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第三章　第7讲　
化学计算常用方法
1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法。
3.初步建立化学计算的思维模型。
复习目标
一、化学计算的基本方法——依据化学方程式中的定量关系计算
1.应用原理
在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体体积之比等于其化学计量数之比。
2.解题步骤
1.铍、铝化学性质相似，常温常压下，质量均为m g的铍、铝分别与足量稀硫酸反应产生氢气的体积分别为V1 L和V2 L。回答下列问题：
(1)铍、铝分别与稀硫酸发生反应的离子方程式是　 　　　、
　　 　　。消耗的稀硫酸的物质的量分别为　　　　、
　　　　，V1∶V2=　　　。
Be+2H+===Be2++H2↑
对点训练
2Al+6H+===2Al3++3H2↑
mol
mol
2∶1
根据Be+2H+===Be2++H2↑、2Al+6H+===2Al3++3H2↑，铍、铝消耗的硫酸的物质的量分别为 mol、 mol，==。
(2)若相同条件下，将稀硫酸换成NaOH溶液，则产生的气体的量
　　　(填“变大”“不变”或“减小”)。
不变
根据Be+2OH-+2H2O===[Be(OH)4]2-+H2↑、2Al+2OH-+6H2O===
2[Al(OH)4]-+3H2↑知，若相同条件下用NaOH溶液代替稀硫酸，产生的氢气体积不变。
2.过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。
(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生反应：2CaO2·xH2O 2CaO
+O2↑+2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为　　　　　。
0.06 mol
n(O2)==0.03 mol，则
2CaO2·xH2O 2CaO+O2↑+2xH2O
2 mol　　　　　　　 　1 mol
n(CaO2·xH2O)　　　　 0.03 mol
解得n(CaO2·xH2O)=0.06 mol，
则n(CaO2)=n(CaO2·xH2O)=0.06 mol。
(2)另取同一样品5.42 g溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2+全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。
①样品中CaO的质量为　　　　。
0.56 g
n(CaCO3)==0.07 mol。
根据钙元素守恒可知：n(CaO)=0.07 mol-0.06 mol=0.01 mol，所以m(CaO)
=0.01 mol×56 g·mol-1=0.56 g。
②样品中CaO2·xH2O中的x为　　　。
0.5
样品中水的质量为5.42 g-m(CaO2)-m(CaO)=5.42 g-0.06 mol×72 g·mol-1
-0.56 g=0.54 g，所以n(H2O)==0.03 mol，则x==0.5。
二、化学计算技巧
技巧一　差量法及应用
1.差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)+O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2 mol　1 mol　2 mol　　24 g　/1 mol　/22.4 L(标准状况)
3.为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g样品充分加热，其质量变为 w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
答案　样品加热发生的反应为
2NaHCO3 Na2CO3+H2O+CO2↑　Δm
168　　　　　 106　　　　　　　　62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　(w1-w2) g
样品中m(NaHCO3)= g，
则样品中m(Na2CO3)=w1 g- g，
其质量分数为×100%=×100%=×100%。
对点训练
4.[2024·江苏，14(3)②]回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。净化后的NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550~600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n()的比值　　　(写出计算过程)。
答案　n[Nd(OH)CO3]==4×10-5mol，n(Nd3+)=4×10-5mol，550~600 ℃时，产物为NdaOb，固体质量减少1.24 mg，其中m(H2O)=4×10-5 mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则m(CO2)=1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为n(CO2)==2×10-5mol，依据C元素守恒可知：分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，n(Nd3+)∶n()==2∶1
8.84 mg Nd(OH)CO3的物质的量为=4×10-5 mol，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，n(Nd3+)=4×10-5 mol；550~600 ℃时剩余固体的质量为7.60 mg，固体减少的质量为1.24 mg，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和H2O，碳酸盐分解得到氧化物和CO2，因此，可以推测固体变为NdaOb时失去的质量是生成的H2O和CO2的质量；根据H元素守恒可知，固体分解时生成H2O的质量为4×10-5mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则生成CO2的质量为1.24 mg-0.36 mg=
0.88 mg，则生成CO2的物质的量为=2×10-5 mol，由C元素守恒可知，分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，因此可以确定该产物中n(Nd3+)∶n()的比值为=2∶1。
技巧二　关系式法及应用
1.关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间 的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。
2.关系式计算作用：把多步计算简化成一步计算。
3.建立关系式的方法有
(1)利用化学方程式中化学计量数间的关系； (2)利用原子守恒关系； (3)利用得失电子守恒关系； (4)利用化学方程式的加和等。
通过如下步骤测定灰硒产品中Se的质量分数：
步骤1：准确称取0.160 0 g灰硒产品，加入足量硝酸充分反应后生成H2SeO3溶液，配成100.00 mL 溶液；
步骤2：取25.00 mL溶液于锥形瓶中，加入过量的硫酸酸化的KI溶液，充分反应；
关系式法在滴定计算中的应用
5.(2026·徐州模拟)以酸泥(主要含无定形Se、HgSe和少量Ag2Se)为原料制备灰硒(Se6)的流程如右：
