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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版三年级新教材第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不是面积单位的是（ ）。
A．平方厘米 B．平方米 C．分米
2．比较1平方米和10平方分米，（ ）。
A．1平方米大 B．10平方分米大
C．一样大
3．济南奥林匹克体育中心位于济南市东部，是第十一届全运会开幕式的主会场，它占地面积约81（ ）。
A．平方分米 B．公顷 C．平方米 D．平方千米
4．用两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是_____，面积是_____。（ ）
A．4厘米；2厘米 B．6厘米；2平方厘米 C．8厘米；2平方厘米
5．用长16分米的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。说法正确的是（ ）。
A．周长相同，面积也相同。 B．周长相同，长方形的面积比正方形的面积大。
C．周长相同，正方形的面积比长方形的面积大。 D．面积相同，长方形的周长比正方形的周长大。
6．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是（ ）cm2。
A．484 B．105 C．121
7．如图，甲乙两个长方形的面积相等。甲长方形的长减少5米，宽不变；乙长方形的宽减少5米，长不变。下面说法正确的是（ ）。

A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大 C．甲乙剩下的面积相等 D．无法确定
8．有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积最大是（ ）平方分米。
A．12 B．9 C．8 D．5
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
600分米＝( )米 22平方米＝( )平方分米
7平方分米＝( )平方厘米 ( )平方米＝5600平方分米
4平方分米＋90平方厘米＝( )平方厘米
10．一个长方形操场长180米，宽95米。这个操场的占地面积是( )平方米，小力绕着这个长方形操场的四周跑了两圈，他一共跑了( )米。
11．下面是一块长方形菜地示意图，如果长边减少了10米，正好可以开辟出一个面积是200平方米的花圃，这块菜地的宽是( )米。
12．一一列举是常用的数学方法，请你用这种方法试试解决：用16根1米长的木条一边靠墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是( )平方米。
13．张师傅铺地砖，在一块25平方分米的正方形地砖四周铺6块相同的长方形地砖，围成了一个大正方形（如图），这个大正方形的面积是( )平方分米。
三、判断题
14．在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。( )
15．鸟巢的占地面积为20.4平方千米。( )
16．王阿姨家可真大，四室两厅两卫，面积约160公顷。( )
17．用12个1平方厘米的正方形拼成的长方形，它们的周长不同、面积相同。( )
四、计算题
18．直接写得数。
630÷9＝ 84＋2＝ 140×3＝ 183÷9＝ 31×69≈
0÷9＋81＝ 15平方分米＝（ ）平方厘米 48时＝（ ）日
19．写出计算过程。
420÷7×15 （708－613）×23 2平方米－2平方分米
五、改错题
20．下面是齐齐的数学日记，请你帮他修改一下。
10月2日 星期一 晴
今天我们家搬到了一个新小区，我们的新房子的面积大约是130平方分米，我们全家都很开心！爸爸说：小区旁边有一个很大很大的公园，大约有800000多公顷，听说下周每天晚上就会有灯光展，展示城区风采，到时候一定要去看一看。晚上我们在离家只有500千米的江南里吃了一顿美味的晚餐，还逛了这个占地面积大约有3平方米的步行街。今天真是太有意思了！
请你用数学的眼光去观察，齐齐在单位名称的使用中，写错了几处，请找出来并改正，写在下面的横线上。
____________________________________________________________________
六、解答题
21．一辆洒水车每分钟行驶80米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？
22．一个长方形花圃，如果长增加5米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少60平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？
23．有一个长方形的花坛（如下图），使长不变，宽增加到24米。扩大后的花坛面积是多少？
24．下面每个小方格都是边长1厘米的小正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。请画出一个与正方形面积一样大的长方形。
25．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
（1）李叔叔所围菜园的边长是多少？
（2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
（3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
26．如图是由四个相同的小长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是40厘米，中间阴影部分也是正方形，它的周长是8厘米，求正方形ABCD的面积。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版三年级新教材第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B B C C A B
1．C
【分析】由题目可知，平方厘米和平方米是面积单位，它可用来度量物体的面或封闭图形的大小，分米是长度单位，它只能用来度量长度，不能度量面积的大小，即可解题。
【详解】由分析可知：
A．平方厘米是面积单位。
B．平方米是面积单位。
C．分米是长度单位，不是面积单位。
不是面积单位的是分米。
故答案为：C
2．A
【分析】根据1平方米＝100平方分米将1平方米换算成以“平方分米”为单位的数，然后再与10平方分米比较即可。
【详解】1平方米＝100平方分米；100平方分米＞10平方分米，所以1平方米＞10平方分米；
比较1平方米和10平方分米，1平方米大。
故答案为：A
3．B
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知：
边长1分米的正方形面积是1平方分米；边长1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。测量土地的面积可以用“公顷”做单位；边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用“平方千米”做单位，所以计量济南奥林匹克体育中心的占地面积用“公顷”作单位比较合适。
