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（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的分子减10，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。
A．2 B．6 C．26 D．46
2．把约分后是（ ）。
A． B． C．
3．把10克盐放入90克水中，盐占水的（ ）。
A． B． C．
4．的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去8 B．加上8 C．乘3 D．除以3
5．聪聪和明明读同一本90页的故事书。3天后，聪聪读了这本书的，明明还剩下10页没有读。他们两人谁读的页数比较多？（ ）
A．聪聪 B．明明 C．一样多 D．无法确定
6．甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）。
A． B． C．
7．下面各图中，用分数表示阴影部分与整体图形的关系，选项（ ）和下图中阴影与整个图形的关系一致。
A． B． C．
8．五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。
A．壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。
B．安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。
C．乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
9．某村落为了发展旅游业，计划修一条从高速口到景区的路。第一个月修了这条路的，第二个月修了这条路的，则两个月相比，（ ）。
A．修的一样多 B．第一个月修的多 C．第二个月修的多
10．把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，比较两段铁丝（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断
二、填空题
11．一袋棒棒糖有20根，平均分给5个人，每人分( )袋，每人分( )根。
12．在（为整数）中，当＝( )时，它是最大的真分数；当＝( )时，它是最小的假分数。
13．在如图直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。
14．把下面的假分数化成带分数或整数。
( ) ＝( ) ＝( ) ＝( )
15．（ ）（ ）＝（ ）（填小数）。
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
17．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的单位就是最小的合数。
18．对于两个自然数a、b定义新运算“▽”和“Θ”：如果，，例如：，，那么( )。
三、判断题
19．把一根5米长的铁丝平均分成3段，每段占全长的。( )
20．和通分后，每个分数的大小不变，分数单位变大了。( )
21．下图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。( )
22．一条公路长2千米，已经修了，还剩千米没修。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1.35－0.5＝ 8.6－6＝ 7.67－3.63＝ 49.36＋1.74＝
0.2×0.5＝ 0.24×5＝ 1.25×8×3＝ 2.5×0.7×4＝
14.4÷12＝ 1÷0.001＝ 23÷45＝ 34÷51＝
0.33＝ 1.32＝ 8.2－7.2×0.5＝ 5×0.5÷5×0.5＝
24．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
25．脱式计算。（能简算的要简算）
0.01＋1.01×99 11÷0.25－10÷0.25
（80＋5.6）÷85 54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1
五、改错题
26．如果A÷B＝，那么B是A的7倍。( )
理由：______________________________。
六、解答题
27．五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅从全校199幅参赛作品中脱颖而出获奖。
(1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
(2)五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
28．某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？
29．五（1）班有女生18人，比男生少3人。
（1）女生人数是男生人数的几分之几？
（2）男生人数占全班人数的几分之几？
30．按要求涂色，再比较它们的大小。

（ ）＞（ ）＞（ ）
31．阳光小学运动会上，五年级派出48名女生和64名男生参加队列表演，要使男生队列和女生队列每列人数都相同，那么每列最多站多少人？至少可以站成几列？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D B B B C A B
1．B
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，以此解答即可。
【详解】的分子减10，则变化后的分子为12－10＝2。
12÷2＝6，即分子除以6。要使分数大小不变，分母也应该除以相同的数。
36÷6＝6
所以分母应是6。
故答案为：B
2．B
【分析】约分是根据分数的基本性质，用分子分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。
【详解】＝＝
所以把约分后是。
3．A
【分析】已知把10克盐放入90克水中，求盐占水的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可。
【详解】10÷90＝
盐占水的。
故答案为：A
4．D