对点训练
步骤3：以淀粉作指示剂，用0.100 0 mol·L-1的Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗20.00 mL Na2S2O3溶液。
已知：H2SeO3+4I-+4H+===Se↓+2I2+3H2O；I2+2S2===2I-+S4。
计算灰硒产品中Se的质量分数为　　　　。
98.75%
n(S2)=0.100 0 mol·L-1×0.020 00 L=2×10-3 mol。
根据H2SeO3+4I-+4H+===Se↓+2I2+3H2O；I2+2S2===2I-+S4，得关系式：H2SeO3~2I2~4S2，25.00 mL溶液中，n(Se)=n(S2)=×2×10-3 mol=5×10-4 mol，则灰硒产品中Se的质量分
数为×100%=98.75%。
6.(2024·如皋适应性测试)将钛铁矿与焦炭高温共热后可得到含TiO2、MgO、CaO、SiO2、Fe2O3、FeO和Fe的炉渣。为测定其中金属Fe的含量，现进行如下实验：
步骤1.称取2.80 g粉碎后的炉渣，加入足量含Na2SO3和邻菲罗啉(抑制Fe2+的水解)的浸取液，同时调节溶液的pH=4.5，充分反应(此时除金属Fe外，其余含铁化合物不反应)后过滤并洗涤滤渣；
步骤2.将步骤1所得滤液和洗涤液合并，向其中加入稀硫酸和过量的H2O2溶液，充分反应后将溶液煮沸约10 min，后冷却至室温，加水至100 mL；
步骤3.取 25 mL步骤2所得溶液于锥形瓶中，向其中滴加2滴磺基水杨酸指示剂(溶于水呈无色，酸性条件下遇Fe3+显紫红色)，用浓度为0.10 mol·L-1维生素C(C6H8O6)标准溶液滴定，到达终点时消耗维生素C标准溶液的体积为12.50 mL。
实验过程中发生的反应如下：
6H++2S+2Fe===S2+2Fe2++3H2O、C6H8O6+2Fe3+===C6H6O6+2Fe2++2H+。
(1)步骤3滴定终点时的实验现象是_________________________________
　　　　　　 　。
(2)下列情况会导致金属Fe测定含量偏高的有　　　(填字母)。
A.步骤1中，调节pH小于2
B.步骤2中，只取步骤1所得滤液进行实验，未将滤液和洗涤液合并
C.步骤2中，充分反应后未将溶液煮沸
D.步骤3中，滴定开始时仰视滴定管进行读数，滴定结束时俯视滴定管进
行读数
滴入最后半滴维生素C溶液，溶液紫
红色褪去，且30 s内不恢复
AC
步骤1中，调节pH小于2，会使Fe2O3、FeO溶解，金属Fe测定含量偏高，A正确；
未将滤液和洗涤液合并，金属Fe测定含量偏低，B错误；
步骤2中，充分反应后未将溶液煮沸，溶液中有过量的H2O2溶液，消耗维生素C标准溶液体积偏大，金属Fe测定含量偏高，C正确；
滴定开始仰视读数，滴定结束时俯视读数，消耗维生素C标准溶液体积偏小，金属Fe测定含量偏低，D错误。
(3) 计算炉渣中金属Fe的质量分数(写出计算过程)。
答案　n(C6H8O6)=0.10 mol·L-1×12.50×10-3 L=0.001 25 mol
根据反应可得关系式：2Fe~C6H8O6，25 mL溶液中，n(Fe)=2n(C6H8O6)=2
×0.001 25 mol=0.002 5 mol，2.80 g样品中，m(Fe)=0.002 5 mol×56 g·mol-1
×=0.56 g，Fe的质量分数=×100%=20%。
技巧三　守恒法计算及应用
1.守恒法是一种整合的思维方法，就是物质在发生“变化”或物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”，分析时淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒关系进行整体分析。
2.守恒法解题的关键是找准研究对象的始态和终态或相互间的关系，列出对应守恒表达式，常见守恒关系有元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。
7.某强氧化剂XO(OH可被Na2SO3还原。如果还原1.2×10-3 mol XO(OH
需用30 mL 0.1 mol·L-1的Na2SO3溶液，那么X元素被还原后的物质可能是
A.XO B.X2O3 C.X2O D.X
√
强氧化剂XO(OH中X的化合价为+5，Na2SO3中S的化合价为+4，且Na2SO3的氧化产物Na2SO4中S的化合价为+6。根据得失电子守恒可知：X元素化合价降低的总量(或X元素得到的电子总数)=S元素化合价升高的总量(或S元素失去的电子总数)。每个X原子降低的化合价×1.2×10-3 mol
=2×0.1 mol·L-1×(30×10-3) L，解得每个X原子降低5价，因此XO(OH在氧化还原反应中由+5价降到0价，D选项正确。
对点训练
8.(2025·南通海安开学考)FePO4可用于制备电动汽车电池的正极材料LiFePO4。
测定LiFePO4纯度
准确称取18.000 g产品，用稀硫酸溶解，将所得溶液定容至250 mL，然后取出25.00 mL溶液放入锥形瓶中，滴加3滴二胺磺酸钠指示剂，用0.100 0 mol·L-1 K2Cr2O7标准溶液滴定至溶液由浅绿变为蓝紫稳定半分钟，平行滴定3次，平均消耗标准液K2Cr2O7溶液18.00 mL(Cr2―→Cr3+)。计算产品的纯度(写出计算过程)。
答案　n(K2Cr2O7)=0.100 0 mol·L-1×0.018 00 L=1.8×10-3 mol。
Cr2 Cr3+、Fe2+ Fe3+，则n(Cr2)×6=n(Fe2+)×1，n(Fe2+)=1.8×10-3 mol×6=1.08×10-2 mol，则250 mL溶液中n(Fe2+)=0.108 mol，因此m(LiFePO4)=0.108 mol×158 g·mol-1=17.064 g，所以LiFePO4纯度为×100%=94.8%。
9.(2025·江宁中学、镇江一中12月联考)铼被誉为21世纪的超级金属，被广泛应用于航空航天领域，一种由铼钼废渣(主要含ReS2、MoS2、FeS2和SiO2)为原料提取铼的工艺流程图如图：
硫酸铼(Ⅳ)铵[(NH4)aReb(SO4)c·mH2O]是制备高纯铼的基础产品，为测定其组成进行如下实验：
①称取3.300 g样品配成100 mL溶液M。
②取10.00 mL溶液M，用0.05 mol·L-1的BaCl2标准溶液滴定，恰好完全沉淀，进行三次平行实验，平均消耗40.00 mL BaCl2标准溶液。
③另取10.00 mL溶液M，加足量浓NaOH溶液并加热，生成标准状况下气体44.80 mL。
通过计算确定硫酸铼铵的化学式为　　　 　。(铼的相对原子质量为186)
(NH4)4Re(SO4)4·H2O
由②可知10.00 mL溶液M中含S的物质的量为0.05 mol·L-1×0.04 L=
0.002 mol，由③可知10.00 mL溶液M中含铵根离子的物质的量等于生成氨气的物质的量，n(N)==0.002 mol。
(NH4)aReb(SO4)c·mH2O中a∶c=0.002 mol∶0.002 mol=1∶1，则有：NH4RebSO4·mH2O，结合化合物中各元素化合价的代数和为0可得：1×1
+4×b=2，b=，故化学式为(NH4)4Re(SO4)4·mH2O，该物质的物质的量为=0.000 5 mol，其摩尔质量为=660 g·mol-1，660=18×4+
186+96×4+18m，m=1，因此化学式为(NH4)4Re(SO4)4·H2O。
练后反思
电子守恒法计算的流程
精练高频考点 提升关键能力
课时精练
对一对
题号 1 2
答案 B C
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.
