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2025-2026学年北京市大兴区第一中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.下列说法错误的是( )
A. 匀速圆周运动物体的加速度和速度均发生变化
B. 匀速圆周运动的物体运动过程中合力对物体做功为零
C. 做平抛运动的物体加速度不变
D. 物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不一致
2.关于如图四幅图说法正确的是( )
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B. 如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C. 如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，所受的合外力不变
3.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A. 小球受到重力、支持力和向心力
B. 小球的向心力是由支持力提供的
C. 小球的向心力是由重力提供的
D. 小球所受重力和支持力的合力在水平方向
4.用起重机将一个质量为的物体以加速度竖直向上匀加速提升高度，重力加速度为，在这个过程中，以下说法错误的是( )
A. 起重机对物体的拉力大小为 B. 物体的重力势能增加了
C. 物体的动能增加了 D. 物体的重力做功为
5.如图所示，、、三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数相同，的质量为，、的质量均为，、离轴心的距离为，离轴心的距离为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台旋转时设、、都没有与圆台发生相对滑动，下列说法正确的是( )
A. 物体、、的线速度相等
B. 物体受到的静摩擦力最大
C. 当圆台转速增大时，比先发生相对滑动
D. 物体受到重力，支持力，向心力的作用
6.如图，竖直平面内有一大一小两个连续圆形轨道。小物体某次滑行中先后经过两环最高点、时的速度分别为、，加速度分别为、，不计阻力，下列说法正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.如图所示，可视为质点的、质量为的小球，在半径为的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径，重力加速度为下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速率为
B. 如果小球在最高点时的速率为，则此时小球对管道的外壁有作用力
C. 如果小球在最低点时的速率为，则此时小球对管道的内壁有作用力
D. 小球在最低点时的速率至少为，小球才能通过最高点
8.发射同步卫星时先将卫星送到近地圆轨道Ⅰ，然后进入停泊轨道Ⅱ，并在该椭圆轨道上稳定运行一段时间后，最后发射到同步卫星圆轨道Ⅲ。点为轨道Ⅰ和Ⅱ的切点，为轨道Ⅱ和Ⅲ的切点。下列说法正确的是( )
A. 卫星在轨道Ⅰ的线速度小于在轨道Ⅲ的线速度
B. 卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在点减速
C. 卫星在轨道Ⅱ上从点到点过程中，万有引力对卫星不做功
D. 卫星在轨道Ⅲ上稳定运行时，万有引力不做功
9.年月日，“微厘空间组”的颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“”的星的轨道半径为，绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. B. 由、和能求地球的密度
C. 地球质量与太阳质量的比值为 D. 地球质量与太阳质量的比值为
10.列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是( )
A. 时刻，列车刚达到额定功率
B. 时间内，列车的功率不变
C. 时间内，列车的动力逐渐减小
D. 时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
11.两个完全相同的小球、，在某一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 两小球落地时速度相同
B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C. 从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同
D. 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
12.如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 该同学踢球时对足球做功
B. 足球上升过程重力做功
C. 该同学踢球时对足球做功
D. 足球上升过程克服重力做功
13.一质量为的物体，在粗糙的水平面上受水平恒定的拉力作用做匀速直线运动。物体运动一段时间后拉力逐渐减小，当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力随位移变化的关系图像，重力加速度大小取，则可以求得( )
A. 物体做匀速直线运动的速度为
B. 整个过程拉力对物体所做的功为
C. 整个过程摩擦力对物体所做的功为
D. 整个过程合外力对物体所做的功为
14.将质量为的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是( )
A. 物体能上升的最大高度为
B. 物体受到的空气阻力大小为
C. 上升过程中物体加速度大小为
D. 下落过程中物体克服阻力做功为
二、实验题：本大题共2小题，共16分。
15.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是 。
A.理想实验
B.等效替代法
C.微元法
D.控制变量法
在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在如图的位置到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系。
A.质量
B.角速度
C.半径
在的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出格，右边标尺露出格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ；
在的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是 。
A.左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
B.左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变
C.左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D.左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
16.如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为。
小球做匀速圆周运动所受的向心力是______选填选项前的字母。
A.小球所受绳子的拉力
B.小球所受的重力
C.小球所受拉力和重力的合力
在某次实验中，小球沿半径为的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动圈的总时间，则小球做此圆周运动的向心力大小______用、、、及相关的常量表示。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小______用、、及相关的常量表示。
保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间。研学小组的同学们想用图象来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力与向心力大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图象，若小球所受的合力与向心力大小相等，则这些图象中合理的是______选填选项的字母。
三、简答题：本大题共1小题，共11分。
17.螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为。
求区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小与的关系；
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。求区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小；
科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的角速度大小随的变化关系图像，如图所示。根据在范围内的恒星角速度大小与距离的倒数成正比，科学家预言螺旋星系周围存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。
四、计算题：本大题共3小题，共31分。
18.如图所示，小孩坐在冰车上，现用一个与水平方向成。大小为的力拉着冰车沿水平冰面从静止开始以加速度做匀加速直线运动，已知小孩和冰车的总质量为，，。求：
冰车在前内的位移大小。
内拉力的平均功率。
冰车与地面的动摩擦因数。
19.半径为的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于轨道的端点。一质量为的小球从点冲上半圆轨道，沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为。若恰好能实现上述运动，求：
小球在点时速度的大小；
小球的落地点与点间的距离；
小球刚进入圆弧轨道时，对轨道的压力。
20.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为，已知万有引力常量为，月球半径为，，忽略月球自转。求：
月球表面的重力加速度；
月球的质量；
假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度至少为多大？
参考答案
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15.
：

16.
17.解：万有引力提供向心力，对恒星有
得
在区域，设星系密度为，万有引力提供向心力，有
则
，
得
在区域，万有引力提供向心力，有
其中
根据题意有，，，得
答：区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小与的关系；
区域的恒星做匀速圆周运动的角速度大小；
内暗物质的质量。
18.冰车在前内的位移大小为 内拉力的平均功率为 冰车与地面的动摩擦因数为
19.小球在点时速度的大小为 小球的落地点与点间的距离为 小球刚进入圆弧轨道时对轨道的压力为
20.解：根据自由落体运动规律得：

解得重力加速度为：
在月球表面，设探测器的质量为。
由万有引力等于重力得：
解得月球质量为：
设小球质量为，抛出时的速度即为小球做圆周运动的环绕速度。
由万有引力提供向心力得：
解得小球速度至少为：
答：月球表面的重力加速度是。
月球的质量是；
这个抛出速度至少为。
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