资源简介

2026年春季本校九年级自主练习2
数学
参芳答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
3
4
5
6
1
9
10
11
12
答案
D
D
A
B
A
A
B
0
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答
题卡相应位置上.)
13.x≥0且x≠1
14.30
153
16.122
7
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤)
17.（12分)
(1)解：（π-1°+W3-1-3tan30:
=1+5-1-3x
3
=1+V5-1-√3
=0；
(2)解：x十y)x-)-(x十y2+2y2
=x2-y2-x2-2xy-y2+2y2
=-2y,
当=号4时，
原式=-2×】×(-4=4
2
18.(10分)
人数
240
240
解：(1）600；30
180
180
(2)1200×40%=480(人）
120
120
答：喜欢“篮球”的学生共有480人
60
0
(3)
篮球乒乓球足球其他球类项目
篮球
足球
乒乓球
篮球
(篮球、足球)
（篮球、乒乓球)
足球
(足球、篮球)
(足球、乒乓球)
乒乓球
(乒乓球、篮球)
(乒乓球、足球)》
共有6种等可能结果，其中恰好是“篮球”和“足球”有两种P=2=
631
答：抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是
3
九年级自主练习2·数学第1页（共6页)〈贵》
19.（10分)
解：(1)：点B(3,5)在反比例函数y=(x>0)图象上，
.k=15,
一反比例函数的解析式为y=15
(2),四边形ABCD是平行四边形，
.AB∥CD,AB=CD,
,点A,D的坐标分别为（一2,5)，(0,1)，点B(3,5),
.AB=5,AB∥x轴，
∴.DC∥x轴，
∴.点C的坐标为(5,1)，
若使得平移后的点C能落在y=15的图象上
当y=1时，x=15,
.'.m=10.
20.（10分)
解：（1)，在Rt△CBD中，∠CBD=30°，CD=12m,
.DB=CD-12V5≈20m,
tan30°
答：BD的长度约为20m;
(2)过点C作CE⊥AB于点E,则CE=DB=12√3m,
,在A处测得旗杆CD的顶端C的俯角为42°，
.∠ACE=42°，
.AE=CE·tan42≈12V3×0.9≈18.4(m)
.'.AB=BE十AE=CD+AE=12十18.4≈30（m),
答：楼AB的高度约为30m.
21.（10分)
（1)证明：，AC垂直平分BD,
..AB=AD,BC=DC,
在△ABC与△ADC中，
[AB=AD
BC=DC,
B
AC=AC
.△ABC≌△ADC(SSS),
.∠ABC=∠ADC,
.∠ABC=∠DCF,
.∠ADC=∠DCF,
.AD∥CF,
,AC⊥BD,DF⊥BD,
∴.DF∥AC,
.四边形ACFD是平行四边形；
九年级自主练习2·数学第2页（共6页）〈贵》2026年春季本校九年级自主练习2
数学
(全卷总分：150分考试时间：120分钟)
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下面的几何体中，主视图为三角形的是
A
B
2.人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为
A.7.7×10-5m
B.77×10-6m
C.77×10-5m
D.7.7×10-6m
3.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相
交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
4.下列各式计算正确的是
A.(a+b)2=a2+b2
B.(-ab23=a3b6
C.2a2+3a2=5a
D.(b+2a)2a-b)=4a2-b2
5.下列图形中，一定有外接圆的是
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
6.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，
则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是
学生人数人)
A.18,18
20
18
B.9,9
0
C.9,10
58
D.18,9
01片891011锻炼时间（小时）
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠ABC=100°，则∠AOC的度数是
A.40°
B.80°
C.100°
D.160
8.若直线y=x十m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是
A.m≥-1
B.m≤-1
C.m>1
D.m<1
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9.将分别标有“好”“好”“学”“习”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些
球除汉字外无其他差别，搅拌均匀后随机摸出一球，摸出的球上的汉字是“好”的概率是
A为
c.
D.1
6
8
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,以点C为圆心，CB长为半径作弧，
交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相胶于点E,
作射线CE交AB于点F,则AF的长为
A.5
B.6
C.7
D.8
11.如图所示的是反比例函数1=冬(x>0)和一次函数2=x十n的图象，则下列结论正确
的是
A.反比例函数的解析式是h=
B.一次函数的解析式为y2=一x十6
C.当x>6时，y1最大值为1
01
D.若y<2,则112.如图，一段抛物线：y=一x(x一5)0≤x≤5)，记为C,它与x轴交于点O,A1;将C绕
点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;
如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P(188,m)个
在此“波浪线”上，则m的值为
A.4
B.-4
C.-6
D.6
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答
题卡相应位置上.)
13.要使代数式有意义，x的取值范围是
x一1
14.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共100个，这些球
除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率
稳定在0.3左右，则袋子中的红球大约有
个
15.如图，在△ACB中，∠BAC=60°，AC=2,AB=3,现将
A
△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△ACB1,则阴影部分的
(第15题图)
面积为
16.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=8,∠ABC=90°，延长BC
至点D,连接AD,点E在AD上，连接BE,交AC于点F,
若am∠ABB=子，AD=2BR,则CF的长为

B
C D
(第16题图)
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