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冀教版七年级下册数学11.5一元一次不等式组同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式组的整数解是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知整数满足，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集如图所示，则k的值为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某数学兴趣小组对关于x的不等式组，讨论得到以下结论，①若，则不等式组的解集为；②若不等式组无解，则m的取值范围为；③若，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为．其中正确的是（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①③
7．按如图所示的程序进行计算，若输入整数后，程序运行了两次后输出结果，则输入的整数的值可以是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
8．已知关于的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有一个整数解，那么的取值范围是；乙：如果，那么此不等式组无解．其中下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都对 B．甲错，乙对
C．甲对，乙错 D．甲、乙都错
9．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
二、填空题
10．小明用天平称量一个物体的质量，他将2个该物体放在天平的左边，右边分别放1个、2个的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量的取值范围是___________．
11．不超过a的最大整数是5，a的取值范围是______．
12．若关于的不等式组有解，则的取值范围为___________．
13．不等式组的解集是______．
14．若关于的不等式有且仅有1个负整数解，则实数的取值范围是_____．
三、解答题
15．解不等式组：，并写出它的所有负整数解．
16．2026年都江堰放水节（国家级非物质文化遗产）盛大启幕，活动联动成都春假，引爆文旅消费热潮．某景区专营店售卖放水节纪念徽章和李冰治水主题书签两种文创产品，在传播传统文化的同时实现良好经营收益．已知购进2枚纪念徽章和3套主题书签，总进价为130元；购进4枚纪念徽章和1套主题书签，总进价为150元．
(1)求每枚纪念徽章、每套主题书签的进价；
(2)该店计划购进两种文创产品共50件，其中主题书签的数量不超过纪念徽章数量的2倍，且购进两种产品的总进价不超过1400元．求符合条件的进货方案共有多少种？并求出最小总进价及对应的进货方案．
17．某文具店购进甲、乙两种羽毛球拍．店主第一批购买甲种羽毛球拍10副、乙种球拍15副，一共花费1700元．每副甲球拍比乙球拍贵20元
(1)甲、乙两种球拍每副进价分别是多少元？
(2)若店家第二批购买甲、乙两种羽毛球拍一共30副，甲球拍数量大于乙，两种球拍的总进价低于2140元，求甲、乙球拍分别进了多少副？
18．国庆期间，某旅游胜地的一家超市销售甲、乙两种纪念品，1件甲种纪念品和2件乙种纪念品共值50元；2件甲种纪念品和1件乙种纪念品共值40元．
(1)求甲、乙两种纪念品的单价；
(2)国庆期间，超市推出两种优惠活动（游客只能享受一种活动）：
活动一：一次性购买纪念品10件或10件以上，赠送1件10元纪念品；
活动二：一次性购买纪念品10件或10件以上，单价20元的纪念品打九折（注：“打九折”指按标价的出售）．
某游客想购买m（m为整数，且）件纪念品返程后送给亲朋好友．
①该顾客发现：当购买10件甲种纪念品后，其余的购买乙种纪念品，两种优惠活动付费一样，求m的值；
②该顾客想买12件甲种纪念品，其余全部购买乙种纪念品，结算时发现：活动二比活动一优惠不足（不足表示有但又少于）4元，试确定m的值．
试卷第1页，共3页
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《冀教版七年级下册数学11.5一元一次不等式组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A D B A B D B B C
10．
11．
12．
13．
14．
15．解：
解不等式①得，
解不等式②得，
原不等式组的解集是，
负整数解是，．
16（1）设每枚纪念徽章的进价为x元，每套主题书签的进价为y元．
根据题意列方程组，，
由第二个方程得：，代入第一个方程得：，
，
，解得．
代入，得．
答案：每枚纪念徽章进价32元，每套主题书签进价22元．
（2）设购进纪念徽章a枚，则购进主题书签套．
根据题意列不等式组：，
解第一个不等式：；
解第二个不等式：．
因此a的取值范围为，且a为整数，共有种进货方案．
设总进价为W元，则：
．
由，因此W随a的增大而增大，当时，W取得最小值．
最小值元，此时．
答案：符合条件的进货方案共14种；最小总进价为1270元，对应进货方案为购进纪念徽章17枚，主题书签33套．
17．（1）解：设甲种球拍每副进价元，乙种球拍每副进价元 根据题意可得
解得，
答：甲种球拍每副进价80元，乙种球拍每副进价60元；
（2）解：设甲种球拍进了副，则乙种球拍进了副，根据题意可得：
，
解得，
因为是正整数，所以，
则，
答：甲种球拍进了16副，乙种球拍进了14副．
18．（1）解：设甲、乙两种纪念品的单价分别为x元，y元，
根据题意得，，
解得：，
答：甲、乙两种纪念品的单价分别为10元，20元；
（2）解：①由题意知：乙种纪念品购买件，
由题意得，，
解得，；
②由题意知：乙种纪念品购买件，
活动一付费：，
活动二付费：，
由题意知：，
解得：，
m为整数，
m的值为18．
答案第1页，共2页
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