【详解】根据分析可知：济南奥林匹克体育中心位于济南市东部，是第十一届全运会开幕式的主会场，它占地面积约81公顷。
故答案为：B
4．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，结合题意可知，两个边长为1厘米的正方形拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米，代入运算即可。
【详解】两个边长为1厘米的正方形拼成的长方形的长是2厘米，宽是1厘米
长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（2＋1）×2＝3×2＝6（厘米）
长方形的面积＝长×宽＝2×1＝2（平方厘米）
故答案选：B
5．C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，长方形和正方形的周长相同，均等于铁丝长度；再根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出正方形的边长，长方形的长宽之和，再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，举例说明正方形的面积与长方形的面积的大小关系即可。
【详解】由分析可知，长方形和正方形的周长相同；
正方形的边长：16÷4＝4（分米）
长方形的长宽之和：16÷2＝8（分米）
8＝3＋5，8＝2＋6，8＝1＋7；
则长方形可以是长为5分米、宽为3分米的长方形；可以是长为6分米、宽为2分米的长方形；可以是长为7分米、宽为1分米的长方形；
面积分别是：5×3＝15（平方分米），6×2＝12（平方分米）；7×1＝7（平方分米）
正方形的面积是：4×4＝16（平方分米）
16＞15＞12＞7，则正方形的面积比长方形的面积大。
即用长16分米的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相同，正方形的面积比长方形的面积大。
故答案为：C
6．C
【分析】先求出长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2；因为正方形周长和长方形周长相等，也可以得出正方形的周长；再求正方形边长，正方形边长＝正方形周长÷4；最后用面积公式求正方形面积：正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】（15＋7）×2÷4
＝22×2÷4
＝44÷4
＝11（cm）
11×11＝121（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形、正方形的周长公式和正方形面积公式的运用：
长方形周长＝（长＋宽）×2；
正方形周长＝边长×4；
正方形面积＝边长×边长。
7．A
【分析】由题可知甲乙两个长方形的面积相等，由图可知两个长方形的宽相等，那么两个长方形的长也相等。甲剩下的面积＝（长－5）×宽，即长×宽－5×宽，乙剩下的面积＝长×（宽－5），即长×宽－5×长，显然5×长＞5×宽，那么有长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。
【详解】由题可知：
甲剩下的面积＝（长－5）×宽＝长×宽－5×宽
乙剩下的面积＝长×（宽－5）＝长×宽－5×长
长×宽－5×宽＞长×宽－5×长，即甲剩下的面积＞乙剩下的面积。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是要分析出两个长方形原本的长和宽都是相等的，再由此列出数量关系式去比较。
8．B
【分析】根据题意，这个图形的周长为：12×1＝12（分米），图形的长和宽或相邻两条边长的和为：12÷2＝6（分米）；因为6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，所以可以拼成宽1分米、长5分米，宽2分米、长4分米的长方形，以及边长为3分米的正方形；长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此计算解答。
【详解】12×1＝12（分米）
12÷2＝6（分米）
所以拼成的图形面积有三种情况：
（1）6＝1＋5
1×5＝5（平方分米）
（2）6＝2＋4
2×4＝8（平方分米）
（3）6＝3＋3
3×3＝9（平方分米）
5＜8＜9，所以面积最大是9平方分米。
故答案为：B
【点睛】正方形可以看作特殊的长方形，当长方形的周长一定时，长和宽的差越小，长方形的面积越大。
9． 60 2200 700 56 490
【分析】1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以它们之间的进率；据此解答。
【详解】600÷10＝60（米），则600分米＝60米；
22×100＝2200（平方分米），则22平方米＝2200平方分米；
7×100＝700（平方厘米），则7平方分米＝700平方厘米；
5600÷100＝56（平方米），则56平方米＝5600平方分米；
4×100＝400（平方厘米），400＋90＝490（平方厘米），则4平方分米＋90平方厘米＝490平方厘米。
10． 17100 1100
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出操场的占地面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出绕着操场跑一圈的路程，再乘2，求出绕着操场跑两圈的路程。
【详解】180×95＝17100（平方米）
（180＋95）×2×2
＝275×2×2
＝550×2
＝1100（米）
这个操场的占地面积是17100平方米，他一共跑了1100米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
11．20
【分析】根据长方形面积＝长×宽，用200÷10即可求出原来菜地的宽是多少。
【详解】200÷10＝20（米）
这块菜地的宽是20米。
12．32
【分析】分类讨论长边靠墙和短边靠墙的情况，根据周长等于16米，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。
【详解】情况一：长边靠墙（长＋2×宽＝16米）
宽（米） 长（米） 面积（平方米）
1 14 1×14＝14
2 12 2×12＝24
3 10 3×10＝30
4 8 4×8＝32
5 6 5×6＝30
情况一：短边靠墙（2×长＋宽＝16米）
宽（米） 长（米） 面积（平方米）
4 6 4×6＝24
2 7 2×7＝14
所以长边靠墙时，宽＝4米、长＝8米，面积最大为32平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式，并且在列举时做到不遗漏，不重复。
13．100
【分析】根据，先由小正方形的面积求出其边长。观察图形，小正方形的边长等于长方形的长。大正方形的边长等于2个长方形的长。
【详解】
这个大正方形的面积是100平方分米。
【点睛】大正方形的边长等于2个长方形的长，从而求出大正方形的边长和面积。
14．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
在面积公式的推导过程中，长方形的面积公式是利用面积为1平方厘米的小正方形拼组得到的，据此判断。
【详解】如：一个长方形长5厘米，宽3厘米。
左图，正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