1∶1
4.
×10-3[或×10-3]
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.
设(NH4)2MoS4的物质的量为1 mol，m[(NH4)2MoS4]=260 g，则m(Mo)=96 g，500 ℃得到的一种氧化物质量为144 g，则n(O)==3 mol，则该氧化物化学式为MoO3。
6.
Fe4(OH)2(SO4)5
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7.
由锰元素守恒可得2MnCO3~Mn2O3
×100%=×100%≈31.3%
则生成Mn2O3需控制温度大于900 K。
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.
(1)2Cr(OH)3+3H2O2+4OH-===2Cr+8H2O
(2)根据发生的反应可得关系式：
CrCl3~Cr~I2~3Na2S2O3，
n(I2)=×12.00×10-3 L×0.025 mol·L-1=1.5×10-4 mol，
w(CrCl3)=×100%=79.25%。
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9.
已知Ag++SCN-===AgSCN↓(白色)，则n(Ag)=n(SCN-)=0.100 0 mol·L-1×
24.00×10-3 L×=9.6×10-3 mol，则样品中银的质量分数为×100%=96.0%。
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10.
100 mL 1.000 mol·L-1 Fe2+标准溶液中：n(Fe2+)=1.000 mol·L-1×0.1 L=0.1 mol。20.00 mL该溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=0.1 mol·L-1×0.01 L=1×10-3 mol，则200 mL溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=1×10-3×=1×10-2 mol。
根据反应：5Fe2++Mn+8H+===5Fe3++Mn2++4H2O可知与Mn反应的n(Fe2+)=5n(KMnO4)=5×10-2 mol。
设Ni2O3的物质的量为x，根据反应：Ni2O3+2Fe2++6H+===2Ni2++2Fe3++3H2O可知与Ni2O3反应的n(Fe2+)=2x。
则：5×10-2 mol+2x=0.1 mol，x=0.025 mol，即n(Ni2O3)=0.025 mol，故Ni2O3的质量分数为×100%=83%。
1.现有24 mL浓度为0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液恰好与20 mL浓度为0.02 mol·
L-1的K2Cr2O7溶液完全反应。已知Na2SO3可被K2Cr2O7氧化为Na2SO4，则Cr元素在还原产物中的化合价为
A.+2 B.+3 C.+4 D.+5
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题目中指出被还原的元素是Cr，则得电子的物质是K2Cr2O7，失电子的物质是Na2SO3，其中S元素的化合价从+4→+6，Cr元素的化合价将从+6→+n。根据氧化还原反应中得失电子守恒可得0.05 mol·L-1×0.024 L
×(6-4)=0.02 mol·L-1×0.020 L×2×(6-n)，解得n=3。
2.用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是
A.PbO B.Pb2O3
C.Pb3O4 D.PbO2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
设此铅氧化物的化学式为PbxOy，
PbxOy~y[O]~yCO~yCO2~yCaCO3
　　　　16y　　　　　100y
　　　　m(O)=1.28 g　 8.0 g
所以m(Pb)=13.7 g-1.28 g=12.42 g，
x∶y=∶=3∶4。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
3.(2024·江苏阶段练习)金属铑(Rh)是一种高效催化剂。水合肼(N2H4·H2O)在铑催化剂作用下发生如下分解反应：
反应Ⅰ：N2H4·H2O===N2↑+2H2↑+H2O
反应Ⅱ：3(N2H4·H2O)===N2↑+4NH3↑+3H2O
若25 g N2H4·H2O完全分解后生成的N2质量为8.4 g，则产物中的H2和NH3在相同条件下的体积比为　　　。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1∶1
设N2H4·H2O参加反应Ⅰ的是x mol，参加反应Ⅱ的是3y mol，则
Ⅰ：N2H4·H2O===N2↑+2H2↑+H2O
　　　　1　　　 1　　2
　　　　x　　　 x　　2x
Ⅱ：3N2H4·H2O===N2↑+4NH3↑+3H2O
　　　　　3　　　1　　4
　　　　　3y　　 y　 4y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
解得
====1∶1。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
4.[2024·福建，12(4)]Ga2O3纯度测定：称取Ga2O3样品w g，经处理配制成V mL溶液，从中移取V0 mL于锥形瓶中，一定条件下，加入V1 mL c1 mol·
L-1 Na2H2Y溶液(此时镓以[GaY]-存在)，再加入PAN作指示剂，用c2 mol·
L-1 CuSO4标准溶液滴定过量的Na2H2Y，滴定终点为紫红色。
该过程涉及反应：Cu2++H2Y2-===[CuY]2-+2H+。
终点时消耗CuSO4溶液V2 mL，则Ga2O3纯度为______________________
　　 　　×100%。(列出计算式)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
×10-3
[或×10-3]
滴定终点时消耗CuSO4溶液V2 mL，根据反应Cu2++H2Y2-===[CuY]2-+
2H+可知，过量的Na2H2Y的物质的量为c2V2×10-3 mol，则与Ga3+反应的Na2H2Y的物质的量为(c1V1×10-3-c2V2×10-3)mol，原样品中含有Ga2O3的物质的量为(c1V1×10-3-c2V2×10-3)mol，则Ga2O3纯度为×100%=×10-3×100%
=×10-3×100%。
1
2
3
4
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8
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10
