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三年级下册数学《长方形和正方形》专项练习
题型一 长方形中裁剪最大的正方形问题
一、填空题
1. 把一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形，剪下一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是（ ）厘米。
2. 一个长方形的长为 10 厘米，宽为 7 厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
3. 在一个长 20 厘米，宽 12 厘米的长方形中，剪下最大的正方形的边长是（ ）厘米，剩下的是（ ）形。
4. 在一张长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
5. 在一张长 13 厘米，宽 9 厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
6. 在一个长 8cm、宽 5cm 的长方形中，截出一个最大的正方形，截出的正方形边长是（ ）cm。剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
7. 如下图，从一个长 10 分米、宽 7 分米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是（ ）分米，剪下的最大正方形周长是（ ）分米。
8. 如图所示，要围成这个长方形，需要铁丝（ ）厘米，如果从这个图形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。（长6cm，宽4cm）
9. 在图这个长方形中剪去一个最大的正方形剩下的图形是一个（ ），它的周长是（ ）厘米。（长14cm，宽8cm）
题型二 长方形和正方形的一面靠墙问题
1. 张大爷家有一块长方形的菜地，长 248 米，宽 165 米。菜地一面靠墙（如图），如果要围上一圈篱笆，他至少要准备多长的篱笆？
2. 一块长方形菜地，长 9 米，宽 6 米。如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？
3. 一块长方形菜地长 25 米，宽 20 米。有一面靠墙，至少需要准备多长的篱笆？（先画一画，再解答。）
4. 如图，奶奶用篱笆围成了一个长方形鸡舍（一边靠墙），篱笆一共长多少米？（长4米，宽2米）
5. 爷爷有一块长方形菜地，长为 4 米，宽为 3 米，为了不让小狗踩坏菜苗，爷爷在菜地的四周围起了篱笆，篱笆长多少米？如果这块菜地一边靠墙，篱笆至少要多少米？
6. 有一个长方形果园，长 10 米，宽 6 米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？
7. 一块长方形菜地宽 3 米，长是宽的 2 倍，要围上篱笆，如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
8. 王叔叔要给一个长方形养鸡场围上篱笆（如图），其中一面靠墙（墙足够长），养鸡场长 12 米，宽 7 米，篱笆至少长多少米？
9. 劳动课进校园，三年级有一块长方形菜园，一面靠墙（如图），长 12 米，长是宽的 2 倍。给菜园围上篱笆，篱笆长多少米？
10. 王老先生有块菜地，长 12 米，长是宽的 3 倍，宽是多少米？如果一面靠墙，围上篱笆，篱笆至少要多少米？
11. 一个长方形莲花池，一面靠墙，其余面用篱笆围起来，莲花池长 15 米，宽 9 米。所用的篱笆最少长多少米？



题型三 长方形和正方形的裁剪拼接问题
一、填空题
1. 把 8 个周长都是 4 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
2. 有两个完全一样的长方形，长 4 厘米，宽 2 厘米。如果把它们拼成一个长方形，周长是（ ）厘米；如果把它们拼成一个正方形，周长是（ ）厘米。
3. 用一张长 27 分米、宽 15 分米的长方形纸折出一个最大的正方形，再用剩下的长方形纸折出一个最大的正方形，第二个正方形的周长是（ ）厘米。
4. 6 个边长为 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米或（ ）厘米。
5. 用两个边长为 9 厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
6. 下图是两个相同的长方形（长8cm，宽4cm），把它们拼成一个大长方形有两种拼法。拼后的长方形周长最短的是（ ）厘米。
7. 用 3 个边长是 1 厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
8. 把两个长是 3 厘米，宽是 2 厘米的长方形拼成一个较大的长方形，这个长方形的周长可以是（ ）厘米，也可以是（ ）厘米。
9. 有一张长 25 厘米，宽 20 厘米的长方形彩纸（如图）。
（1） 如果将这张彩纸剪成边长是 5 厘米的小正方形纸，可以剪成（ ）个。
(2) 如果将这张彩纸剪成边长是 10 厘米的小正方形纸，可以剪成（ ）个。

