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2026年春季学期本校八年级（半期）自主监测
数学（人教版）
(全卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.若√a是二次根式，则a的值不能是
A月
B.3.14
C.-2
D.0
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，
下列各组数中，是“勾股数”的是
A.2,3,4
B.4,5,6
C.1,5,2
D.9,40,41
3.如图，在口ABCD中，CE⊥AB于点E,若∠A=126°，则∠1为
D
A.36
E
B.46°
C.38°
D.64°
4.如图，A,B两点被池塘隔开，过点A,B分别作直线AC,BC相交于点C,点D,E分别
是线段AC,BC的中点，现测得DE=6m,则AB=
A.3 m
B.6m
C.9m
D.12m
5.如图，OA=OB,则数轴上点A所表示的数是
A.1.5
B.V3
C.5
D.2
一10
2A3>
6.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动
其中一张纸条，四边形始终是平行四边形的依据是
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7.若代数式Vx+2有意义，则实数x的取值范围是
A.x>-2且x≠0
B.x≠0
C.x≥-2
D.x≥一2且x≠0
八年级数学第1页（共6页）〈贵>
8.若一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数为
A.6
B.7
C.8
D.9
9.如图，某同学用剪刀沿虚线将四边形纸片剪掉一个角，发现剩余图形的周长比原四边形
的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A.点动成线
B.经过一点，有无数条直线
C.两点之间，线段最短
D.经过两点，有且只有一条直线
10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AH⊥BC于点H,AC=6,BD=8,
则AH的长为
A.6
B.4.8
C.9.6
D.10
11.实数a在数轴上的位置如图所示，化简1a一1十V(a-2)2=
A.2a-3
B.1
C.-3
D.-1
012→
12.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别
记为S,S2,S.若S十S2一S1=20,则图中阴影部分的面积为
g
A.5
S2
B.10
C.6
D.8
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答
题卡相应位置上)
D
13.写出一个小于3的最简二次根式
(写出一个即可)
14.如图，在正五边形ABCDE的内部作正三角形ABF,
则∠EAF=
15.如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A,D,B对应的刻度分别为1,4，
7(单位：cm),则CD的长度为
cm.
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数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
c
D
A
D
C
A
D
A
B
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应
位置上)
13.V2(答案不唯一)
14.48
15.3
16.6
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤)》
17.(8分)
解：（1)V12÷3-V48×
=V4√163分
=2-4
=-2;
4分
(2(-2P8xB9
=4+V12-4
=4+2W3-47分
=2W5.8分
18.（10分)
解：（1)由题意得：m-17≥0或17-m20,
3分
解得：m=17;5分
(2),m=17,
.n+8=0,
.n=-8,
8分
.m2-2=172-(-8)2=225.10分
19.（10分)
解：(1)△ACD是直角三角形
A
D
理由如下：连接AC,,AB⊥BC,AB=4,BC=3,
由勾股定理，得AC-√AB2+BC=5,…2分
AD=13,CD=12,
.AC2+CD2=25+144=169,AD2=169,
AC2+CD2=AD2,4分
△ACD是直角三角形；5分
八年级数学第1页（共4页）<贵>
(2)在Rt△ABC中，SAABC=BC·AB=)×3x4=6,7分
在Rt△ADC中，SaDc-CD·AC-×12x5=30，,9分
.S四边形BCD=S△ADC-SABC-=30-6=24.10分
20.（10分)
（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD=BC,AD∥BC,
∴.∠ADE=∠CBF,
,CF⊥BD,AE⊥BD,
∴.∠AED=∠CFB=90°，
在△AED和△CFB中，
(∠AED=∠CFB
∠ADE=∠CBF,
D=BC
..△AED≌△CFB（AAS),
DE=BF;6分
（2)解：AC与EF互相平分.理由：
连接AF,CE,
D
A
,△AED≌△CFB,
.'.AE=CF,
,∠AEF=∠CFE=90°，
.AE∥CF,
'.四边形AFCE是平行四边形，
∴.AC与EF互相平分…10分
21.（12分)
解：(1)长方形空地ABCD的周长
=2×(V72+V32)
=2×(6V2+4V2)
=20W2(m),
答：长方形空地ABCD的周长为20W2m;6分
(2)种草莓的面积为：√72×√32-(V10+1)×(V10-1)
=48-（10-1)
=39（m2),
39×15×8=4680（元)，
答：销售收入为4680元.…12分
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