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一元一次不等式和一元一次不等式组考点针对练
考点1 不等式及其性质
1.写出一个解集为x>1的一元一次不等式：
2.一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式： .
3.若aA. B.2aC.-2a<-2b D.2a-13<2b-13
考点 2 解一元一次不等式(组)
4.如图，这是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的 ( )
A. x-4<2 B.4-x>2
C.-2x≥4 D.2x<0
5.已知关于x的不等式组 的解集为x<4，则a满足的条件是 ( )
A. a<4 B. a=4
C. a≤4 D. a≥4
6.如图所示的框图表示解不等式3-5x>4-2x的流程,其中“系数化为1”这一步骤的依据是
7.若关于x的一元一次方程2x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 .
8.解不等式 1，并将解集表示在数轴上.
9.解不等式组
考点3 一元一次不等式的应用
10.如图，这是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出.已知当电梯乘载的质量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的质量分别为50 千克、70千克.若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的质量为x千克，则x的取值范围是 ( )
A.280C.33011. 初中生正处于生长发育的重要时期，每天要保证摄入足够的能量.某学校食堂中午提供 A，B两种套餐，每种套餐的热量及一些营养成分如下表所示：
套餐 热量/千卡 蛋白质/克 脂肪/克 碳水化合物/克 钠/毫克
A 1 150 53 147 586
B 800 140 111 247
(1)小涵同学发现 9 份 A 套餐和 11 份 B 套餐中的蛋白质含量相同，每份 A 套餐比每份 B套餐的蛋白质含量多 6 克，求每份 A，B套餐中各含有蛋白质多少克；
(2)依据中国营养学会推荐，建议中学生午餐蛋白质摄入总量每周不低于 150 克.为符合该标准，小涵同学在一周内可以选择 A，B两种套餐各几天 写出所有的方案.(说明：一周按5天计算)
核心素养提升练
12.甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：①乙写的数字的一半大于甲写的数字；②丙写的数字不大于甲写的数字；③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数.则三人所写数字之和的最小值为 ( )
A.4 B.7 C.9 D.13
13.强河中学期中经典题(2024·通州区期中改编)莉莉在归纳有理数运算时得到下列结论:对于任意两个有理数a,b,①如果 ab=0,那么a=0 或者b=0;②如果 ab>0,那么 或者 ③如果 ab<0,那么 或者 我们发现这些结论在整式运算中仍然成立.
例如,解不等式(x-1)(x+2)>0,可得不等式组 或不等式组 解不等式组①，得x>1；解不等式组②，得x<-2.∴不等式(x-1)(x+2)>0的解集为x>1或x<-2.
请你完成下列任务.
(1)解方程:(x-2)(x-3)=0;
(2)求不等式(2x+1)(1-x)<0的解集;
(3)不等式 的解集为 ；
(4)如果(1)中方程的两个解都是关于x的不等式组 的解，那么 m 的取值范围为 .
1. x-1>0(答案不唯一) 2.2m-n≥5 3. C 4. B 5. D
6.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
7. m<2
8.解:去分母,得2(x-4)≥3(x-2)-6.去括号,得2x-8≥3x-6-6.移项,得2x-3x≥-6-6+8.合并同类项,得-x≥-4.系数化为1,得x≤4.将解集表示在数轴上如图所示：
9.解：解不等式①，得x<7.解不等式②，得x>-1.在数轴上表示不等式①，②的解集如图：
∴原不等式组的解集为-110. A
11.解：(1)设每份A套餐中含有蛋白质x克，则每份B套餐中含有蛋白质(x-6)克.由题意,得9x=11(x-6),解得x=33.∴x-6=27.答:每份 A套餐中含有蛋白质33克，每份B套餐中含有蛋白质27 克
(2)设小涵同学在一周内选择A套餐m天，则选择 B套餐(5—m)天.由题意,得33m+27(5-m)≥150,解得m≥2.5.∵m≤5,∴2.5≤m≤5.∵m为正整数，∴m可能的取值为3，4，5.∴共有3种方案：①选择A套餐3天，B套餐2天；②选择A套餐4天，B套餐1天；③选择A套餐5天.
12. C
13.解:(1)由(x-2)(x-3)=0可得x-2=0或 3.(2)∵(2x+1)(1-x)<0,∴可得不等式组( 或不等式组② 解不等式组①，得x>1.解不等式组②，得 ∴不等式(2x+1)(1-x)<0的解集为x>1或 x<- .(3)x> 或x<-2 (4)1

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