答案
5.(2026·苏州开学考)MoS2(Mo的化合价为+4)被誉为“固体润滑油王”。不溶于水，也不溶于大多数有机溶剂，对空气中少量的NH3具有高灵敏度检测性能(气敏性)，是优良的NH3传感器检测材料。
将(NH4)2MoS4在空气中加热可得MoS2，加热时所得剩余固体的质量与原始固体质量的比值与温度的关系如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
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10
答案
450~550 ℃时，得到Mo的一种氧化物，该氧化物的化学式为　　　(写出计算过程)。
答案　设(NH4)2MoS4的物质的量为1 mol，m[(NH4)2MoS4]=260 g，则m(Mo)=96 g，500 ℃得到的一种氧化物质量为144 g，则n(O)=
=3 mol，则该氧化物化学式为MoO3。
1
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4
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10
答案
6.(2024·南菁高级中学期中)聚合硫酸铁[Fex(OH)y(SO4)z](铁元素化合价为+3)是一种高效的混凝剂，常用于净水，它的组成可以通过以下实验测定：
查阅资料：溶液中S能和Ba2+结合形成白色沉淀BaSO4。
实验步骤：
①称取一定质量的聚合硫酸铁先配成100.00 mL的溶液，再分成三等份，其中两份用于下列实验，第三份备用。
②取两份中的一份，加入BaCl2溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥至恒重，得到白色固体6.99 g。
③取两份中的另一份，加入足量的NaOH溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥、灼烧至恒重，得到红棕色固体1.92 g(该红棕色固体为Fe2O3)。
该聚合硫酸铁的化学式为　　　　 　。
1
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3
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6
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10
答案
Fe4(OH)2(SO4)5
分析可知，步骤②中得到的白色沉淀为BaSO4沉淀，故n(BaSO4)=
=0.03 mol，n(S)=0.03 mol；由实验③可知，加入的NaOH溶液与Fe3+反应生成Fe(OH)3沉淀，固体灼烧后得到Fe2O3，故n(Fe2O3)= =0.012 mol，则混凝剂中含n(Fe)=0.024 mol，则n(OH-)=0.024 mol
×3-0.03 mol×2=0.012 mol，则x∶y∶z=4∶2∶5，聚合硫酸铁的化学式为Fe4(OH)2(SO4)5。
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7.(2024·苏州阶段检测)以软锰矿浆(主要成分为MnO2，杂质为Fe、Al等元素的氧化物)和烟气(含有SO2、O2等)为原料可制备Mn2O3，实验过程如下：
①向一定量软锰矿浆中匀速通入烟气，向吸收后的混合溶液中滴加氨水，调节pH进行除杂，向除杂后的溶液中加入NH4HCO3溶液，反应生成MnCO3沉淀。
②在氧气气氛中加热分解MnCO3，测得加热升温过程中固体的质量变化如图所示。加热分解MnCO3制备Mn2O3，需要控制的温度为多少？(写出计算推理过程)
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答案　由锰元素守恒可得2MnCO3~Mn2O3
×100%=×100%≈31.3%
则生成Mn2O3需控制温度大于900 K。
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答案
8.(2024·南通模拟)测定无水CrCl3样品的纯度。准确称取0.200 0 g样品，配成250 mL溶液。取25.00 mL溶液于碘量瓶中，加热至沸腾后，加适量NaOH溶液，生成Cr(OH)3沉淀。冷却后，加足量H2O2至沉淀完全转化为Na2CrO4。加热煮沸一段时间，冷却后加入稀硫酸，再加入足量KI溶液，充分反应后生成Cr3+和单质I2。用0.025 00 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3标准溶液12.00 mL。已知： 2Na2S2O3+I2===Na2S4O6+2NaI。
(1)Cr(OH)3与H2O2反应的离子方程式为_____________________________
　　　　。
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2Cr(OH)3+3H2O2+4OH-===2Cr
+8H2O
(2)计算样品中无水CrCl3的质量分数(写出计算过程)。
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答案　根据发生的反应可得关系式：
CrCl3~Cr~I2~3Na2S2O3，
n(I2)=×12.00×10-3 L×0.025 mol·L-1=1.5×10-4 mol，
w(CrCl3)=×100%=79.25%。
9.(2025·扬州中学1月月考)从分金渣(主要成分为AgCl、Ag2S、PbSO4、BaSO4)中获取高纯银的流程如图所示：
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已知：Ag++SCN-===AgSCN↓(白色)，测定所制银样品纯度的过程为(杂质不反应)：
①称取制备的银样品1.080 0 g，加适量稀硝酸溶解，定容到100 mL容量瓶中。
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②准确量取25.00 mL溶液于锥形瓶中，酸化后滴入几滴NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂，再用0.100 0 mol·L-1 NH4SCN标准溶液滴定，滴定终点时溶液变为红色。
③重复②的操作2次，所用NH4SCN标准溶液的平均体积为24.00 mL。
计算样品中银的质量分数(写出计算过程)。
答案　已知Ag++SCN-===AgSCN↓(白色)，则n(Ag)=n(SCN-)=0.100 0 mol·L-1
×24.00×10-3 L×=9.6×10-3 mol，则样品中银的质量分数为×100%=96.0%。
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10.(2024·扬州中学期中)用镍铂合金废料(主要成分为Ni、Pt，含少量Al和难溶于硫酸的重金属)回收镍和铂的一种工艺流程如图：
