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一元一次不等式的应用
知识梳理
列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检查作答.
注意：(1)审题时要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“最多”等，理解它们的含义；(2)设未知数和写答案时，一定要写清楚答案，且单位要统一；(3)求得的解要符合实际意义，有时候实际问题中限制条件具有隐蔽性(如要求解必须是非负整数)，解题时要注意挖掘.
基础过关
1.小霞原有存款52元，小明原有存款 70 元.从这个月开始，小霞每月存 15 元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后，小霞的存款超过小明，可列不等式为 ( )
A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n
2.某学校组织七年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300 m .开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30 m ，学校要求完成全部任务的时间不超过3 h.若他们在剩余时间内每小时平整土地xm ，则x满足的不等关系为 ( )
A.30+(3-0.5)x≤300
B.300-30x-0.5≤3
C.30+(3-0.5)x≥300
D.0.5+300-30x≥3
3.若代数式2x+1的值不大于0，则x的取值范围是 .
4.4 月 23 日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完(包括第10天).若前4天每天只读15页，从第5天起平均每天读x页才能按计划读完，则根据题意可列不等式为
5.小王准备用60元买酸奶和冰淇淋，已知一盒酸奶5元，一盒冰淇淋8元，他购买了5 盒酸奶，则他最多还能买 盒冰淇淋.
6.某次数学竞赛共有 10道题，每答对1题得5分，每答错1题或不答扣3分，则至少要答对几道题，得分才不低于10分
7.为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为 380 元.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个
能力提升
8.某种商品的进价为500元，标价为 750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售.设商店在标价的基础上打x折出售该商品，那么x满足的条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
9.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为 90 米/分，跑步的平均速度为210米/分.若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，则他至少需要跑步 分钟.
10.当x取什么值时,代数式5(x-1)-2(x-2)的值大于x+2的相反数
11.某校七年级全体师生准备乘坐客车去参观航天博物馆，客运公司有 A，B两种型号的客车可供租用.已知1辆A 型客车的载客量比1 辆 B 型客车的载客量多10人，5辆A型客车和3辆B型客车的载客总量是410人.
(1)求1 辆 A 型客车的载客量和1 辆 B 型客车的载客量；
(2)该校七年级师生共有 564人，计划租用11辆客车，那么至少需要租用多少辆A型客车
思维拓展
12.黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球(x>16).黄老师发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价 40 元.经过洽谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠，乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠.
(1)用含x的代数式分别表示黄老师在甲、乙两商店购买的费用；
(2)黄老师在哪个商店购买这些羽毛球拍和羽毛球更合算 请说明理由.
1. A 2. C 3.x≤- 4.6x+60≥266 5.4
6.解:设答对了x道题,则答错或不答(10-x)道题.依题意,得5x-3(10-x)≥10，解得x≥5.答：至少要答对5道题，得分才不低于10分.
7.解：设购买这种型号的水基灭火器x个，则购买这种型号的干粉灭火器(50-x)个.根据题意,得540x+380(50-x)≤21 000,解得 x≤12.5.∵x为正整数，∴x的最大值为12.答：最多可购买这种型号的水基灭火器 12个.
8. B 9.3.75
10.解:根据题意,得5(x-1)-2(x-2)>-(x+2).去括号,得5x-5-2x+4>-x-2.移项、合并同类项,得 4x>-1.系数化为1,得x> 当 时,代数式5(x-1)-2(x-2)的值大于x+2的相反数.
11.解：(1)设1辆B型客车的载客量为a人，则1辆A型客车的载客量为(a+10)人.由题意,得5(a+10)+3a=410,解得a=45.∴a+10=55.答：1辆A型客车的载客量为55 人，1辆B型客车的载客量为45人.(2)设租用A型客车x辆，则租用B型客车(11-x)辆.由题意，得55x+45(11-x)≥564,解得x≥6.9.∵x为整数,∴x的最小值为7.答：至少需要租用7辆 A型客车.
12.解:(1)在甲商店购买的费用为16×150+(x-16)×40=(1 760+40x)元.在乙商店购买的费用为(16×150+40x)×80%=(1 920+32x)元.(2)①当1760+40x<1 920+32x时,x<20;②当1 760+40x=1920+32x时,x=20;③当1 760+40x>1 920+32x时,x>20.答：当x<20时，在甲商店购买更合算；当x=20时，在甲、乙商店购买费用一样；当x>20时，在乙商店购买更合算.

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