积是　 　m3。
21．直接写出得数。
40%×5= 5÷1%=
22．用你喜欢的方式计算。
23．解方程。
x+60%x=320
24．按要求算一算。
（1）计算下面圆柱的表面积。(单位： cm)
（2）计算下面图形的体积。(单位： cm)
25．
（1）画出图形A关于直线MN对称的图形B。
（2）画出图形 A绕点O顺时针旋转90°后的图形C。
（3）画出图形A按2∶1的比放大后的图形D。
26．如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带？(打结处彩带长25厘米)
27．清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？(用比例知识解答)
28．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没(水未溢出)，水面升到45cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
29．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少时？
30．晒场上有一个形似圆锥形的谷堆，量得它的底面半径是2米，高1.5米，如果每立方米稻谷约重0.5吨，这堆稻谷重约多少吨？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的结构特征：圆柱由两个圆形底面的一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为正方形或长方形；圆锥的结构特征：圆锥由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为扇形；结论：圆柱的圆锥的侧面均为曲面，题目说法正确。
2．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们就不一定等底等高。
3．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=半径2
所以一个圆的面积与它的半径不成比例
故答案为：正确。
【分析】判断圆的面积与它的半径之间是否成比例，成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例。已知圆的面积=半径2，圆的面积和半径的比值不一定，所以不成比例。
4．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
5．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积变化，体积不变
故答案为：错误。
【分析】当圆柱切拼为长方体后表面积增加的面积是两个长是圆柱的高，宽是圆柱的半径的长方形；而体积没有改变，所以把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积和体积的大小都没有变，该说法是错误的.
6．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征
【解析】【解答】解：在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是B。
故答案为：B。
【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱；直角梯形绕两直角定点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形所在的直线为轴旋转哟周得到一个圆锥。
7．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线；
故答案为：C。
【分析】正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线，这条线上所有对应的两个量的比值都相等，据此判断。
8．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（3：4）2=9：16
故答案为：A。
【分析】已知高相等的两个圆柱的体积比是其半径比的平方，据此解答即可。
9．【答案】C
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：（44）（24）=128（cm2）
故答案为：C。
【分析】首先根据放大后的长（宽）=原来的长（宽）比例尺，代入数据计算得到放大后的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可。
10．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6(杯)
故答案为：D。
【分析】果汁瓶的底面直径和圆锥形玻璃杯杯口的直径相等，瓶中果汁的高度是2h，圆锥形玻璃杯中能装饮料的高度为h；等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此计算出可以倒的杯数。
11．【答案】6；12；75；0.75
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=3÷4=0.75=75%
故答案为：6，12，75，0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化为小数：分子除以分母，计算整数除法；
分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末尾加上百分数；
比与分数的关系：；
除法与分数的关系：。
12．【答案】8；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：由8∶a＝5∶b可以化为：5a=8b；
由5a=8b可以化为a∶b＝8：5。
故答案为：8；5。
【分析】比例的外项之积等于比例的内项之积。据此可以把8∶a＝5∶b化为5a=8b；
在5a=8b中，把5a看做比例的外项，8b看做比例的內项，据此把反比例改写成正比例的形式。
13．【答案】10；6
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。
故答案为：10；6。
【分析】通过实际操作可知：把一张长方形纸以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，则长方形的长为圆柱体的高，宽为圆柱体的半径。
14．【答案】1；
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项的积是1
1=
故答案为：1，。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以由两个外项互为倒数，得知两个内项的积是1；另一个内项=外项积一个内项，代入数据计算。
15．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价=单价数量，数量和单价的乘积一定，所以成反比例
比例尺=图上距离：实际距离，图上距离和实际距离的比值一定，所以成正比例
故答案为：反，正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
16．【答案】9；27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：364=9（立方厘米）
93=27（立方厘米）
故答案为：9，27。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用它们的体积和除以4计算得到圆锥的体积是364=9（立方厘米）；再乘以3即可得到圆柱的体积。
17．【答案】1：5000000；150
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1厘米：50千米=1：5000000
3=15000000（厘米）=150千米
故答案为：1：5000000，150。
【分析】观察题干，线段比例尺即图上1厘米表示实际50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离得到比例尺=1厘米：50千米，然后根据1千米=100000厘米化简得到比例尺是1：5000000；最后根据实际距离=图上距离比例尺，计算得到A、B两地的实际距离，并将单位换算为千米即可。
