资源简介

考点2 匀变速直线运动的研究
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。
1.(2025广西卷)某位同学观察火车进站,火车由初速度为36 km/h降速到停下,火车的运动看作匀减速直线运动,火车降速运动过程,此同学的脉搏跳动了70下,已知该同学每分钟脉搏跳动60下,则火车共行驶距离约为(　　)
A.216 m B.350 m
C.600 m D.700 m
2.(2025常州第一中学月考)某物体做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,AB=2 m、BC=3 m,历时依次为3 s和2 s,则A点的速度和加速度的数值分别为(　　)
A.0、 m/s2 B.0、 m/s2
C. m/s、 m/s2 D.1 m/s、0
3.一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为(　　)
A.(Δv)2 B.2
C.(Δv)2 D.
4.(2025安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则(　　)
A.x=at2 B.x=at2
C.x=at2 D.x=at2
5.假设某次深海探测活动中,“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始匀减速并计时,经过时间t,“蛟龙号”上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0A.vt0(1-) B.
C. D.
6.(2025南京调研)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点的距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,上端到达A点时的速度为v1;若木板长度为2L,上端到达A点时的速度为v2。则v2∶v1为(　　)
A.∶1 B.∶1
C.(-1)∶(-1) D.
7.(2024如皋初考押题)7月13日,钦州市开展未成年人驾驶电动车等交通违法行为专项整治。某电动自行车以10 m/s的速度匀速行驶,刹车后做匀减速直线运动,从刹车到停止运动所需时间为10 s,则从刹车开始,第10 s内的位移大小为(　　)
A.0.5 m B.5 m
C.20 m D.50 m
8.“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点,上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任,提供消杀、送餐、导引和清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐,运动时间为t,则(　　)
A.该机器人在这段时间内前进的距离为vt
B.该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2∶1
C.该机器人在位移中点的速度为v
D.该机器人在中间时刻的速度为v
9.如图所示为高速公路的ETC电子收费系统的示意图,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离,总长为9.6 m。某汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是紧急刹车,已知司机的反应时间为0.5 s,汽车在杆前0.3 m处停止。则刹车的加速度大小为(　　)
A.5 m/s2 B.4 m/s2
C.3.75 m/s2 D.3.25 m/s2
10.长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(vA. B.
C. D.
二、非选择题:共2题,11题8分,12题12分,共20分。
11.(2025扬州氾水高级中学初考)一辆汽车在平直的路面上匀速运动,由于前方有情况而紧急刹车,从开始刹车到车停止用时2 s,被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14 m,g取10 m/s2。求:
(1)刹车时汽车的加速度;
(2)刹车前汽车的速度大小。
12.如图所示,A、B、C依次是斜面上的三个点,OA间距为20 m,AB=4BC。一个小球以初速度12 m/s从斜面底端O冲上一固定斜面,沿斜面做匀减速直线运动。经过2 s,小球第一次通过A点,又经5 s第二次通过C点。求:
(1)小球的加速度大小;
(2)BC间的距离;
(3)小球两次经过B点的时间差。
答案：
1.B　解析 火车运动的时间为t=×70 s=70 s,火车共行驶的距离x=t=×70 m=350 m,故选B。
2.C　解析 AB中间时刻的速度v1= m/s,BC中间时刻的速度v2==1.5 m/s,则加速度a= m/s2,A点的速度vA=v1-a m/s,故选C。
3.D
4.A　解析 由题意可知,设匀加速直线运动时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,B、C、D项错误,A项正确。
5.B
6.D　解析 木板沿斜面向下做匀加速直线运动,根据速度与位移的关系式有=2a·2L,=2a·3L,解得v2∶v1=,故选D。
7.A　解析 电动车的初速度为v0=10 m/s,刹车时间为t=10 s,则由速度0=v0-at,可得刹车的加速度大小为a==1 m/s2,采用逆向思维,知电动车做反向的初速度为零的匀加速直线运动,第10 s内的位移为静止开的匀加速直线运动的第1 s内的位移,有x1=×1×12 m=0.5 m,故选A。
8.A　解析 在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于这段时间内的初末速度和的一半,故该机器人在这段时间内前进的距离为x=t=,A项正确;初速度为零(v0=0)的匀变速直线运动中,连续相等时间的位移比为奇数比,根据逆向思维可知,该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1,B项错误;根据匀变速直线运动的规律可知,位移中点的瞬时速度为v,C项错误;根据匀变速直线运动的规律可知,中间时刻的瞬时速度为,D项错误。
9.B　解析 汽车初速度为v0=6 m/s,依题意,知汽车先匀速,后减速。根据匀变速运动的规律可得s=v0(0.3 s+0.5 s)+=9.3 m,解得刹车的加速度大小为a=4 m/s2,故选B。
10.C　解析 由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v11.(1)7 m/s2,方向与初速度方向相反　(2)14 m/s
解析 (1)由题知,根据逆向思维,可以将该运动看成反向做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则有
x=at2
代入数据解得
a=7 m/s2
方向与初速度方向相反。
(2)设刹车前汽车的速度大小为v,根据逆向思维,则有
v=at=14 m/s。
12.(1)2 m/s2　(2)3 m　(3)4 s
解析 (1)取沿斜面向上为正方向,从O运动到A过程,有xOA=v0t1+,解得a=-2 m/s2,小球的加速度大小为2 m/s2。(2)从O开始运动到第二次通过C点,有xOC=v0(t1+t2)+,解得xOC=35 m,可知xAC=xOC-xOA=15 m,解得xBC=xAC=3 m。(3)从O运动到B过程,有xOB=v0tB+,解得tB1=4 s,tB2=8 s,经过B点的时间差为Δt=tB2-tB1=4 s。

展开更多......

收起↑