【分析】已知原分数的分子减去8，则变化后的分子为12－8＝4。原分子是12，变化后的分子是4，12÷4＝3，即分子除以3。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子除以3，要使分数大小不变，分母也应除以3。
【详解】12－8＝4
12÷4＝3
27÷3＝9
所以分母应除以3。
故答案为：D
5．B
【分析】已知这本书共90页，聪聪读了这本书的，表示把这本书的页数平均分成9份，取其中7份。则每份是90÷9＝10份，那么7份就是10×7＝70页，即聪聪读了70页。明明还剩下10页没读，那么明明读的页数为：90－10＝80（页）。然后比较两人读的页数即可。
【详解】表示把这本书的页数平均分成9份，取其中7份。
90÷9＝10（份）
10×7＝70（页）
90－10＝80（页）
70＜80
聪聪读的页数小于明明读的页数，所以明明读的页数多。
故答案为：B
6．B
【分析】由题意可知，甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，此时甲筐中苹果的重量为（24－4）kg，乙筐中苹果的重量为（24＋4）kg，然后求出乙筐里的苹果比甲筐多多少千克，再除以甲筐中苹果的重量即可。
【详解】24－4＝20（kg）
24＋4＝28（kg）
（28－20）÷20
＝8÷20
＝
所以这时乙筐里的苹果比甲筐多。
故答案为：B
7．B
【分析】题目中的图是把一个圆形平均分成12份，涂色其中的8份，用分数表示就是，也就是，看看选项中的图示哪个图形可以利用表示即可。
【详解】
A．表示的分数是。
B．表示的分数是。
C．表示的分数是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法。
8．C
【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（人）
12＋2＝14（人）
A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合；
B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合；
C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。
观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
故答案为：C
9．A
【分析】将这条路的总长看作单位“1”，比较第一个月和第二个月分别修了这条路的几分之几即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝＝
两个月都修了这条路的，两个月相比，修的一样多。
故答案为：A
10．B
【分析】把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，把这根铁丝看作单位“1”，平均，分成9份，第一段有这样的2份，第二段有这样的9－2＝7份，2＜7，所以第二段铁丝长。
【详解】9－2＝7
2＜7
所以比较两段铁丝，第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题需区分和，是第一段占全长的分率，是第二段的具体长度，不能直接比较。
11． 4
【分析】求每人分几袋，用总袋数除以总人数，得出每人分得的袋数，要注意总袋数就是1袋；
求每人分几根，用总根数除以总人数，得出每人分得的根数。
【详解】1÷5＝（袋）；20÷5＝4（根）
因此，每人分袋，每人分4根。
12． 7 8
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
【详解】当＜8时，是真分数，最大是7；
当≥8时，是假分数，最小是8。
13．；；
1；2
【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，所以假分数和带分数的分母都是5，分子在第几份假分数的分子就是几；带分数是由整数和真分数组成，在1和2之间，带分数的整数部分是1，分子在1和2之间的第几份分子就是几；在2和3之间，带分数的整数部分是2，分子在2和3之间的第几份分子就是几.据此分析。
【详解】根据分析可知：
上面从左到右依次为：；；
下面从左到右依次为：1；2
14． 21 2
【分析】假分数化成整数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此解答。
【详解】 ＝21 ＝ ＝2
15．18；20；16；0.75
【分析】根据分数与除法的关系，分数的基本性质填写，把转化为小数，用分子除以分母即可，据此解答。
【详解】
因此。
【点睛】考查分数与除法的关系、分数的基本性质、分数小数的互化。
16． ＝ ＞ ＜
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，据此通分后，根据分母相同，分子大的分数大，进行填空。
【详解】＝ ＞ ＜
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。
17． 15 17
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。先将化成假数，根据分母、分子分别确定分数单位及分数单位的个数；最小的合数是4，将4化成分母是8的分数是，与的分子相差几，就要加上几个这样的分数单位。
【详解】＝，的分母是8，分子是15，所以的分数单位是，它含有15个这样的分数单位。
最小的合数是4，4＝，32－15＝17，所以再加上17个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】此题考查了分数单位的意义及合数的意义。
18．1.5//
【分析】要先计算小括号里面的运算，再算括号外面的。根据题意，＝52＝25，＝＝5，那么＝＝1.5。
【详解】
＝
＝
＝
＝1.5
则1.5。
【点睛】正确理解题中运算符号的意义，按照运算顺序运算是解题的关键。
19．×
【分析】将一根铁丝平均分成3段，就是把铁丝看成单位“1”，每段占全长的。全长5米是具体长度，与分率无关，分率只与平均分的份数有关。
【详解】把一根铁丝平均分成3段，每段占全长的，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫通分，因此通分不改变分数的大小。分母8和12的最小公倍数是24，也就是通分后的分母是24，和的分数单位分别是和，通分后的分数单位是，因此分数单位变小了，据此解答。