题型四 巧求不规则图形的周长
一、计算题
1. 求下图的周长。（图：凹形，长11，高10，凹进去6）
2. 求下图的周长。（图：正方形边长9，凹进去3米）
3. 下图是一个“凹”字形的花圃，求花圃的周长（单位：米）。（长60，高30，凹进去12）
4. 下面的图形是由两个边长分别为 5 厘米和 3 厘米的正方形拼成的，请你算一算拼成后图形的周长。
5. 用边长为 10 厘米的五个小正方形拼成如图所示的形状，这个图形的周长是多少厘米？
6. 计算下面图形的周长。（左图：边长8分米的正方形，凹进去1分米；右图：边长12分米的正方形，接一个4分米的小正方形）



题型五 长方形和正方形周长的实际应用问题
1. 一块长方形广告牌长 8 分米，宽 5 分米。用一根长 22 分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？
2. 一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长 27 米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？
3. 有一个长方形的花坛，它的周长是 48 分米，长是 16 分米，它的宽是多少？
4. 为了让学生体会劳动的意义，学校利用一块闲置土地开辟种植园地，这块地长 9 米，宽 6 米。如果一面靠墙，要在其他三面围上栅栏，至少需要栅栏多少米？
5. 小军用一根长 14 厘米的丝带围成长方形，如果长和宽都是整厘米数，小军有几种围法？
6. 一张长方形的纸长 18 厘米，宽 12 厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形的周长是多少厘米？



题型六 先求长、宽，再求面积
1. 一个长方形长 20 厘米，比宽多 5 厘米，这个长方形的面积是多少？
2. 一根铁丝可以围成一个长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形，如果用它围一个最大的正方形，正方形的面积是多少？
3. 一个长方形的周长是 52 厘米，长是 16 厘米，则宽是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？
4. 一 个长方形的宽是 4 分米，长是宽的 3 倍，长方形的面积是多少平方厘米？



题型七 跑圈问题
1. 乐乐沿着长 200 米的长方形操场跑了一圈，共跑了 600 米。这个操场的面积是多少？
2. 小明围着正方形花坛跑了 4 圈，正好是 400 米，这个花坛的面积是多少？
3. 一个正方形花坛的面积是 900 平方米，小红第一天跑了 2 圈，共跑了多少米？



题型八 围篱笆问题
1. 一块长方形草坪，长 36 米，宽 12 米，这块草坪的面积是多少平方米？如果要给这块草坪围上栅栏，栅栏长多少米？
2. 李阿姨用 34 米长的篱笆靠墙围成了一个长是 16 米的长方形养鸡场（如右图），这个养鸡场的面积是多少平方米？
3. 张伯伯家有一块正方形的菜地，一侧靠墙，把这块地围上篱笆，共用篱笆 63 米，这块菜地的面积是多少？



题型九 铺地砖、种树、种庄稼、洒水等问题
1. 小芬家的客厅里铺了 60 块边长为 50 厘米的方砖，小芬家客厅的面积是多少平方米？
2. 有一块菜地长 16 米，宽 15 米，如果每平方米收菜 30 千克，这块地可以收菜多少千克？
3. 一条人行道长 27 米，宽 3 米。用边长为 3 分米的正方形地砖铺路面，需要这样的地砖多少块？
4. 一间会议室，宽是 40 分米，长是宽的 2 倍。
(1) 这间会议室的面积是多少平方分米？合多少平方米？
(2) 用边长为 2 分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖？
(3) 如果每块方砖 12 元，铺完 5 间这样的会议室一共需要多少钱？





