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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一幅地图的比例尺是1∶500000，图上距离2厘米表示实际距离（ ）千米。
A．5 B．10 C．15 D．20
2．在比例中，（ ）是外项。
A．2和6 B．5和15 C．2和15 D．5和6
3．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。
A．8 B．4 C．2
4．关于圆，下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长与直径成正比例关系 B．圆的周长与半径成正比例关系
C．圆的面积与半径成正比例关系 D．圆的周长与面积不成比例关系
5．雅颂居小区的草坪长120m，宽80m，把它画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶100000
6． X∶Y＝K（一定）， X和Ｙ成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．以上答案都不对
7．下面各图中相对应的两个量能组成比例的有（ ）。
（1）平行四边形 （2）运输

（3）阅读 （4）糖水

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
8．如果a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )，a与b成( )比例关系。
9．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是( )。
10．若甲数乙数，则甲与乙成( )比例关系，甲∶乙＝( )。
11．蜂蜜水是我们平时生活中经常喝的饮品，其具有缓解疲劳、治疗咳嗽和提高抵抗力等功效。妈妈用蜂蜜和水调制了两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( )，第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是( )，这两个比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
第一杯 第二杯
蜂蜜/mL 12 16
水/mL 60 80
12．已知x、y均不为零，如果4x＝8y，x和y成( )比例；如果，x和y成( )比例。
13．一幅地图的比例尺是：，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上测得从南阳东站到北京西站的铁路线长32厘米，南阳东站到北京西站铁路的实际长度是( )千米。
14．某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，该小学六年级共有( )名男生。
三、判断题
15．在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0。( )
16．在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项。( )
17．如果4A＝3B（A、B均不为0），那么A∶B＝4∶3。( )
18．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。( )
19．在比例中，a和b互为倒数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
491－8＝ －＝ 0.39÷13＝ 1.25×9×0.8＝ 1－1%＝
2.8×＝ ××＝ ÷2＋2÷＝ 　∶10＝6∶5 ∶＝ 　∶
21．细心审题，灵活计算。


