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2026年中考适应性考试
九年级数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，
每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.
的倒数是(
2
A.2
B.-2
C.
1-2
D._1
2
郑
2、黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092米，数据0.000000092
n
用科学记数法表示为(
)
A.9.2×106
B.0.92×10-7
C.
9.2×10-8
D.92×109
3.下列计算正确的是(
A.(ab2)3=abs
B.axa=2a
C.(a-2)2=a2-4
D.a3÷a2=a
4.下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(
A.1,2,3
B.3,4,6
C.5,4,10
D.6,2,3
5.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN一端
毅
弼
与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上，若∠AEN=120°，∠ENG=150°，
则∠CGN的度数为(
)
A.20°
B.25
C.30°
D.35°
4JMB
E
N
蠻
CwIn
图
图2
(第5题图)
(第7题图)
(第8题图)
粕
6.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.二人五个少十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧
童几个杏？（选自《算法统宗》）.题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道
有多少个杏.若2人一组，每组5个杏，则少10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多
荞
2个杏.设杏有x个，则所列方程正确的是（
)
A.
×2=七-2
x+10
×4
B.七-1
0×2=x+2×4
5
8
5
8
C.
°x5=七+2
七-10
x+10
2
4
×8
D.
'x5=-2
2
x8
九年级数学试题第1页，共6页
1
7.如图，四边形BCD是矩形，an∠CBD=写4C,BD交于点O,DB平分∠BDC,
根据尺规作图的痕迹，若CE=4,则OF的长是（
A.8
B.2W10+2
C.3√5+2
D.12
8.如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD=2,动点P以每秒1个单位长度的
速度从点B出发，沿折线BC-CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP,设点P的运
动时间为(S),DP2为y,当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2
所示，有以下四个结论：①AB=3;②当t=5时，y=1;③当4≤t≤6时，1≤y≤3；
④动点P沿BC-CA匀速运动时，两个时刻t1,t2(则乃)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.分解因式：x2-16=
10.要使分式1一有意义，则x的取值范围为
x+2
11.在平面直角坐标系中，把点P(a-1,5)向左平移3个单位得到点Q(2,5),则a=
12.如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主
视图保持不变，则拿走的积木是
（填“甲”“乙”“丙”“丁”)
主视方向
(第12题图)
(第13题图)
(第15题图)
(第16题图)
13.如图，在三星堆文物挖掘工作中，考古人员发现一件珍贵的圆形陶器，可惜其部分破损，
经测量得知，该圆形陶器完整时的直径为14cm,而破损处的缺口两端点A,B之间的
距离为7cm,则AB的长为
cm
14.对于实数m,n定义新运算：m※n=mn+m2.例如：3※5=3×5+32=24，若关于x
的方程(2x)※1=a有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
九年级数学试题第2页，共6页20252026学年数学中考模拟试题答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
2
4
6
1
8
A
D
B
c
A
B
B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.
9.(x+4)(x-4)
10.x≠-2
11.6
12.
甲
13.
14.a>-
15.24
16.32
4
三、解答题（本大题共11小题，共102分.
17.(6分)计算：1-V3-V12+(π-2026)9
解：原式=V5-1-23+1…
3分
=-V5
…
.6分
18.(6分)解：
「2x-7<3(x-1)①
3x-221+2x②
解不等式①得：x>-4
2分
解不等式②得：≥3.…
.4分
原不等式组的解集为x≥3.
.6分
19.(6分)解：
-(a+1)(a-1a2+2a+1
a(a-1)
1分
=(a+1)(a-1).a+1)月
.2分
a(a-1)
a
_(a+1)(a-1)a
a(a-1)(a+1)2
、1
4分
a+1
当a=2时，原式=
11
6分
1+23
20.(8分)解：（1)这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50.1分
B组的频数=50-4-16-10-8=12
补全频数分布直方图，如图：
频数
16
12
10-
8
8
2分
4
0
39.546.553.560.567.574.5
体重/kg
(②)由统计图可知，C组学生的频率是
50
=0.32.4分
10
D组的圆心角
X360°=72°…6分
50
(3)样本中体重超过60.5kg的学生有10+8=18（名），
该校初三年级体重超过60g的学生为：
0×600=216(名)
.8分
21.(8分)(1)
2分
(2)解：列表如下：
A
D
A
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
6分
由表格可得，共有12种等可能的结果，抽到的两个实验恰好1个物理实验、1个化学实验
的情况有8种，
小明抽到的两个实验恰好1个物理实验、1个化学实验的概率P=8=2
123·8分
22.(10分)(1)解：，正方形OABC的边长为2
∴.点D的纵坐标为2
将y=2代入y=2x,得到x=1∴.点D的坐标为(1,2)
:函数y=的图象经过点D
k
.2=
.k=2
反比例函数的表达式为y=
2
3分
(2)解：根据反比例函数图象的对称性可知：点D与点F关于原点O对称
.点F的坐标为(-1，-2)
把x=2代入y=2得，y=1
∴.点E的坐标为(2,1)∴.AE=1
△4Br的面积为：号4：-48p-(←明1x3
7分
(3)-11.
10分
23.(10分)(1)方法一：作∠ABC的角平分线交AC于E,作E0⊥AC交AB于点O,以
0为圆心，OB为半径画圆…
.4分
方法二：作∠ABC的角平分线交AC于E,作BE的垂直平分线交AB于点O,以O为圆心，
OB为半径画圆（作图略）
(2)作OH⊥BC于H
,AC是⊙O的切线
..OE LAC
∴.∠C=∠CE0=∠OHC=90°
∴.四边形ECHO是矩形
5
.OE-CH-.BH-BC-CH=3
2
∴.在RtAOBH中，OH
=2
∴.EC=OH=2,BE=√EC+BC2=√22+42=2V5
,'∠EBC=∠EBD,∠BED=∠C=90°

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