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2025-2026学年四川省内江六中七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一．选择题（12小题，每题 3分，共 36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B B C D C C A D C A B
二．填空题（5小题，每题 4分，共 20分）
13． ﹣2 ； 14． m＜1 ； 15． 12 ； 16． 100 ； 17. 2 。
三．解答题（5小题，共 44分）
18． （8分）【解答】解：（1） ，
3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，
3x﹣9﹣4x﹣2＝6，
3x﹣4x＝6+9+2，
﹣x＝17，
x＝﹣17；
（2） ，
①×2得：6x﹣4y＝8③
②+③得：13x＝26，
解得 x＝2，
把 x＝2代入①得：6﹣2y＝4，
﹣2y＝4﹣6，
﹣2y＝﹣2，
解得：y＝1．
所以这个方程组的解是 ．
19．（6分）【解答】解： ，
去分母，得 2（x﹣1）﹣3（x﹣3）≥6，
去括号，得 2x﹣2﹣3x+9≥6，
移项，得 2x﹣3x≥﹣9+6+2，
合并同类项，得﹣x≥﹣1，
第 1页（共 5页）
系数化为 1，得 x≤1．
解集在数轴上表示如下．
20．（6分）【解答】解： ，
解不等式①得 x＜0，
解不等式②得 x≥﹣5，
∴不等式组的解集为﹣5≤x＜0，
不等式组的解集在数轴上表示为：
∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1．
21． （12分）【解答】解：（1）解方程组得 ，
∵方程组 的解都为非负数，
∴ ，
解得 a≥2；
（2）∵﹣4＜x﹣2y＜﹣3，
∴﹣4＜a﹣2﹣2（2a﹣3）＜﹣3，
解得 a ，
∴2a+1＞0，3a﹣5＞0，
则原式＝2a+1﹣3a+5
＝﹣a+6；
（3）由 2a﹣b＝1得 b＝2a﹣1，
∴a+b＝a+（2a﹣1）＝3a﹣1，
∵a≥2，
∴a+b＝3a﹣1≥5．
22．【解答】设普通后腿肉单价为 x 元/斤，精品五花肉单价为 (x+11) 元/斤。
依题意得：
第 2页（共 5页）
解得：
答：普通后腿肉单价 12元/斤，精品五花肉单价 23 元/斤，。
(2) 设购进精品五花肉 a 斤，则购进普通后腿肉 (1000 - a) 斤。
总费用为 23a + 12(1000 - a)≤ 20800
化简得 11a≤ 8800
所以 a≤ 800
答：最多可购进精品五花肉 800 斤。
四、填空题（4小题，共 12分）
23． ； 24. 5 ； 25． 70 ； 26． 130 。
五、解答题（2小题，共 18分）
27．（9分）【解答】
（1）故答案为： ②
（2） ，
解不等式①得，x≥2a+2，
解不等式②得，x≤b+1，
∴不等式组的解集为 2a+2≤x≤b+1，
设解集端点为 a′＝2a+2，b′＝b+1，
∴a′+b′＝0，
∴2a+b＝﹣3，
∴b′﹣a′+1＝（b+1）﹣（2a+2）+1＝b﹣2a＝2025，
∴ ，
①+②得，2b＝2022，
∴b＝1011，
代入①得，a＝﹣507．
（3）分类讨论 a的情况（a≠0），
情况 1：a＞0，
解不等式组 ，
第 3页（共 5页）
解不等式①得，x ，
解不等式②得，x ，
∴ 0，
∴解得 b＝﹣4，
∴不等式组的解集为 x （含 7个整数解：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3），
∴3 4，
∴ a ．
情况 2：a＜0，
解不等式 ，
解不等式①得 x ，
解不等式②得 x ，
∴ 0，
∴解得 b＝﹣4，
代入得解集： x ，
∴ a ．
综上，b＝﹣4， a 或 a ．
28． （9分）【解答】解：（1）设 60座和 45座的客车每辆每天的租金分别是 x元、y元，由题意得
解得
答：60座和 45座的客车每辆每天的租金分别是 990元和 840元
（2）由已知，七年级人数为（45a+15）人
由题意
解得：11＜a＜13
因为 a为整数
∴a＝12
第 4页（共 5页）
（3）由（2）七年级共 45×12+15＝555人
设 60座和 45座车分别为 m辆 n辆
则 60m+45n＝555
4m+3n＝37
则有 m
解得 n
∵n，m为整数
∴n为可取 0﹣12的整数
∴n＝3，7，11
∴租车方案有三种：
方案一： 45座 3辆，60座 7辆
方案二： 45座 7辆，60座 4辆
方案三 ：45座 11辆，60座 1辆
第 5页（共 5页）七年级（下)期中数学试卷
一.选择题(12小题，每题3分，共36分)
1.下列等式中是一元一次方程的是()
A.3+5=-7
B.6x+9
C.x+7y=2
D.x2-18=25x
2.已知x=2是方程2x+叶4=0的解，则m的值为()
A.8
B.-8
C.0
D.2
3.若a>b,则下列不等式成立的是()
A.t2B.-8<-号
C.ac2>bc2
D.ac>bc
4.解方程2X+1_10x+1=1时，去分母正确的是（)
36
A.2x+1-(10x+1)=1
B.4x+1-10x+1=6
C.4x+2-10x-1=6
D.2(2x+1)-(10x+1)=1
5.不等式传1
(-2x+1<3
的解集在数轴上表示正确的是()
日
四五六
A.-4-3-2-101234
2
4
6
8
9
13
C.-4-3-2-101234
D.-4-3-2-101234
141516
18
20
6.图1中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），
21222324252627
请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是()
28293031
图1
A.63
B.84
A
C.95
D.105
7.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEc=3cm2,则三角形ABC的面积是(
)
A.6cm2
B.9cm
C.12cm
D.18cm
8.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意
B D
C
思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大
桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛x斛米，1个小桶盛y斛米.可列方程组()
A多=2
B.y2
c.2-
D您+y5
9.若关于x的不等式组x-m<0的整数解共有4个，则m的取值范围是()
(6-2x≤-2
A.7<<8
B.7≤<8
C.7≤m≤8
D.7<≤8
第1页（共4页）
10.关于x,y的方程组2，二2+3的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为()
x-2y=k
A.k≥2
B.k>2
C.k≤2
D.k<2
11.按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若
输入正整数x,程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m,最小值为2，则+n的值为()
是
输入
×3
-2
>70
输出
否
A.33
B.32
C.31
D.30
12.已知关于x的不等式-10b>0的解集为x>-2,则关于x的不等式a-2bx≥+b的解集是()
A.x<2
B.X≤2
C.x>2
D.X≥2
二.填空题(5小题，每题4分，共20分)
13.方程(m-2)x例1+y=6是关于x,y的二元一次方程，则m的值为
14.若x(m-1)y,则m的取值范围是
15.如图1,2用四个完全相同的直角三角形分别拼出正方形，边长分别为6与2.若以一个直角三角形的两条直角
边为边向外作正方形（如图3)，其面积分别为S,S2,则S-S5=
2
6)
图1
图2
图3
16.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185
元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
元。
17.若关于x的不等式组3x-2<5x+6的所有整数解的和为0，且m为整数，则m的值是」
Cx≤2m-1
三.解答题(5小题，共44分)
18.(8分)解下列方程（组）：
1)=3_2+1=1,
(2)
3x-2y=4,
23
7x+4y=18.
第2页（共4项）

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