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（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的分子减10，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。
A．2 B．6 C．26 D．46
2．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．把36写成质数相乘的形式是（ ）。
A．2×2×9＝36 B．36＝2×2×9 C．2×2×3×3＝36 D．36＝2×2×3×3
4．下面分数表示下图中的阴影部分的是（ ）
A． B． C．
5．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．增加6 B．增加16 C．乘6
6．把一根木棍锯成同样长的小段，一共锯了3次，其中每一小段占这根木棍的（ ）。
A． B． C． D．
7．已知（m、n都大于0），那么m和n的关系是（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
8．五年级学生中，男生人数占，这里是把（ ）看作单位“1”。
A．五年级的学生 B．五年级的学生人数
C．五年级男生的学生人数 D．五年级女生的学生人数
9．（，不等于0），它们的最大公因数是（ ）。
A．较小的数 B．1 C．两个数的乘积
10．把一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的3倍后是72，那么原分数的分母是（ ）。
A．90 B．45 C．35 D．24
二、填空题
11．六（2）班有男生25人，女生有20人，男生人数占全班的，女生人数占全班的。
12．的分数单位是( )，分数单位是的最大真分数是( )， 最小假分数是( )。
13．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( ) ( )
14．一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果，抽中方片的可能性为( )。
15．在横线上填上合适的数。
20分＝_________时 6平方厘米＝_________平方分米
2380平方米＝_________公顷 0.57平方千米＝_________公顷
16．把一根4米长的绳子平均截成8段，每段占这根绳子的( )，每段长( )米。
17．11和13的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.09÷0.2( )2.09 1.25×3.5( )12.5×0.35
7850升( )8立方米 ( )
三、判断题
19．把8米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的。( )
20．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上27。( )
21．一根2米长的绳子，剪去它的后，还剩下它的。( )
22．，那么Y是X的8倍。( )
23．一件商品降价，出售一段时间后，再涨价，这时现价和原价相等。( )
24．将变成，分数单位和分数大小都改变了。( )
四、计算题
25．直接写出答案。
3.2＋5.8＝ 7÷8＝ 0.32＝ 43＝
125×0.8＝ 0.6－0.05＝ 9.9×0＝ 4×6.5÷6.5×4＝
26．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
五、改错题
27．小利说：把的分子和分母同时加上2，分数的大小不变。( )
说理：__________________________。
六、解答题
28．五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，坐电动车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。
(1)乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几？
(2)步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？
29．熊妈妈摘了一筐苹果，无论是平均分给6个熊宝宝，还是平均分给10个熊宝宝，都正好分完。这筐苹果至少有多少个？
30．广东省第十六届运动会于2022年在清远市举办，开幕式的队列表演是由不到50人组成的体操队，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。你知道开幕式的队列表演有多少人吗？
31．小明5分钟跑了1千米的路，平均每分钟跑多少千米？先在图上用表示出来，再解答并用分数表示。
32．李伯伯家有一块菜地，他用这块地的种茄子，种辣椒，种黄瓜，种西红柿，哪种蔬菜的种植面积最大？
33．填出你喜欢的分数，并涂上颜色。

《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B B A B B A
1．B
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，以此解答即可。
【详解】的分子减10，则变化后的分子为12－10＝2。
12÷2＝6，即分子除以6。要使分数大小不变，分母也应该除以相同的数。
36÷6＝6
所以分母应是6。
故答案为：B
2．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
3．D
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。只有1和它本身，没有其它因数的数是质数。
【详解】把36写成质数相乘的形式是：36＝2×2×3×3。
4．A
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。
【详解】分数表示阴影部分的是。
5．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
