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2026年高考适应性测试
二、选择题：本题共3小趣，每小趣6分，共18分。在每小题给出的进项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数学
9,已知糊物线C:y2=2Px的焦点F与双线C,:x2-上=1的右焦点重合，点2为C
3
注意事项：
利C的一个公共点，则
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟
2.答卷前，务必将始名和准考证号歧涂在答趣纸上。
A.p=8
3.使用答题纸时，必须使用0.5志米的黑色签字笔书写，要字迹工旅，笔迹消晰，蟹出答题
B.C2的离心率为2
区书写的答笨无效，在兰稿纸、试，题卷上容题无效。
c.|2F|=5
一、选择趣：本趣共8小题，每小趣5分，共40分。在每小趣给出的四个选项中，只有一
D,点Q到C:的两条新近线的距腐之和为3V3
项符合题目要求。
1.已知复数z=,2
10.已知函数f(x)的定义坝为R,其图象是一朱连铁不断的曲线，f(I)=1，f(x+2)为
，则z=
1+1
奇函数，函数g(x)=(x-1)f(x-1),且g(2x+1)为得函数，则
A.2
B.2
c.5
D.5
Af回足充函数R.2为f倒的一个调期Cg同=0n.觉g0=-50
2.已知德合A={L,m州，B=1,3,m3}，若A三B,则实数m的值为
11.在质量险测中，常州“尾概率”来度量某顶指标偏离期望值的可能性大小.菜质检部门拟
4.0或-1
B.0或1
C.0或3
D.1或3
对(1≥2)件产品逐仲进行质兰检测，假设海件产品检测达标的概率均为(03.己知向显a=1,2),b=(2,x),若a⊥(2a+),则x=
且各件产品检测结果互不影响，记件产品中检测达标的件数为X,其相应的“尾概率”
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
f(e)=P(X-p≥)，t=[0,max{,(1-p)}],则下列陆论正确的有
4.(x2-x+y)的展开式中xy2项的系数为
A若m=2,p=2则f0≤1-2
A.-30
B.30
C.-15
D.15
5.已知某数据中心的算方y(单位：EFLOPS)与芯片投入址x(单位：万片)满足饱和增
B.若0长漠型：y=M(1-e),k>0,其中M为该中心最大弹论算力.已知投入2万片芯
C.若t≤min{p,(1-p)}，则f()≥p”+(1-p)
片时，算力y=,
2，若要求算力y≥址，则芯片授入量至少为
4
D.f(t)smp-p)
2
A.3万片
B.4万片
G.5万片
D.6万片
三、填空题：本题共3小题，每小趣5分，共15分：
6.已知a}是等差数列，共公差为d,前n项和为S,则“d>0”是“数列{S}是递增
2.给定变量x与y相对应的一组数掘(L,2),(3,5),(4,m),(8,)，机，2∈R,若遁过该组数
数列”的
4.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分出不必要条件
掘求得的回归宜线方程为立=1.65x+0,4,则m+的佳为
7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,c0sC=sin Ac0sA=sin Bc0sB,若
3.已蜘宜线x-阿-m=0(州∈R)与网x2+y2+4x-6y+4=0交于A,B两点，设线段
△ABC的面积为、5，则a的值为
AB的中点为P,则点P到点(1，O)的距离的景大值为
A.10
B.5
C.10
D.⑤
14.设点集P={(x,y)川x,yeZ,1≤x≤4,1≤y≤4，若P中的点A(x,,),4,(xy,)满
8.三棱柱ABC-A,BC中，AB⊥BC,B在，底面ABC内的射影为AC中点，AC=2v2,
足-，+|片-y,=2,i,eN“,则称A与4，互为邻点.点集P中与点(2,2)互为
AA,=V6,若M为底面AB,G内一动点（不含边养），则三授锥M-ABC的外接楼球表
邻点的点的个数为一在P中定义邻点列S:A,A2,··,A,共中A(名，)与
前积的取位花闹为
A(x+)互为邻点，且≤y花’若A(L4):则n的最大值为一·（本
A.(9r,33π
B.9π，41πC.24元，337π)
D(24,41)
小超第一空2分，第二空3分)
高三学试逻〔第1页，共4页)
高三数学试题（第2页，共4页》2026年高考适应性测试
数学试题参考答案
一、选择题
1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.A
二、选择题
9.BCD
10.ACD
11.ACD
三、填空题
12.21
13.32
14.6,8
四、解答题
15.解：)因为（心1+1a,=(S,+1a1,所以S+_S+1
,n∈N.…1分
a
所以S1_S1=2,即3=2a,-1,neN.
…3分
Cr
当n≥2时，Snu+1=2an1,1
两式柑减，可得&，=1=2a,-2a}整理得4=2（n≥2，
…5分
C-
所以{4}是以1为首项，2为公比的等比数列，所以a=2
…6分
2)S=1-2=2”-1t
…8分
a,
2”-1
1
1
SnSn1(2”-1(2m1-1）22”521-
…10分
1,11
11
11
所以T=
十
22-122-122-12-1
2”-121-）,
整理得T,=222-2
11
…13分
16.解：(1)证明：取AC的中点O,连接OP,OB
在△BAC中，因为BA=BC,所以AC⊥OB.…1分
在△PA(C中，因为PA=PC,所以AC⊥(OP,…2分
又OP∩OB=O,所以AC⊥平面POB
…3分
因为PBC平面PCOB,所以AC⊥PB.…
…4分
(2)因为AC=-2,AB=V10,PA=√3，所以OB=3,OP=√2
在△POB巾，c0s∠P0B=OP2+0B-PB22+9-5_V5
…5分
20P.OB
2W2×32
因为M为△ABC的重心，OB=3,所以M∈OB且OM=1.…6分
高三数学答案（第1负，共5贞）
在△P0M巾，PM=2+1-2N2×5-l,
2
所以OM2+MP2=OP2,故PM⊥OM.
又AC⊥平面POB,PMC平面POB,
所以AC⊥PM,
因为AC∩OAM=O,所以PM⊥平面ABC
7分
以O为坐标原点，OA,OB所在直线为X,V轴，以过O点且垂直平面ABC向上的方向为z
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O一z.…。
…8分
则P(0,1,1),A1,0,0),C(-1,0,0),M(0,1,0),设Q(x,z),P0=PA,则
(:,片-1,3-)=21，-1，-1)，所以Q(,1-元，1-)，QM=(-元，元，2-1).…9分
设平面PAC的一个法向量=(x2y2,2),
n01=0,即5=0
则
nOP=0
为+2=0叹为-1，则2=-1，放m=@,1-1).1分
所以sin60°=|n:QM
6
…13分
nOM
√2V2+元2+（元-1）
即92-61+1=01样得4-号
…4分
所以，存在满足条件的点Q,且点Q为线段PA上靠近点P的三等分点
…15分
7程题意，PX=写
…3分
P(X>)=1-P(X≤k)
…4分
令白
…6分
3
2
1-
所以，对任意的正整数S,1,
P(X>s+tX>s)=
P(X>s+t)
P(X>s)
==P(X>0）.…8分
(2)由(1)知，P(Y>4)=P(X-1>4|X>1)=P(X>51X>1)=P(X>4)10分
平台需要支付该用户的优惠券金额的所有可能取值为0,3，…11分
则PG=)=PW>4)=PX>4=(令-
…13分
81
16
所以E()=3×
+0xPG=0)=16
81
7
16
即平台需要支付的优惠券金额的期望为
元
…15分
27
高三数学答案（第2贞，共5贞）

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