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Ni2O3产品中可能含少量NiO，为测定Ni2O3的纯度，进行如下实验：称取5.000 g样品，加入足量硫酸后，再加入100 mL 1.000 mol·L-1 Fe2+标准溶液，充分反应，加水定容至200 mL。取出20.00 mL，用0.1 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定，到达滴定终点时消耗KMnO4标准溶液10.00 mL。
实验过程中发生反应如下：
Ni2O3+Fe2++H+―→Ni2++Fe3++H2O(未配平)
Fe2++Mn+H+―→Fe3++Mn2++H2O(未配平)
通过计算确定Ni2O3的质量分数，并写出计算过程。
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答案　100 mL 1.000 mol·L-1 Fe2+标准溶液中：n(Fe2+)=1.000 mol·L-1×0.1 L=0.1 mol。20.00 mL该溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=0.1 mol·L-1×0.01 L=1×10-3 mol，则200 mL溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=1×10-3×=1×10-2 mol。
根据反应：5Fe2++Mn+8H+===5Fe3++Mn2++4H2O可知与Mn反应的n(Fe2+)=
5n(KMnO4)=5×10-2 mol。
设Ni2O3的物质的量为x，根据反应：Ni2O3+2Fe2++6H+===2Ni2++2Fe3++3H2O可知与Ni2O3反应的n(Fe2+)=2x。
则：5×10-2 mol+2x=0.1 mol，x=0.025 mol，即n(Ni2O3)=0.025 mol，故Ni2O3的质量分数为×100%=83%。
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返回　　　　　大单元一
　　　　　　　　　　　　　　　第三章　化学基础知识综合应用
第7讲　化学计算常用方法
[复习目标]　1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用方法。3.初步建立化学计算的思维模型。
一、化学计算的基本方法——依据化学方程式中的定量关系计算
1.应用原理
在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体体积之比等于其化学计量数之比。
2.解题步骤
1.铍、铝化学性质相似，常温常压下，质量均为m g的铍、铝分别与足量稀硫酸反应产生氢气的体积分别为V1 L和V2 L。回答下列问题：
(1)铍、铝分别与稀硫酸发生反应的离子方程式是　　　　、　　　　。
消耗的稀硫酸的物质的量分别为　　　　　　、　　　　　　，V1∶V2=　　　　　　　。
(2)若相同条件下，将稀硫酸换成NaOH溶液，则产生的气体的量　　　　　　(填“变大”“不变”或“减小”)。
答案　(1)Be+2H+===Be2++H2↑　2Al+6H+===2Al3++3H2↑　 mol　 mol　2∶1　(2)不变
解析　(1)根据Be+2H+===Be2++H2↑、2Al+6H+===2Al3++3H2↑，铍、铝消耗的硫酸的物质的量分别为 mol、 mol，==。(2)根据Be+2OH-+2H2O===[Be(OH)4]2-+H2↑、2Al+2OH-+6H2O===2[Al(OH)4]-+3H2↑知，若相同条件下用NaOH溶液代替稀硫酸，产生的氢气体积不变。
2.过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。
(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生反应：2CaO2·xH2O2CaO+O2↑+2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为　　　　　　　　。
(2)另取同一样品5.42 g溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2+全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。
①样品中CaO的质量为　　　　　　　　。
②样品中CaO2·xH2O中的x为　　　　。
答案　(1)0.06 mol　(2)①0.56 g　②0.5
解析　(1)n(O2)==0.03 mol，则
2CaO2·xH2O2CaO+O2↑+2xH2O
2 mol　　　　　　　　1 mol
n(CaO2·xH2O)　　　　0.03 mol
解得n(CaO2·xH2O)=0.06 mol，
则n(CaO2)=n(CaO2·xH2O)=0.06 mol。
(2)n(CaCO3)==0.07 mol。
①根据钙元素守恒可知：n(CaO)=0.07 mol-0.06 mol=0.01 mol，所以m(CaO)=0.01 mol×56 g·mol-1=0.56 g。
②样品中水的质量为5.42 g-m(CaO2)-m(CaO)=5.42 g-0.06 mol×72 g·mol-1-0.56 g=0.54 g，所以n(H2O)==0.03 mol，则x==0.5。
二、化学计算技巧
技巧一　差量法及应用
1.差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。 这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”， 把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)+O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2 mol　1 mol　2 mol　　24 g　/1 mol　/22.4 L(标准状况)
3.为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g样品充分加热，其质量变为 w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
答案　样品加热发生的反应为
2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑　Δm
168　　　　　106　　　　　　　　62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　(w1-w2) g
样品中m(NaHCO3)= g，
则样品中m(Na2CO3)=w1 g- g，
