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天津一中2025-2026-2高一年级
数学学科期中质量调查试卷
本试卷分为第I卷（选择题）、第IⅡ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
第I卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试
卷上的无效。
祝各位考生考试顺利
第I卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()
A.AB=DC
B.AD+AB=AC
C.AB-AD=BD
D.AD+CB=0
2
2.复数2
的虚部是()
c号
D.
3.在△ABC中，若AB=√13，BC=3,∠C=120°，则AC=()
A.1
B.2
C.3
D.4
+.一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是()
A.1:3
B.2:3
C.12
D.2:9
5.已知向量a,6满足回=la+2=2,且(6-2a)1i,则=()
A.2
B
C.
D.1
天津一中2025-2026-2高一年级数学学科期中质量调查试卷第1页共2页
6.若m为直线，a,B为两个平面，则下列结论中正确的是(
)
A,若ml∥a,nca,则mllm
B.若m⊥a,m⊥B,则a⊥B
C.若ml∥a,m⊥B,则a⊥B
D.若mca,a⊥B,则m⊥B
7.已知向量ā=(2，)，6=（售，-1），向量à在6方向上的投影向量为
A.-1
B.1
C.-2
D.2
8.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75,30，此时气球的高是
60m,则河流的宽度BC等于()
309
759
60m
B
A.240(5-1)mB.180(2-1)m
C.120(V5-0m
D.30(N5+1)m
9.
在正三棱柱ABC-AB,C中，若AB=2,AA=1,则点A到平面ABC的距离为()
A.
B..
3
c.33
4
D.月
4
2
10.在△ABC中，已知AB.AC=9,sinB=cos A.sinC,△ABC的面积为6，P为线段AB上的一
点且G-x
CA CB
则二+二的最小值为(
A.
7+2W5
B.
7+3W2
C.7+26
D.7+4V5
12
12
12
12
第Ⅱ卷
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11.已知i是虚数单位，则
12.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为√5，则其外接球的表面积是
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为2W5,b-c=3,cosA=2
3
则a=
14.如图：PA⊥平面ABC,∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成角的正切值等
于
15.己知正三棱台上底面边长为2.下底面边长为4，且侧棱与底面所成的角是45°，那么这个正三
枝台的体积等于
16.己知平面四边形ABCD满足AD=AE=2,BD+CD=2BA且BA
BC
=1,M为AB的中点
则M=
若E、F分别为线段AD、BC上的动点且满足ME派-号，则ME+WM
的最小值为

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