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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章一第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座3张，一等座8张，商
务座6张，则小张的购票方案种数为
A.14
B.17
C.90
D.144
2.已知函数f(x)=2严，则f(x)=
Ax·2-J
1
B.2-In 2
C.2In 2
2
D.1n2
3.已知随机变量X的分布列为
X
2
3
品
m
3m-1
品
则m=
A号
B司
c号
D品
4.小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为0.8，则这两粒种子至少有1
粒发芽的概率为
A.0.16
B.0.32
C.0.64
D.0.96
5.甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利80周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一
排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有
A.12种
B.24种
C.48种
D.120种
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6.某社区组织文化活动，现有书法艺术展示、传统戏曲表演、民间手工艺制作、古典诗词朗诵、现
代音乐赏析这5个文化活动项目.社区安排6名志愿者负责这5个项目的活动组织，若每个
项目的活动都至少有1名志愿者负责，每名志愿者均需要负责且只负责其中1个项目的活动
组织，则不同的分配方法种数为
A.1500
B.1800
C.2100
D.2400
7.某车企为了更好地设计开发新车型，统计了近期购车的车主性别与购车种类（新能源车或者
燃油车)的情况，其中新能源车占销售量的74%，男性占近期购车车主总数的60%，女性购车
车主有80%购买了新能源车，根据以上信息，则男性购车时，选择购买新能源车的概率为
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
8.已知等比数列{an}满足a2=3,as=81,设bn=an十log3an,数列{bn}的前n项和为Sn,若S≥
2026,则整数k的最小值为
A.8
B.9
C.10
D.11
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=x一lnx,则
A.f(1)>f(2)
B.f(2)>f(1)
C.f(2)>f(3)
D.f(3)>f(2)
10.已知(x一1)9=a十a1x十a2x2十…十agx°，则
A.a0=1
B.a0十a1十a2+…十ag=0
C.a0-a1十a2-a3+…十ag-ag=-512
D.ao十a2+a4十a6十a8=256
11.已知函数f(x)=x3一(m十3)x2十4mx十n(m,n∈R),则下列结论正确的是
A.当m<3且x∈(2，+∞)时，f(x3)>f(x2)
B.若m=3,则f(x)+f(4一x)=16+2n
C若f(x)只有1个零点，则(4m+m-4)(仁m+智+n)小>0
D.若f(x)的一个极值点为x1(团≠2)，且f()=f(),其中≠，则=3-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若数列{an}的前n项和Sn=(一5)"-1十3，则a6=
13.已知随机变量X~B(m,号)，若D(2X+3)=32,则m=
14.机床是工业母机，是一切制造之母，五轴联动数控机床是最高端的数控机床之一.某企业用
五轴联动数控机床生产的高精密零件的壁厚d(单位：um)近似的服从正态分布N
(60000,4),若d∈(59996,60004)时，高精密零件合格，从该企业生产的此高精密零件中
随机抽取1个，则此高精密零件合格的概率约是
,该企业某月生产了1999个此高
精密零件，其中有k个合格品的概率是，则最大时，k=
(参考数据：若X~N(4,),则P(|X一u≤g)≈0.683，P(|X-u≤2a)≈0.954，
P(X-4≤3a)≈0.997)
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