其质量分数为×100%=×100%=×100%。
4.[2024·江苏，14(3)②]回收磁性合金钕铁硼(Nd2Fe14B)可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。净化后的NdCl3溶液通过沉钕、焙烧得到Nd2O3。
将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550~600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n()的比值　　　(写出计算过程)。
答案　n[Nd(OH)CO3]==4×10-5mol，n(Nd3+)=4×10-5mol，550~600 ℃时，产物为NdaOb，固体质量减少1.24 mg，其中m(H2O)=4×10-5 mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则m(CO2)=1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为n(CO2)==2×10-5mol，依据C元素守恒可知：分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，n(Nd3+)∶n()==2∶1
解析　8.84 mg Nd(OH)CO3的物质的量为=4×10-5 mol，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，n(Nd3+)=4×10-5 mol；550~600 ℃时剩余固体的质量为7.60 mg，固体减少的质量为1.24 mg，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和H2O，碳酸盐分解得到氧化物和CO2，因此，可以推测固体变为NdaOb时失去的质量是生成的H2O和CO2的质量；根据H元素守恒可知，固体分解时生成H2O的质量为4×10-5mol××18×103 mg·mol-1=0.36 mg，则生成CO2的质量为1.24 mg-0.36 mg=0.88 mg，则生成CO2的物质的量为=2×10-5 mol，由C元素守恒可知，分解后剩余的的物质的量为4×10-5 mol-2×10-5 mol=2×10-5 mol，因此可以确定该产物中n(Nd3+)∶n(=2∶1。
技巧二　关系式法及应用
1.关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间 的关系进行解题的一种方法， 一般适用于多步进行的连续反应， 因前一个反应的产物是后一个反应的反应物， 可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。
2.关系式计算作用：把多步计算简化成一步计算。
3.建立关系式的方法有
(1)利用化学方程式中化学计量数间的关系； (2)利用原子守恒关系； (3)利用得失电子守恒关系； (4)利用化学方程式的加和等。
关系式法在滴定计算中的应用
5.(2026·徐州模拟)以酸泥(主要含无定形Se、HgSe和少量Ag2Se)为原料制备灰硒(Se6)的流程如下：
通过如下步骤测定灰硒产品中Se的质量分数：
步骤1：准确称取0.160 0 g灰硒产品，加入足量硝酸充分反应后生成H2SeO3溶液，配成100.00 mL 溶液；
步骤2：取25.00 mL溶液于锥形瓶中，加入过量的硫酸酸化的KI溶液，充分反应；
步骤3：以淀粉作指示剂，用0.100 0 mol·L-1的Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗20.00 mL Na2S2O3溶液。
已知：H2SeO3+4I-+4H+===Se↓+2I2+3H2O；
I2+2S2===2I-+S4。
计算灰硒产品中Se的质量分数为　　　　。
答案　98.75%
解析　n(S2)=0.100 0 mol·L-1×0.020 00 L=2×10-3 mol。
根据H2SeO3+4I-+4H+===Se↓+2I2+3H2O；I2+2S2===2I-+S4，得关系式：H2SeO3~2I2~4S2，25.00 mL溶液中，n(Se)=n(S2)=×2×10-3 mol=5×10-4 mol，则灰硒产品中Se的质量分数为×100%=98.75%。
6.(2024·如皋适应性测试)将钛铁矿与焦炭高温共热后可得到含TiO2、MgO、CaO、SiO2、Fe2O3、FeO和Fe的炉渣。为测定其中金属Fe的含量，现进行如下实验：
步骤1.称取2.80 g粉碎后的炉渣，加入足量含Na2SO3和邻菲罗啉(抑制Fe2+的水解)的浸取液，同时调节溶液的pH=4.5，充分反应(此时除金属Fe外，其余含铁化合物不反应)后过滤并洗涤滤渣；
步骤2.将步骤1所得滤液和洗涤液合并，向其中加入稀硫酸和过量的H2O2溶液，充分反应后将溶液煮沸约10 min，后冷却至室温，加水至100 mL；
步骤3.取 25 mL步骤2所得溶液于锥形瓶中，向其中滴加2滴磺基水杨酸指示剂(溶于水呈无色，酸性条件下遇Fe3+显紫红色)，用浓度为0.10 mol·L-1维生素C(C6H8O6)标准溶液滴定，到达终点时消耗维生素C标准溶液的体积为12.50 mL。
实验过程中发生的反应如下：
6H++2S+2Fe===S2+2Fe2++3H2O、C6H8O6+2Fe3+===C6H6O6+2Fe2++2H+。
(1)步骤3滴定终点时的实验现象是　　　　　　　。
(2)下列情况会导致金属Fe测定含量偏高的有　　　(填字母)。
A.步骤1中，调节pH小于2
B.步骤2中，只取步骤1所得滤液进行实验，未将滤液和洗涤液合并
C.步骤2中，充分反应后未将溶液煮沸
D.步骤3中，滴定开始时仰视滴定管进行读数，滴定结束时俯视滴定管进行读数
(3) 计算炉渣中金属Fe的质量分数(写出计算过程)。
答案　(1)滴入最后半滴维生素C溶液，溶液紫红色褪去，且30 s内不恢复
(2)AC
(3)n(C6H8O6)=0.10 mol·L-1×12.50×10-3 L=0.001 25 mol
根据反应可得关系式：2Fe~C6H8O6，25 mL溶液中，n(Fe)=2n(C6H8O6)=2×0.001 25 mol=0.002 5 mol，2.80 g样品中，m(Fe)=0.002 5 mol×56 g·mol-1×=0.56 g，Fe的质量分数=×100%=20%。
解析　(2)步骤1中，调节pH小于2，会使Fe2O3、FeO溶解，金属Fe测定含量偏高，A正确；未将滤液和洗涤液合并，金属Fe测定含量偏低，B错误；步骤2中，充分反应后未将溶液煮沸，溶液中有过量的H2O2溶液，消耗维生素C标准溶液体积偏大，金属Fe测定含量偏高，C正确；滴定开始仰视读数，滴定结束时俯视读数，消耗维生素C标准溶液体积偏小，金属Fe测定含量偏低，D错误。
技巧三　守恒法计算及应用
1.守恒法是一种整合的思维方法，就是物质在发生“变化”或物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”，分析时淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒关系进行整体分析。
