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冀教版八年级下册数学21.1多边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个六边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是位于内蒙古赤峰市巴林右旗的辽庆州白塔，又称辽释迦佛舍利塔，始建于辽重熙十六年，为八角七级，是第三批全国重点文物保护单位．从上面看白塔，得到的平面图形是八边形，八边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，这是小明家的一个挂钟，钟面的外沿是正八边形，则该正八边形的内角和的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．若四边形的四个外角的度数比为，则其中最大的内角的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．多边形的每个内角的度数都等于，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．14
6．图1是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”．图2是从左图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．一个正n边形的每一个内角都是，则n的值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．一个四边形的内角中，锐角的个数（ ）
A．最少有一个 B．最少有两个 C．最多有四个 D．可能没有
9．在生活中，很多墙面与地面会用各种形状的瓷砖铺成，像这样用一些不重叠摆放的多边形将平面完全覆盖，叫做平面镶嵌，为了使镶嵌美丽多变，有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，下列不可以进行平面镶嵌的一组是（ ）
A．正三角形、正四边形 B．正三角形、正六边形
C．正五边形、正十边形 D．正四边形、正六边形
10．下列四个命题错误的是（ ）
A．八边形的内角和与它的外角和之差为
B．有两个角相等的三角形是等腰三角形
C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
二、填空题
11．从多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形的边数是______．
12．若一个六边形的每个内角都相等，则该六边形的外角度数为______．
13．过八边形的一个顶点可以引条对角线，这些对角线将八边形分成个三角形，则的值为_____．
14．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为___________．
15．两个相同的小正六边形刚好按照如图所示的方式放在大正六边形中，若小正六边形的面积是2，则大正六边形的面积是__________．
三、解答题
16．如图，根据图上标注的信息，求出的大小．
17．已知边形的内角和．
(1)甲同学说，能取，他的说法对吗？若对，求出边数．若不对，说明理由；
(2)若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值．
18．已知一个边形的内角和是它的外角和的2倍，求的值．
19．小明非常喜欢钻研数学，学了多边形的相关知识后，他想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空：
如图，在四边形中，，平分．
(1)尺规作图：作的角平分线，交于点；（只保留作图痕迹）
(2)探究：与的位置关系．将下面的过程补充完整．
解：∵，且，
∴，
∵平分，平分，∴， ① ，
∴，
∵在中，，
∴ ② ，
∴，
∴ ③ ．
通过推理论证，小明得到命题：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么 ④ ．
试卷第1页，共3页
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《冀教版八年级下册数学21.1多边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B D D D D C
11.5
12．/60度
13．9
14．
15．18
16．解：由图可知，，，，
在四边形中，，
∴，
∴．
17．（1）解：甲的说法不对，理由如下：
当时，，
解得：
∵是正整数，此情况不成立，
∴甲的说法不对；
（2）解：由题意得：，
解得：.
18．解：多边形的外角和为．
根据题意，内角和为．
由多边形内角和公式，得
解得
故的值为．
19．（1）解：如图，以点为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点，作射线，交于点，射线即为所求；
（2）解：∵，且，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，
∴．
通过推理论证，得到命题：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线互相平行．
答案第1页，共2页
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