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4.3不等式的解集
知识梳理
1.使不等式成立的未知数的值叫作 .
2.一个不等式的所有的解组成的集合，简称为这个不等式的 .
3.用数轴表示不等式的解集时要两定，一是定边界点(“≥”“≤”用 圆点,“>”“<”用 圆圈);二是定方向(“>”“≥”向 画,“<”“≤”向 画).其中 圆圈说明解集中不包含边界点表示的数； 圆点说明解集中包含边界点表示的数.
基础过关
1.下列数值中，是不等式x<-2的解的是( )
A.-3 B.-2
C.-1 D.0
2.如果x=1.6是某不等式的一个解，那么该不等式可以是 ( )
A. x>3 B. x>2
C. x<1 D. x<2
3.不等式x<1 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4.用不等式表示图中的解集，正确的是 ( )
A. x>4 B. x≥2
C. x<2 D. x≤2
5.在数轴上表示不等式x+2≥0的解集，正确的是 ( )
6.下列各数:-2,-2.5,0,1,π,6中,不等式 的解有 ；不等式 的解有 .
7.求下列不等式的整数解：
(1)不等式x≥-3的负整数解是 ;
(2)不等式 的非正整数解是 ;
(3)不等式 的最大整数解是 .
8.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>4;
(2)x≥0;
(3)x≤-1;
能力提升
9. 某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是 ( )
A.这个不等式有最大整数解，是-2
B.这个不等式有最大整数解，是-1
C.这个不等式有最小整数解，是-2
D.这个不等式有最小整数解，是-1
10.已知x=1是不等式2x-b<0的一个解,b的值可以是 .(写一个即可)
11.若关于x的不等式x-m≤3的解集如图所示,则m= .
12.如果关于x的不等式 的解集是x≥-4,那么a 的值为 .
13.已知不等式x+a<3的解集与-2x>-4的解集相同，求a的值.
14.规定新运算“△”,其运算规则是a△b=2a-b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，求k的值.
思维拓展
15.若关于x的不等式x≤a的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是 .
4.3不等式的解集
1. A 2. D 3. C 4. B 5. A 6.π,6 - 2,-2.5
7.(1)-3,-2,-1 (2)-3,-2,-1,0 (3)2
8.(1)解:x>4在数轴上表示为:
(2)解：x≥0在数轴上表示为：
(3)解:x≤-1在数轴上表示为;
(4)解: 在数轴上表示为：
9. D 10.4(答案不唯一) 11.0 12.-2
13.解：由不等式的基本性质，得不等式x+a<3的解集为x<3-α，不等式-2x>-4的解集为x<2.∵不等式x+a<3的解集与-2x>-4的解集相同,∴3-a=2.∴a=1.
14.解:由图可知,不等式x△k≥1的解集是x≥-1.∵x△k=2x-k≥1,
15.3≤a<4

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