右图，每行摆5个，可以摆3行，所以它的面积是5×3，等于15平方厘米。
据此推导出长方形的面积＝长×宽。
所以，在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】鸟巢建筑面积为25.8万平方米，其占地面积是20.4公顷，而1平方千米＝100公顷，题中鸟巢的占地面积为20.4平方千米，单位使用错误。据此判断。
【详解】1平方千米＝100公顷，鸟巢的占地面积为20.4公顷。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】测量房屋的面积时，一般用平方米作单位，测量土地的面积时，一般用公顷作单位，测量比较大的土地面积用平方千米作单位；据此判断即可。
【详解】据分析可知：
王阿姨家可真大，四室两厅两卫，面积约160平方米，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形面积都是12平方厘米。这12个正方形可以拼成长12厘米，宽1厘米的长方形，也可以拼成一个长6厘米，宽2厘米的长方形，也可以拼成一个长4厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的长方形的周长，据此判断即可。
【详解】由分析可知，拼出的长方形的面积相同。
拼成的长方形的周长如下：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
所以拼出的长方形的周长不相同，面积相同。
故答案为：√
18．70；86；420；20……3；2100；
81；1500；2
【详解】略
19．900；2185；198平方分米
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）2平方米＝200平方分米，再用200平方分米减去2平方分米解答。
【详解】420÷7×15
＝60×15
＝900
（708－613）×23
＝95×23
＝2185
2平方米－2平方分米
＝200平方分米－2平方分米
＝198平方分米
20．见详解
【分析】根据生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知：
测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以计量新房子、公园的面积用“平方米”作单位比较合适；
计量较长的物体一般用米作单位，生活中餐桌的高度约是1米，所以计量家到江南里的距离用“米”作单位比较合适；
公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以计量步行街占地面积用“公顷”作单位比较合适；据此改正即可。
【详解】齐齐在单位名称的使用中，存在几处单位使用错误，改正如下：
1．新房子的面积大约是130平方米；2．公园的面积大约有800000多平方米；3．晚上我们在离家只有500米的江南里吃了一顿美味的晚餐；4．还逛了这个占地面积大约有3公顷的步行街。
21．4000平方米
【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出5分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是10米，利用长方形的面积公式＝长×宽，代入数据，解答即可。
【详解】
（平方米）
答：能给4000平方米大的地面洒上水。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系以及长方形的面积计算，熟记公式是解答本题的关键。
22．160平方米
【分析】用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即40÷5＝8米。用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即60÷3＝20米。从而利用长方形的面积公式，长乘宽即可求解。
【详解】40÷5＝8（米）
60÷3＝20（米）
20×8＝160（平方米）
答：原来这个花圃的面积是160平方米。
23．1416平方米
【分析】一个长方形花坛面积为472平方米，宽为8米，求出长472÷8＝59米，现在把它的宽增加到24米，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式求出扩大后的面积。
【详解】472÷8＝59（米）
59×24＝1416（平方米）
答：扩大后的花坛面积是1416平方米。
24．见详解
【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，然后依据正方形的面积画出与正方形面积一样大的长方形。
【详解】正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
正方形的面积是16平方厘米。
长为8厘米，宽为2厘米的长方形，画图如下：
25．（1）24米
（2）275平方米、576平方米
（3）74平方米
【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】（1）（25＋11）×2
＝36×2
＝72（米）
72÷3＝24（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是24米。
（2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米）
李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米）
答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。
（3）
1×（24＋1）×2＋1×24
＝1×25×2＋24
＝50＋24
＝74（平方米）
答：碎石路的面积是74平方米。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。
26．52平方厘米
【分析】根据题意分析，大正方形的周长是40厘米，则它的边长是40÷4＝10（厘米）。通过观察图形，得出小长方形的长与宽之和就是10厘米。阴影部分正方形的周长是8厘米，则它的边长是8÷4＝2（厘米），同时得出小长方形的长与宽之差就是2厘米。因为小长方形的长＋宽＝10厘米，长－宽＝2厘米，可求得长方形的长＝（10＋2） ÷2＝6（厘米），宽＝6－2＝4（厘米），然后即可求得每个小长方形的面积。而正方形ABCD的面积就是4个长方形面积和的一半与阴影正方形的面积之和。据此分析解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
8÷4＝2（厘米）
（10＋2） ÷2
＝12 ÷2
＝6（厘米）
6×（6－2）
＝6×4
＝24（平方厘米）
24÷2×4＋2×2
＝12×4＋4
＝48＋4
＝52（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是52平方厘米。
【点睛】本题的关键是根据题意找到小长方形的长宽之和与长宽之差从而求出小长方形的长和宽。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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