22．解方程或解比例。

五、改错题
23．小维说：和可以组成一个比例。( )
说理：______________________________________________________。
六、解答题
24．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？
25．在下面方格图中画一个直角三角形，其中两个顶点的位置分别是A（4，8）和B（6，5）。（每个小方格的边长为1厘米）
（1）第三个顶点C的位置是（4， ），依次连接A、B、C三顶点，得到图形甲。
（2）将图形甲绕点B顺时针旋转90°，得到图形乙。
（3）将图形乙按照2∶1的比例放大，画出放大后的图形。
26．明明在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得从自己家到清明上河园的路线长度是7.2厘米，如果驾车以80千米/时的速度从明明家到清明上河园，需要多少小时？
27．下面表格中的正方形的边长是1厘米，请按要求完成下面问题。
（1）在方格纸中作一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。
（2）画出上面图形按2∶1放大的图形。
（3）原图的面积是（ ）平方厘米，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
（4）观察上面的数据，可以看出把图形放大到原来的n倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A C B A D
1．B
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。
【详解】2÷＝2×500000＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
图上距离2厘米表示实际距离10千米。
2．C
【分析】两个比相等的式子叫比例。在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。分数的分子是比的前项，分数的分母是比的后项，
【详解】比例，写出2∶5＝6∶15，其中2和15是外项。
3．A
【分析】本题需要结合比例的基本性质分析：在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积即：若a∶b＝c∶d，则b×c＝a×d。根据题意得出b×c＝a×d＝4。
【详解】解：设另一个外项为x
0.5×x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.5，另一个外项是。
故答案为：A
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．因为圆的周长÷直径＝π（一定），商一定，所以圆的直径和周长成正比例关系，原题说法正确；
B．圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长与半径成正比例关系，原题说法正确；
C．因为圆的面积＝圆周率×半径的平方，则圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以圆的面积与半径不成比例，原题说法错误；
D．圆的周长与面积的乘积不一定，比值也不一定，所以圆的周长与圆的面积不成比例，原题说法正确。
故答案为：C
5．B
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出草坪的长和宽的图上距离，再与作业本一般的长、宽比较即可选出合适的答案。
【详解】因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，
A．12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
B．12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上，尺寸不会过大，因此符合题意；
C．12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
D．12000×＝0.12（厘米），8000×＝0.08（厘米），画在练习本上，尺寸过大，因此不符合题意；
故答案为：B
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：X∶Y＝K（一定），是比值一定，所以X和Y成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】A．平行四边形的底与高的比：
6∶4＝6÷4＝
3∶2＝3÷2＝
比值相等，可以组成比例6∶4＝3∶2；
B．每天运输总量与运输次数的比：
20∶4＝20÷4＝5
15∶3＝15÷3＝5
比值相等，可以组成比例20∶4＝15∶3；
C．小君每天看的页数与小好每天看的页数比，小好看的天数与小君看的天数比：
30∶25＝30÷25＝
18∶15＝18÷15＝
比值相等，可以组成比例30∶25＝18∶15；
D．糖与水的比：
1∶6＝1÷6＝
10∶60＝10÷60＝
比值相等，可以组成比例1∶6＝10∶60。
综上所述，相对应的两个量能组成比例的有①②③④。
故答案为：D
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
8． 3 1 正
【分析】已知a＝3b（a、b均不为0），可以看作1a＝3b，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把a和1看作外项，3和b看作内项，可得：a∶b＝3∶1。
比例的定义是：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系。由a＝3b可得（比值为3，是定值），因此a与b成正比例关系。
【详解】a＝3b（a、b均不为0），可以看作1a＝3b，所以a∶b＝3∶1。
a＝3b，即（一定），所以a与b成正比例关系。
如果a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶1，a与b成正比例关系。
9．
【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是和其中一个内项是4，则两个内项的积也是，用除以4，即可求出另一个内项。
【详解】÷4
＝×
＝
即另一个内项是。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10． 正 1∶4
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据甲、乙成正比例关系，根据比值直接写出比即可。
【详解】若甲数×乙数，则甲∶乙（一定），比值一定，所以甲与乙成正比例关系；
＝1∶4，所以甲∶乙＝1∶4。
11． 1∶5 1∶5 能
【分析】先根据比的意义写出第一杯、第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，并依据比的基本性质化简比；再根据比例的意义，如果两个体积比相等，则这两个比能组成比例；反之，不能组成比例。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
【详解】12∶60
＝（12÷12）∶（60÷12）
＝1∶5
16∶80
＝（16÷16）∶（80÷16）
＝1∶5
第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（1∶5），第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（1∶5），这两个比（能）组成比例。
12． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。
【详解】4x＝8y
x∶y＝8∶4
x∶y＝2
x和y的比值一定，它们成正比例；
3∶x＝y∶2
xy＝3×2
xy＝6
x和y的乘积一定，它们成反比例。
13． 1∶3000000/ 960
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；图上厘米数×1厘米表示的实际千米数＝实际千米数，据此进行换算。
【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
32×30＝960（千米）
把它改写成数值比例尺是1∶3000000，南阳东站到北京西站铁路的实际长度是960千米。
14．72
【分析】由题可知的单位“1”是男生人数，数量未知，所以设男生人数有x名，则女生人数有（150－x）名；选出男生（即x名）后，剩下x名，选出14名女生后，剩下（150－x－14）名；已知剩下的男生人数与女生人数的比是3∶4，根据剩下男生、女生人数的比列比例，根据比例的基本性质解比例。
【详解】解：设该小学六年级共有x名男生，则女生有（150－x）名。
（x－x）∶（150－x－14）＝3∶4
x∶（136－x）＝3∶4
3×（136－x）＝x×4
408－3x＝x
1224－9x＝8x
17x＝1224
17x÷17＝1224÷17
x＝72
所以该小学六年级共有72名男生。
【点睛】本题关键在于通过设未知数，分别表示出剩下的男生和女生人数，再利用剩下男、女生人数的比例关系建立方程求解。这种通过数量关系建立等式的方程思想是解决此类问题的核心。
15．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】在比例中，若两个外项的积为，两个内项的积为，根据比例的基本性质可得，则它们的差为。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】由分析可得：在比例3∶12＝4∶16中，3和16是比例的外项，12和4是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】本题可应用比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。由题意得，如果将A看作外项，B看作内项，那么4即是另一个外项，3是另一个内项。据此解答。
【详解】如果4A＝3B（A、B均不为0），那么A∶B＝3∶4。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】圆柱的底面周长×圆柱的高＝圆柱的侧面积（一定）
积一定，则圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例写成的形式，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，再根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】，根据比例的基本性质可得：，如果＝1，a＝1÷＝0.8、b＝1÷＝＝1.25，ab＝0.8×1.25＝1，a和b互为倒数；
如果＝2，a＝2÷1.25＝1.6、b＝2÷＝2×＝2.5，1.6×2.5＝4，a和b不是倒数关系。
因此原题说法错误。
故答案为：×
20．483；；0.03；9；0.99；
0.7；；；12；
【解析】略
21．355；；
；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（4）先算乘法，然后运用加法交换律进行计算即可；
（5）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（6）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
＝
＝355
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解：
解：
22．；；
【分析】，先把左边化为4.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去2.4，再同时除以4即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
23． √ 因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例或根据比例的基本性质可知，所以它们可以组成一个比例
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，即可得出结论。
【详解】＝÷＝×5＝
＝＝×4＝
因为和的比值相等，所以它们可以组成一个比例。
故答案为：√
24．6吨
【分析】可以用比例的方法解决，这堆煤的总质量是一定的，每天用的吨数乘用的天数就是这堆煤的总质量。
【详解】解：设现在每天用去吨
答：现在每天用去6吨。
【点睛】重点考查反比例的应用。
25．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定点A和点B的位置，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，确定点C的位置。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】第三个顶点C的位置是（4，5）。
26．1.8小时
【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺得实际距离，再用实际距离除以速度，得到行驶时间。
【详解】7.2÷＝7.2×2000000＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷80＝1.8（小时）
答：需要1.8小时。
27．（1）见详解
（2）见详解
（3）6；24
（4）n；n2
【分析】（1）根据长方形的特征，画出一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形。
（2）长方形按2∶1放大，原来长方形的长和宽都乘2，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。
（3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原长方形和放大后的长方形的面积。
（4）长方形按2∶1放大，那么长方形的每一条边都扩大到原来的2倍；
原来长方形的周长是10厘米，放大后长方形的周长是20厘米，周长扩大到原来的2倍；
原来长方形的面积是6平方厘米，放大后长方形的面积是24平方厘米，面积扩大到原来的4倍；据此得出规律。
【详解】（1）长为3厘米、宽为2厘米的长方形如下图。
（2）放大后长方形的长是：3×2＝6（厘米）
放大后长方形的宽是：2×2＝4（厘米）
放大后的长方形如下图。
（3）原长方形的面积：3×2＝6（平方厘米）
放大后长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
原图的面积是6平方厘米，放大后的图形的面积是24平方厘米。
（4）观察上面的数据，可以看出把图形放大到原来的n倍，则周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
【点睛】本题考查长方形的画法、作放大后的图形、长方形面积公式的运用以及图形放大后，图形的周长、面积的变化规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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