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2026 年初中学业质量诊断
八年级数学 参考答案
一.选择题(本大题共 15 小题，每小题 2分，共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B D D A C B A C B A B C D D
二、填空题(本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分)
16. 5 17. 2
18. 18 19.
三、 解答题(本大题共 8小题，共 62 分)
20.解：（1）
＝3
＝3；......................................................(3 分）
（2）
＝5﹣4+3+ 1
＝ 5+ ．....................................................(7
分）
21.证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD//BC，......................................(2 分)
∵E，F分别是 AD，BC的中点，
∴DE AD，BF BC，................................(4
分）
∴DE＝BF，..............................................(5 分)
又∵DE//BF，
— 1 —
∴四边形 BFDE是平行四边形．.............................(6 分)
22.解：（1）由题意知 x－5≥0，
解得 x≥5；.............................................(2 分)
（2）∵ ，
∴x－5＝3，
则 x＝8，....................................................(4 分)
∴原式
＝3．...................................................(6 分)
23.解：如图，连接 AC，..........................................(1 分）
∵AB⊥BC，
∴∠ ABC＝ 90°， ...................................................(2
分)
∵AB＝3米，BC＝4米，
在 Rt△ABC中，由勾股定理得：
∴AC＝ =5米，.............................................(3分)
∵CD＝13米，DA＝12米，
∴AC2+AD2＝ ,CD2
— 2 —
∴
根据勾股定理的逆定理得，△ACD为直角三角形，.....................(5分)
∴这块草坪的面积＝S△ABC+S△ACD＝3×4÷2+5×12÷2＝6+30＝36（米 2）．....(7
分)
24.（1）证明： 四边形 是菱形，
，....................................................(1 分)
，
四边形 是平行四边形，...................................(2 分)
，...................................................(3 分)
平行四边形 是矩形；.....................................(4 分)
(2)解： 菱形 的周长为 20，矩形 的周长为 14，
∴ ，...............................(5 分)
在 中，由勾股定理得 ，
∴ ,.................(6 分)
∴ ,..................................................(7 分)
∴矩形 的面积为 12. ........................................(8 分)
25.解：由题图①可知绳子的长度比旗杆的高度多 3m，
设旗杆 PQ的高度为 x m，则绳子的长度为（x+3）m，
由图②可得 PF＝（x+3）m，.......................................(2 分)
PQ QF........................................................(3 分)
在 Rt△PQF中，由勾股定理得 PQ2+QF2＝PF2，
即 x2+92＝（x+3）2，...............................................(5
分)
解得 x＝12，.....................................................(7 分)
答：学校旗杆的高度为 12m．.......................................(8分)
— 3 —
26.
解：（1） ..................
(3 分)
（2） ...............................(4
分)
..............................................(5
分)
........................................(6 分)
............................................................(8 分)
27.解： 根据题意得：当运动 t秒时，线段 ， ，
，
故答案为： ， ；...................................(2 分)
根据题意得： ，
即 ，......................................(4 分)
解得： ....................................................(5 分)
答：直线 PQ运动 秒后，将四边形 ABCD截得两个面积相等的四边形．.(6 分)
，
— 4 —
当 或 时，PQ将四边形 ABCD截得两个四边形中一个四边形
为平行四边形．...................................................(7
分)
当 时， ，
解得： ；...................................................(9 分)
当 时， ，
解得： .....................................................(11 分)
答：直线 PQ运动 9或 12秒后，将四边形 ABCD截得两个四边形中一个四边形
为平行四边形；................................................(12 分)
— 5 —[考试时间：5月×日××：××-××：×]
6.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若LA=48°，则
LDCE=()
E
2026年初中学业质量诊断
八年级数学
A.48°
B.52°
B
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
C.132°
D.138
注意事项：
7.战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架（轸）为平行四边形的技
1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷，草稿纸
上作答无效。
术：“凡察车之道，必自载于地者始也.合矩以为方，中规乃行”.如图，实际操作为：
2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
构成轮轴支架四边形的顶点分别为A,B,C,D,若AO=CO,且BO=DO,则轮轴支
架形成的四边形是平行四边形的最简明理由是()
一.选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()
A.两组对边分别相等
B.对角线互相平分
A.2,3,4
B.V7,3,5
C.一组对边平行且相等
D.两组对边分别平行
C.6,8,10
D.5,12,12
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
8.如图，Rt△4BC的两边往外作的正方形，其面积分别为S1,S,若S=100,S=36,
A.V18
B.V6
c.V1.5
则BC边长为()
3.如图，是一幅中式墙体窗格设计图，该窗格的外边框为正八边形，则该正八边形的内
角和为()
A.8
B.64
A
C.7
D.49
A.5409
B.720°
C.900
D.1080°
9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(
4.下列计算正确的是()
A.当AB=BC时，它是菱形
A.√2+√5=5
B.4W2÷2√2=2√2
B.当AC1BD时，它是菱形
c.（-5=-5
D.5√5-25=35
C.当LABC=90时，它是正方形
5.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围()
D.当AC=BD时，它是矩形
A.x≥2
B.X≤2
C.x>2
D.x<2
八年级数学试卷第1页（共8页）
八年级数学试卷第2页（共8页）
10.如图，在直角三角形ABC中，AB=BC=1,∠ABC=90°，点A,B在数轴上对应的数
15.按一定规律排列的单项式：√3a3,V5a5,V9a7,V17a,V33a1,,第n个单项式
分别为1,2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D,则与点D对应的
为(
数是()
A.v2n+la2n-1
B.v2n+1a2m+1
A.V2-1
B.1-V2
C.√2"+1a2m-l
D.V2+1a2m+1
B.V-1
D.1-V5
D
A
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
-101
16.计算：√(-5)2=一
11.如图，在□ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分LADC交BC边于点E,则
17.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=1,则
BE等于()
D
BC=
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
B E
12.相传，大禹治水时，洛水中出现了一个神龟”，“神龟背上有美妙的图案，史称洛
书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，
它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之积均相
B
等，正中间那个数叫中心数，在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘
17题图
18题图
19题图
都得到同样的结果，则空格中M代表的实数为()
18.如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O,过点O作OE1BC于点E,连接OD,
13212131
A.6W2
B.23
己知AB=6,BC=8,则四边形OECD的周长为：
111
161
C.6
D.6W6
LM32
19.如果一个三角形的边长分别是a,6,c,记P“十，那么三角形的面积为
13.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√a-b酽+V万的结果是(
S=Vp(p-a)(p-b)(p-c).如图，在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,
A.a
B.-a
C.2b-a
D.a-2b
a o b
b,c,a=5,b=6,c=7,则△ABC的面积为
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AD=BD=2,则菱形ABCD
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
的面积是()
20.(本小题满分7分)
A.4
B.4w3
计算：(1)V27÷V3+V而×-V5:(2)5+2)W5-2)++1.
C.2
D.23
八年级数学试卷第3页（共8页）
八年级数学试卷第4页（共8页）

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