【详解】和的分数单位分别是和和，通分后，，分数单位是比原来的分数单位小。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，因此通分不改变分数的大小。
故答案为：×
【点睛】考查通分的概念和分数单位的概念及大小。
21．√
【分析】观察图形可知，整个图形是由4个边长为2的小正方形组成，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘4，即是整个图形的面积；
阴影部分是由2个三角形组成，每个阴影三角形的底和高都是2，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积；
最后用阴影部分的面积除以整个图形的面积，即可求出阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【详解】整个图形的面积：2×2×4＝16
阴影部分的面积：2×2÷2×2＝4
4÷16＝
图中阴影部分的面积占整个图形面积的。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】由题意可知，一条公路长2千米，已经修了，即修了这条公路的一半，则还剩下一半没有修，据此判断即可。
【详解】2÷2＝1（千米）
则还剩1千米没修。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确修了，即修了这条公路的一半是解题的关键。
23．0.85；2.6；4.04；51.1；
0.1；1.2；30；7；
1.2；1000；；；
0.027；1.69；4.6；0.25
【详解】略
24．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

25．100；4；
；108.6
【分析】0.01＋1.01×99，把1.01拆成（1＋0.01），先利用乘法分配律进行简算，再利用加法交换律进行简算；
11÷0.25－10÷0.25，把除以0.25变为乘4，再根据乘法分配律计算；
（80＋5.6）÷85，先算括号里的加法，再算括号外的除法；
54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1，根据乘法分配律计算。
【详解】0.01＋1.01×99
＝0.01＋（1＋0.01）×99
＝0.01＋99＋0.01×99
＝0.01＋99＋0.99
＝0.01＋0.99＋99
＝1＋99
＝100
11÷0.25－10÷0.25
＝11×4－10×4
＝（11－10）×4
＝1×4
＝4
（80＋5.6）÷85
＝85.6÷85
＝
54.3×1.8＋54.3×0.6－54.3×0.4
＝54.3×（1.8＋0.6－0.4）
＝54.3×2
＝108.6
26． √ 已知A÷B＝，根据分数的意义可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，7÷1＝7，所以B是A的7倍
【分析】根据分数和除法的关系以及分数的意义，可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用7÷1即可求出B是A的几倍。
【详解】如果A÷B＝，那么B是A的7倍。（√）
理由：已知A÷B＝，根据分数的意义可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，7÷1＝7，所以B是A的7倍。
27．(1)
(2)
【分析】（1）将全班参赛作品数量看作单位"1"，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。
（2）将全校参赛作品数量看作单位"1"，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。
【详解】（1）5÷19＝
答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。
（2）19÷199＝
答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。
28．
科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。
【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。
【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2
历史书籍数量是科幻小说的几分之几：
答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。
29．（1）
（2）
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。
（1）将女生人数加上3人，求出男生人数。用女生人数除以男生人数，求出女生人数是男生人数的几分之几；
（2）将男生人数加上女生人数，求出全班人数。用男生人数除以全班人数，求出男生人数是全班人数的几分之几。
【详解】（1）18＋3＝21（人）
18÷21＝＝
答：女生人数是男生人数的。
（2）18＋21＝39（人）
21÷39＝＝
答：男生人数占全班人数的。
30．见详解
【分析】依据分数的意义，表示将整体平均分成5份，取其中的1份涂色；表示将整体平均分成8份，取其中的2份涂色；表示将整体平均分成12份，取其中的4份涂色；将各分数约分或通分成分子或分母相同的分数，再进行比较大小。
【详解】
作图如下： ＝
＝
＜＜
则＞＞。
【点睛】此题考查分数的意义以及分数比较大小，注意分子相同，分母越大的分数反而小。
31．16人；7列
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出女生和男生人数的最大公因数，就是每列最多站的人数；总人数÷每列站的人数＝站成的列数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2＝16（人）
（48＋64）÷16
＝112÷16
＝7（列）
答：每列最多站16人，至少可以站成7列。
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