2.守恒法解题的关键是找准研究对象的始态和终态或相互间的关系，列出对应守恒表达式，常见守恒关系有元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。
7.某强氧化剂XO(OH可被Na2SO3还原。如果还原1.2×10-3 mol XO(OH需用30 mL 0.1 mol·L-1的Na2SO3溶液，那么X元素被还原后的物质可能是(　　)
A.XO B.X2O3
C.X2O D.X
答案　D
解析　强氧化剂XO(OH中X的化合价为+5，Na2SO3中S的化合价为+4，且Na2SO3的氧化产物Na2SO4中S的化合价为+6。根据得失电子守恒可知：X元素化合价降低的总量(或X元素得到的电子总数)=S元素化合价升高的总量(或S元素失去的电子总数)。每个X原子降低的化合价×1.2×10-3 mol=2×0.1 mol·L-1×(30×10-3) L，解得每个X原子降低5价，因此XO(OH在氧化还原反应中由+5价降到0价，D选项正确。
8.(2025·南通海安开学考)FePO4可用于制备电动汽车电池的正极材料LiFePO4。
测定LiFePO4纯度
准确称取18.000 g产品，用稀硫酸溶解，将所得溶液定容至250 mL，然后取出25.00 mL溶液放入锥形瓶中，滴加3滴二胺磺酸钠指示剂，用0.100 0 mol·L-1 K2Cr2O7标准溶液滴定至溶液由浅绿变为蓝紫稳定半分钟，平行滴定3次，平均消耗标准液K2Cr2O7溶液18.00 mL(Cr2―→Cr3+)。计算产品的纯度(写出计算过程)。
答案　n(K2Cr2O7)=0.100 0 mol·L-1×0.018 00 L=1.8×10-3 mol。
Cr2Cr3+、Fe2+Fe3+，则n(Cr2)×6=n(Fe2+)×1，n(Fe2+)=1.8×10-3 mol×6=1.08×10-2 mol，则250 mL溶液中n(Fe2+)=0.108 mol，因此m(LiFePO4)=0.108 mol×158 g·mol-1=17.064 g，所以LiFePO4纯度为×100%=94.8%。
9.(2025·江宁中学、镇江一中12月联考)铼被誉为21世纪的超级金属，被广泛应用于航空航天领域，一种由铼钼废渣(主要含ReS2、MoS2、FeS2和SiO2)为原料提取铼的工艺流程图如图：
硫酸铼(Ⅳ)铵[(NH4)aReb(SO4)c·mH2O]是制备高纯铼的基础产品，为测定其组成进行如下实验：
①称取3.300 g样品配成100 mL溶液M。
②取10.00 mL溶液M，用0.05 mol·L-1的BaCl2标准溶液滴定，恰好完全沉淀，进行三次平行实验，平均消耗40.00 mL BaCl2标准溶液。
③另取10.00 mL溶液M，加足量浓NaOH溶液并加热，生成标准状况下气体44.80 mL。
通过计算确定硫酸铼铵的化学式为　　　　。(铼的相对原子质量为186)
答案　(NH4)4Re(SO4)4·H2O
解析　由②可知10.00 mL溶液M中含S的物质的量为0.05 mol·L-1×0.04 L=0.002 mol，由③可知10.00 mL溶液M中含铵根离子的物质的量等于生成氨气的物质的量，n(N)==0.002 mol。
(NH4)aReb(SO4)c·mH2O中a∶c=0.002 mol∶0.002 mol=1∶1，则有：NH4RebSO4·mH2O，结合化合物中各元素化合价的代数和为0可得：1×1+4×b=2，b=，故化学式为(NH4)4Re(SO4)4·mH2O，该物质的物质的量为=0.000 5 mol，其摩尔质量为=660 g·mol-1，660=18×4+186+96×4+18m，m=1，因此化学式为(NH4)4Re(SO4)4·H2O。
电子守恒法计算的流程
课时精练
[分值：50分]
(1~2题，每小题5分)
1.现有24 mL浓度为0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液恰好与20 mL浓度为0.02 mol·L-1的K2Cr2O7溶液完全反应。已知Na2SO3可被K2Cr2O7氧化为Na2SO4，则Cr元素在还原产物中的化合价为(　　)
A.+2 B.+3 C.+4 D.+5
答案　B
解析　题目中指出被还原的元素是Cr，则得电子的物质是K2Cr2O7，失电子的物质是Na2SO3，其中S元素的化合价从+4→+6，Cr元素的化合价将从+6→+n。根据氧化还原反应中得失电子守恒可得0.05 mol·L-1×0.024 L×(6-4)=0.02 mol·L-1×0.020 L×2×(6-n)，解得n=3。
2.用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是(　　)
A.PbO B.Pb2O3 C.Pb3O4 D.PbO2
答案　C
解析　设此铅氧化物的化学式为PbxOy，
PbxOy~y[O]~yCO~yCO2~yCaCO3
　　　　16y　　　　　100y
　　　　m(O)=1.28 g　　8.0 g
所以m(Pb)=13.7 g-1.28 g=12.42 g，
x∶y=∶=3∶4。
3.(4分)(2024·江苏阶段练习)金属铑(Rh)是一种高效催化剂。水合肼(N2H4·H2O)在铑催化剂作用下发生如下分解反应：
反应Ⅰ：N2H4·H2O===N2↑+2H2↑+H2O
反应Ⅱ：3(N2H4·H2O)===N2↑+4NH3↑+3H2O
若25 g N2H4·H2O完全分解后生成的N2质量为8.4 g，则产物中的H2和NH3在相同条件下的体积比为　　　。
答案　1∶1
解析　设N2H4·H2O参加反应Ⅰ的是x mol，参加反应Ⅱ的是3y mol，则
Ⅰ：N2H4·H2O===N2↑+2H2↑+H2O
　　　　1　　　1　　　2
　　　　x　　　x　　　2x
Ⅱ：3N2H4·H2O===N2↑+4NH3↑+3H2O
　　　　　3　　　1　　4
　　　　　3y　　　y　4y
解得
====1∶1。
4.(4分)[2024·福建，12(4)]Ga2O3纯度测定：称取Ga2O3样品w g，经处理配制成V mL溶液，从中移取V0 mL于锥形瓶中，一定条件下，加入V1 mL c1 mol·L-1 Na2H2Y溶液(此时镓以[GaY]-存在)，再加入PAN作指示剂，用c2 mol·L-1 CuSO4标准溶液滴定过量的Na2H2Y，滴定终点为紫红色。
该过程涉及反应：Cu2++H2Y2-===[CuY]2-+2H+。
终点时消耗CuSO4溶液V2 mL，则Ga2O3纯度为　　　　×100%。(列出计算式)
答案　×10-3[或×10-3]
解析　滴定终点时消耗CuSO4溶液V2 mL，根据反应Cu2++H2Y2-===[CuY]2-+2H+可知，过量的Na2H2Y的物质的量为c2V2×10-3 mol，则与Ga3+反应的Na2H2Y的物质的量为(c1V1×10-3-c2V2×10-3)mol，原样品中含有Ga2O3的物质的量为(c1V1×10-3-c2V2×10-3)mol，则Ga2O3纯度为×100%=×10-3×100%=×10-3×100%。