【详解】
要使分数的大小不变，分母应增加16。
6．B
【分析】根据题意，把一根木棍锯成同样长的小段，一共锯了3次，则一共锯了3＋1＝4段；
把这根木棍的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，求出每一小段占这根木棍的几分之几。
【详解】3＋1＝4（段）
1÷4＝
其中每一小段占这根木棍的。
故答案为：B
7．A
【分析】将和分别化成小数为0.625和0.8，假设转化成m×0.625＝n×0.8，假设m×0.625＝n×0.8＝1，即m×0.625＝1，n×0.8＝1，然后分别求出m、n的值进行比较大小。
【详解】＝5÷8＝0.625
＝4÷5＝0.8
设m×0.625＝n×0.8＝1，
m×0.625＝1
m＝1÷0.625＝1.6；
n×0.8＝1
n＝1÷0.8＝1.25；
因为1.6＞1.25，所以m＞n；
故答案为：A
8．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；五年级学生中，男生人数占，表示把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成9份，男生人数占其中的4份。
【详解】根据分析可知，五年级学生中，男生人数占，这里是把五年级的学生人数看作单位“1”。
故答案为：B
9．B
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，（，不等于0），说明a和b是相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，两数互质，最大公因数是1，据此分析。
【详解】根据分析，（，不等于0），a和b是互质数，它们的最大公因数是1。
故答案为：B
10．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大到原来的几倍和缩小到原里的几分之几，要求分数大小不变，则分母也要扩大到原来的几倍和缩小到原里的几分之几，据此求出原来的分母。
【详解】由分析得：
原来的分子：72÷3＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，分子缩小到原来的，则分母也缩小到原来的，原来的分母是15×6＝90。
故答案为：A
11．；
【分析】通过男生人数加女生人数得到全班的人数，用男生人数除以全班总人数即可求出男生人数占全班的分率，用女生人数除以全班总人数即可求出女生人数占全班的分率。
【详解】
12．
【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一。真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此解答。
【详解】的分数单位是，分数单位是的最大真分数是， 最小假分数是。
13．
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行填空。
【详解】图1将正方形平均分成9份，涂色部分占其中的5份；
图2将1个圆平均分成5份，涂色部分选取了这样的6份，用假分数表示；
图3先选取2个完整的长方体，再将1个长方体平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用带分数表示。
14．
【分析】去掉大小王后总牌数52张，一共有4种花色，其中方片占其中的1种，求抽出方片的可能性，用1÷4解答。
【详解】1÷4＝
一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果，抽中方片的可能性为。
15． 0.06 0.238 57
【分析】①时间单位的换算：根据1时＝60分，小单位“分”换算为大单位“时”，用20除以进率60即可换算；
②面积单位的换算：根据1平方分米＝100平方厘米，小单位“平方厘米”换算为大单位“平方分米”，用6除以进率100即可换算；
③面积单位的换算：根据1公顷＝10000平方米，小单位“平方米”换算为大单位“公顷”，用2380除以进率10000即可换算；
④面积单位的换算：根据1平方千米＝100公顷，大单位“平方千米”换算为小单位“公顷”，用0.57乘进率100即可换算。
【详解】①20÷60＝（时），即20分＝时；
②6÷100＝0.06（平方分米），即6平方厘米＝0.06平方分米；
③2380÷10000＝0.238（公顷），即2380平方米＝0.238公顷；
④0.57×100＝57（公顷），0.57平方千米＝57公顷。
16．
【分析】求每段长占这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根4米长的绳子平均截成8段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
即每段占这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17． 143 1
【分析】当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】11和13是互质数，所以11和13的最小公倍数是11×13＝143，最大公因数是1。
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
18． ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】2.09÷0.2，一个不为0的数除以一个小于1的数，所得的商比被除数大；据此判断。
1.25×3.5与12.5×0.35大小比较，可根据积不变的性质：在乘法中，一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（扩大缩小的倍数不能为0）。
8立方米转化8000升，和7850升比较大小即可。
将分子和分母同除以3，得，从而知＝。
【详解】0.2＜1
故2.09÷0.2（＞）2.09
1.25×3.5＝（1.25×10）×（3.5÷10）＝12.5×0.35
故1.25×3.5（＝）12.5×0.35
8立方米＝8000立方分米＝8000升