参考答案
题型一
1. 32 厘米剩下的长方形长12cm，宽4cm，周长=(12+4)×2=32）
2. 28 厘米（最大正方形边长=宽=7cm，周长=7×4=28）
3. 12 厘米，长方（剩下的长12cm，宽8cm）
4. 5 厘米（最大正方形边长=宽=5cm）
5. 9 厘米（最大正方形边长=宽=9cm）
6. 5cm，5cm，3cm（剩下的长5cm，宽3cm）
7. 34 分米，28 分米（原周长=(10+7)×2=34；正方形边长7，周长7×4=28）
8. 20 厘米，16 厘米（原周长=(6+4)×2=20；正方形边长4，周长4×4=16）
9. 长方形，28 厘米（剩下的长8cm，宽6cm，周长=(8+6)×2=28）
题型二
1. 至少需要：165×2 + 248 = 578 米（让长边靠墙，用两条宽+一条长）
2. 至少需要：6×2 + 9 = 21 米（让长边靠墙）
3. 至少需要：20×2 + 25 = 65 米（让长边靠墙）
4. 篱笆长：4 + 2×2 = 8 米（一边长靠墙）
5. 四周篱笆：(4+3)×2=14 米；至少：4 + 3×2=10 米（让长边靠墙）
6. 至少需要：6×2 + 10 = 22 米（让长边靠墙）
7. 长=3×2=6米；至少：6 + 3×2=12 米（让长边靠墙）
8. 至少需要：12 + 7×2=26 米（让长边靠墙）
9. 宽=12÷2=6米；篱笆长：12 + 6×2=24 米（一边长靠墙）
10. 宽=12÷3=4米；至少：12 + 4×2=20 米（让长边靠墙）
11. 至少需要：15 + 9×2=33 米（让长边靠墙）
题型三
1. 18 厘米，12 厘米（两种拼法：①1×8排列，长8，宽1，周长18；②2×4排列，长4，宽2，周长12）
2. 20 厘米，16 厘米（拼长方形：长8，宽2，周长20；拼正方形：边长4，周长16）
3. 240 厘米（第一次折后剩下长15，宽12；第二次折边长12分米=120厘米，周长120×4=480？修正：第一次折边长15分米，剩下长15，宽12；第二次折边长12分米=120厘米，周长120×4=480厘米）
4. 28 厘米，20 厘米（两种拼法：①1×6排列，长12，宽2，周长28；②2×3排列，长6，宽4，周长20）
5. 18 厘米，54 厘米拼成的长方形长18，宽9，周长=(18+9)×2=54）
6. 32 厘米（两种拼法：①长16，宽4，周长40；②长8，宽8，周长32，正方形周长更短）
7. 3 厘米，1 厘米，8 厘米，3 平方厘米
8. 16 厘米，14 厘米（两种拼法：①长6，宽2，周长16；②长3，宽4，周长14）
9. (1) 20 个（25÷5=5，20÷5=4，5×4=20）；（2) 2 个（25÷10=2余5，20÷10=2，2×1=2）
题型四
1. 周长：(11+10)×2 + 6×2 = 54（凹形周长=原长方形周长+凹进去的两条边）
2. 周长：9×4 + 3×2 = 42（正方形周长+凹进去的两条边）
3. 周长：(60+30)×2 + 12×2 = 204（凹形周长=原长方形周长+凹进去的两条边）
4. 周长：5×4 + 3×2 = 26（大正方形周长+小正方形两条边）
5. 周长：10×12 = 120 厘米（平移后图形外围有12条边长）
6. 左图：8×4 + 1×2 = 34 分米；右图：12×4 + 4×2 = 56 分米
题型五
1. 不够。长方形周长=(8+5)×2=26分米，26>22，所以不够。
2. 边长：27÷3=9 米（正方形三条边的长度和为27米）
3. 宽：48÷2 - 16 = 8 分米
4. 至少需要：6×2 + 9 = 21 米（让长边靠墙）
5. 有3种围法：①长6cm，宽1cm；②长5cm，宽2cm；③长4cm，宽3cm（长+宽=14÷2=7cm）
6. 剩下的长方形长12cm，宽6cm，周长=(12+6)×2=36 厘米
题型六
1. 宽=20-5=15cm，面积=20×15=300 平方厘米
2. 铁丝长度=(8+6)×2=28cm，正方形边长=28÷4=7cm，面积=7×7=49 平方厘米
3. 宽=52÷2-16=10cm，面积=16×10=160 平方厘米
4. 长=4×3=12分米，面积=12×4=48平方分米=4800 平方厘米
题型七
1. 操场宽=600÷2-200=100米，面积=200×100=20000 平方米
2. 花坛周长=400÷4=100米，边长=100÷4=25米，面积=25×25=625 平方米
3. 边长=√900=30米，周长=30×4=120米，2圈=120×2=240 米
题型八
1. 面积=36×12=432 平方米；栅栏长=(36+12)×2=96 米
2. 宽=(34-16)÷2=9米，面积=16×9=144 平方米
3. 边长=63÷3=21米，面积=21×21=441 平方米
题型九
1. 单块砖面积=50×50=2500平方厘米=0.25平方米，总面积=60×0.25=15 平方米
2. 菜地面积=16×15=240平方米，收菜=240×30=7200 千克
3. 人行道面积=27×3=81平方米=8100平方分米，地砖面积=3×3=9平方分米，块数=8100÷9=900 块
4. (1) 长=40×2=80分米，面积=80×40=3200平方分米=32平方米；（2) 地砖面积=2×2=4平方分米，块数=3200÷4=800块；（3) 总费用=800×12×5=48000 元



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