18．【答案】3；60°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：90°360°=
12=3（格）
212=
360°=60°
故答案为：3，60°。
【分析】首先用90°除以表盘的360°，计算得到旋转的角度是表盘的90°360°=，一共有12格，用12格乘以转过的，计算得到转过的格子是12=3（格），12点再过3格是3点；首先用2除以总共的12格，计算得到转过的格子数占212=，表盘是360°，用360°乘以转过的，计算得到转过的角度是360°=60°。
19．【答案】56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】×3.14×（6÷2）2×6=3.14×18=56.52（dm3）。
故答案为：56.52。
【分析】在正方体中削一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。圆锥的体积V=πr2h。
20．【答案】56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2（4-1）=6（个）
426=7（m2）
78=56（m3）
故答案为：56。
【分析】分析题干可知：把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了2（4-1）=6（个）圆柱的底面积，所以除以6计算得到圆柱的底面积是426=7（m2），最后根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可。
21．【答案】
1 28.26 1
1.8 40%×5=2 5÷1%=0.05 0
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算：可以先把百分数化为分数或小数后再计算。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减。
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可。
0乘以任何数都为0，一个数加上或减去0结果不变。
22．【答案】解：
=
=10-4
=6
=
=
=
=
=
=
=
=3-
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】加法结合律是指 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先根据加法结合律，得到原式=，然后按顺序先计算小括号内，最后计算小括号外的减法即可；
（2）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，后按顺序先计算小括号内的小数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）首先将百分数化为分数，丙将分数除法转化为乘法，得到原式=，然后先计算小括号内的分数乘法，得到，后根据乘法分配律得到，按顺序先计算分数乘法，后计算减法即可。
23．【答案】
x+60%x=320
解：（1+0.6）x=320
1.6x=320
1.6x1.6=3201.6
x=200
解：
解：0.6x=21.2
0.6x=2.4
0.6x0.6=2.40.6
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）现将百分数化为小数，根据乘法分配律得到（1+0.6）x=320，计算小数加法得到1.6x=320，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.6，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到0.6x=21.2，计算小数乘法得到0.6x=2.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.6，计算小数除法即可。
24．【答案】（1）解：18.843.142=3（cm）
18.8410+23.1432
=188.4+56.52
=244.92（cm2）
（2）解：3.14（22）2（4+6）2
=3.145
=15.7（cm3）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，首先根据圆的周长公式：C=2r，计算得到圆柱的底面半径是18.843.142=3（cm）；然后根据圆柱侧面积公式：S=Ch+2r2，代入数据计算即可；
（2）观察图形，该图形的体积是底面直径2cm，高4+6cm的圆柱体积的一半，所以只需根据圆柱的体积公式：V=（d2）2h，计算即可。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（I）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴 MN 的对称点后，依次连接备点即可。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕点O顺顾时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）将图形A按2：1放大，图形A的每条线段长度都乘2，据此画出放大后的图形。
26．【答案】解：20×2=40（厘米）
40× 4=160（厘米）
25× 4=100（厘米）
160+100+25=285（厘米）
答：至少需要285厘米长的彩带。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】从图示十字包扎方式可以判断，彩带在顶面和底面各覆盖2条底面直径长度的线段，侧面部分共有4条和蛋糕盒高度相等的竖直线段，最后还要额外加上打结部分的长度。先根据底面半径算出底面直径，直径等于半径乘2，算出所有水平方向彩带的总长度，也就是4条直径的长度和；算出所有竖直方向彩带的总长度，也就是4条蛋糕盒高的长度和；把水平段、竖直段的长度相加，再加上打结处的长度，就得到彩带的总长度。
27．【答案】解：设左侧行人的影子长度为x米
1.7：x=1.6：2.4
1.6x=1.7×2.4
1.6x=4.08
1.6x÷1.6=4.08÷1.6
x=4.08÷1.6
x=2.55
答：左侧行人的影子长度为2.55米。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影子长度成正比例关系，也就是身高和影长的比值固定不变，因此可以用比例知识解答本题。首先设左侧行人的影子长度为x米，根据正比例关系列出比例：1.7：x=1.6：2.4，据此计算得出左侧行人的影子长度。
28．【答案】解：3.14（202）2×（45-40）
=3145
=1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】根据题意可知：这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，已知圆柱形容器的直径和水的深度，水面上升的高度=水面升到的高度-原来水的深度；根据圆柱的体积等公式：V=π（d÷2）2h，高为（45-40），代入数据计算即可。
29．【答案】解：7.5=30000000（厘米）=300千米
30050=6（时）
答：到达B地需要用6时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】已知比例尺和A、B两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算得到A、B两地的实际距离是7.5=30000000（厘米），根据1千米=100000厘米换算单位得到300千米；然后根据时间=路程速度，代入数据计算即可。
30．【答案】解：3.14221.50.5
=3.143
=3.14（吨）
答：这堆稻谷重约3.14吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】分析题干，首先根据圆锥的体积公式：V=r2h，代入数据得到稻谷的体积是3.14221.5；又已知每立方米稻谷约重0.5吨，用稻谷的体积乘以0.5吨，求得的就是这堆稻谷的重量。
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