5.(4分)(2026·苏州开学考)MoS2(Mo的化合价为+4)被誉为“固体润滑油王”。不溶于水，也不溶于大多数有机溶剂，对空气中少量的NH3具有高灵敏度检测性能(气敏性)，是优良的NH3传感器检测材料。
将(NH4)2MoS4在空气中加热可得MoS2，加热时所得剩余固体的质量与原始固体质量的比值与温度的关系如图所示。
450~550 ℃时，得到Mo的一种氧化物，该氧化物的化学式为　　　　　　　(写出计算过程)。
答案　设(NH4)2MoS4的物质的量为1 mol，m[(NH4)2MoS4]=260 g，则m(Mo)=96 g，500 ℃得到的一种氧化物质量为144 g，则n(O)==3 mol，则该氧化物化学式为MoO3。
6.(4分)(2024·南菁高级中学期中)聚合硫酸铁[Fex(OH)y(SO4)z](铁元素化合价为+3)是一种高效的混凝剂，常用于净水，它的组成可以通过以下实验测定：
查阅资料：溶液中S能和Ba2+结合形成白色沉淀BaSO4。
实验步骤：
①称取一定质量的聚合硫酸铁先配成100.00 mL的溶液，再分成三等份，其中两份用于下列实验，第三份备用。
②取两份中的一份，加入BaCl2溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥至恒重，得到白色固体6.99 g。
③取两份中的另一份，加入足量的NaOH溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥、灼烧至恒重，得到红棕色固体1.92 g(该红棕色固体为Fe2O3)。
该聚合硫酸铁的化学式为　　　　　。
答案　Fe4(OH)2(SO4)5
解析　分析可知，步骤②中得到的白色沉淀为BaSO4沉淀，故n(BaSO4)==0.03 mol，n(S)=0.03 mol；由实验③可知，加入的NaOH溶液与Fe3+反应生成Fe(OH)3沉淀，固体灼烧后得到Fe2O3，故n(Fe2O3)= =0.012 mol，则混凝剂中含n(Fe)=0.024 mol，则n(OH-)=0.024 mol×3-0.03 mol×2=0.012 mol，则x∶y∶z=4∶2∶5，聚合硫酸铁的化学式为Fe4(OH)2(SO4)5。
7.(5分)(2024·苏州阶段检测)以软锰矿浆(主要成分为MnO2，杂质为Fe、Al等元素的氧化物)和烟气(含有SO2、O2等)为原料可制备Mn2O3，实验过程如下：
①向一定量软锰矿浆中匀速通入烟气，向吸收后的混合溶液中滴加氨水，调节pH进行除杂，向除杂后的溶液中加入NH4HCO3溶液，反应生成MnCO3沉淀。
②在氧气气氛中加热分解MnCO3，测得加热升温过程中固体的质量变化如图所示。加热分解MnCO3制备Mn2O3，需要控制的温度为多少？(写出计算推理过程)
答案　由锰元素守恒可得2MnCO3~Mn2O3
×100%=×100%≈31.3%
则生成Mn2O3需控制温度大于900 K。
8.(9分)(2024·南通模拟)测定无水CrCl3样品的纯度。准确称取0.200 0 g样品，配成250 mL溶液。取25.00 mL溶液于碘量瓶中，加热至沸腾后，加适量NaOH溶液，生成Cr(OH)3沉淀。冷却后，加足量H2O2至沉淀完全转化为Na2CrO4。加热煮沸一段时间，冷却后加入稀硫酸，再加入足量KI溶液，充分反应后生成Cr3+和单质I2。用0.025 00 mol·L-1 Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3标准溶液12.00 mL。已知： 2Na2S2O3+I2===Na2S4O6+2NaI。
(1)Cr(OH)3与H2O2反应的离子方程式为　　　　　　　。
(2)计算样品中无水CrCl3的质量分数(写出计算过程)。
答案　(1)2Cr(OH)3+3H2O2+4OH-===2Cr+8H2O
(2)根据发生的反应可得关系式：
CrCl3~Cr~I2~3Na2S2O3，
n(I2)=×12.00×10-3 L×0.025 mol·L-1=1.5×10-4 mol，
w(CrCl3)=×100%=79.25%。
9.(5分)(2025·扬州中学1月月考)从分金渣(主要成分为AgCl、Ag2S、PbSO4、BaSO4)中获取高纯银的流程如图所示：
已知：Ag++SCN-===AgSCN↓(白色)，测定所制银样品纯度的过程为(杂质不反应)：
①称取制备的银样品1.080 0 g，加适量稀硝酸溶解，定容到100 mL容量瓶中。
②准确量取25.00 mL溶液于锥形瓶中，酸化后滴入几滴NH4Fe(SO4)2溶液作指示剂，再用0.100 0 mol·L-1 NH4SCN标准溶液滴定，滴定终点时溶液变为红色。
③重复②的操作2次，所用NH4SCN标准溶液的平均体积为24.00 mL。
计算样品中银的质量分数(写出计算过程)。
答案　已知Ag++SCN-===AgSCN↓(白色)，则n(Ag)=n(SCN-)=0.100 0 mol·L-1×24.00×10-3 L×=9.6×10-3 mol，则样品中银的质量分数为×100%=96.0%。
10.(5分)(2024·扬州中学期中)用镍铂合金废料(主要成分为Ni、Pt，含少量Al和难溶于硫酸的重金属)回收镍和铂的一种工艺流程如图：
Ni2O3产品中可能含少量NiO，为测定Ni2O3的纯度，进行如下实验：称取5.000 g样品，加入足量硫酸后，再加入100 mL 1.000 mol·L-1 Fe2+标准溶液，充分反应，加水定容至200 mL。取出20.00 mL，用0.1 mol·L-1 KMnO4标准溶液滴定，到达滴定终点时消耗KMnO4标准溶液10.00 mL。实验过程中发生反应如下：
Ni2O3+Fe2++H+―→Ni2++Fe3++H2O(未配平)
Fe2++Mn+H+―→Fe3++Mn2++H2O(未配平)
通过计算确定Ni2O3的质量分数，并写出计算过程。
答案　100 mL 1.000 mol·L-1 Fe2+标准溶液中：n(Fe2+)=1.000 mol·L-1×0.1 L=0.1 mol。20.00 mL该溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=0.1 mol·L-1×0.01 L=1×10-3 mol，则200 mL溶液消耗KMnO4的物质的量n(KMnO4)=1×10-3×=1×10-2 mol。
根据反应：5Fe2++Mn+8H+===5Fe3++Mn2++4H2O可知与Mn反应的n(Fe2+)=5n(KMnO4)=5×10-2 mol。
设Ni2O3的物质的量为x，根据反应：Ni2O3+2Fe2++6H+===2Ni2++2Fe3++3H2O可知与Ni2O3反应的n(Fe2+)=2x。
则：5×10-2 mol+2x=0.1 mol，x=0.025 mol，即n(Ni2O3)=0.025 mol，故Ni2O3的质量分数为×100%=83%。

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