故7850升（＜）8立方米
故 （＝）
19．×
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，每份占整体的几分之一。
【详解】
把8米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的。
故答案为：×
20．√
【详解】原分数为，分子加上15后变为，此时分子扩大到原来的倍。根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的4倍。即新分母为9×4＝36，然后用新分母减去旧分母就可得到旧分母应加上的数。
【分析】分子加上15后变为20，相当于分子扩大到原来的4倍，因此分母也应扩大到原来的4倍，即9×4＝36，需加上36－9＝27。
故答案为：√
21．√
【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，用单位“1”减去，即可求出剩下的分率，再与题干进行比较。
【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。剪去它的，表示剪去的部分占全长的。剩下的部分占全长的分率为，所以原题说法正确。
22．√
【分析】根据“”可得X是Y的，可把Y看作8份，X相当于其中1份，所以X×8＝Y，即Y是X的8倍。据此解答。
【详解】由分析可得，，那么Y是X的8倍。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】假设原价为100元，先降价，表示把单位“1”平均分成5份，取其中1份。这里单位“1”是100元，那么1份就是100÷5＝20元，所以降了20元，降价后的售价为100－20＝80元。
又再涨价，此时的单位“1”是80元，平均分成5份，每份是80÷5＝16元，又再涨价后的售价为80＋16＝96元。然后再与原价比较即可。
【详解】假设原价为100元。
先降价的售价：100÷5＝20（元）
100－20＝80（元）
再涨价的售价：80÷5＝16（元）
80＋16＝96（元）
这时的售价为96元，96元不等于100元，所以这时现价和原价不相等，原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以3，分数大小不变，则有；的分数单位是，的分数单位是，两者分数单位不同，据此判断即可。
【详解】变成，分数大小不变，分数单位改变，本题说法错误。
故答案为：×
25．9；；0.09；64
100；0.55；0；16
【解析】略
26．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

27． × 见详解
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。而把的分子和分母同时加上2，得到。，，不等于，即分数的大小改变了，所以小利的说法错误。
【详解】，，
所以不等于，原说法错误。
故答案为：×
说理：因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。而不是分数的分子和分母同时加一个数，所以错了。
28．(1)
(2)
【分析】（1）用乘校车上学的人数除以坐电动车的人数，即可求出乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几。
（2）用步行上学的人数除以坐小汽车上学的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。
【详解】（1）
答：乘校车上学的人数是坐电动车的。
（2）
答：步行上学的人数是坐小汽车的。
29．30个
【分析】苹果数能被6和10整除，求苹果至少有多少个，就是求6和10的最小公倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3，10＝2×5
所以6和10的最小公倍数是
2×3×5
＝6×5
＝30
答：这筐苹果至少有30个。
30．48人
【分析】由题意可知，总人数应是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合开幕式的队列表演不到50人，进而求出开幕式的队列表演的人数，据此即可解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
48×1＝48（人）
答：开幕式的队列表演有48人。
31．，图见详解；
【分析】由题意可得，先根据行程的公式：速度＝路程÷时间可得，可以列出算式：1÷5，再根据分数和除法之间的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数可得：1÷5＝，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，1÷5＝（千米）
答：平均每分钟跑千米。
32．西红柿
【分析】已知这块地的种茄子，种辣椒，种黄瓜，种西红柿，要确定哪种蔬菜种植面积最大。就是比较，，，这几个分数的大小。由于这些分数的分母不同，所以先将它们化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数对应的种植面积就大。
【详解】
4＞3＞2＞1
，即。
答：西红柿的种植面积最大。
33．；见详解；；见详解
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
左图，如，把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
右图，如，把一个正六边形平均分成6份，图中共有2个相同的正六边形，其中1个正六边形全部涂色，用整数“1”表示；另一个正六边形平均分成了6份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为“”；涂色部分合在一起来用分数表示为。
【详解】
（ ） （ ）
（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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