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冀教版八年级下册数学21.2平行四边形的性质同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平行四边形中，可能是（ ）
A． B． C． D．
2．在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形的对边相等 B．平行四边形的对角相等
C．平行四边形的对角线互相平分 D．平行四边形的对角线互相垂直
4．如图，的对角线，交于点，且，若它的两条对角线的和是22，则的周长为（ ）
A．9 B．11 C．13 D．15
5．当物体受到两个不共线力的作用时，如果以这两个力为邻边作一个平行四边形，那么这两个力所夹的对角线就代表它们的合力，我们称这个为力的平行四边形定则．现有一个物体同时受到两个力的作用，大小分别为和，两力的夹角为，下列关于这两个力的合力大小的说法，正确的是（ ）
A．合力大小一定是
B．合力大小可能是或，但不可能是
C．合力大小最小为，最大为
D．合力的大小与两个力的夹角大小无关
6．如图，在中，平分，若，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
7．如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、．分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则长是（　　）
A．3 B．4 C． D．
8．如图，在中，是的平分线，交于点，且的周长是，则等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒个单位长度，连接，记动点的运动时间为秒，的面积为，如图是关于的函数图像，则下列说法中错误的是（ ）
A．的值 B．的周长为
C．对边和之间的距离是 D．的面积为
10．如图，在中，，，，对角线与交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交、于点E、F，则四边形周长的最小值是（ ）
A． B． C．14 D．
二、填空题
11．在中，若，则的度数是___________．
12．如图，平行四边形中，对角线，相交于点，若，，，则图中阴影部分的面积是______．
13．如图，在平行四边形中，，则的度数为________．
14．已知的顶点C在第一象限，对角线的中点在坐标原点，一边与x轴平行且，若点C的坐标为，则点B的坐标为____．
15．如图，在中，对角线与相交于点，点在上，直线交于点．若，，，则的周长为______．
三、解答题
16．如图，在中，点E在上，平分．若的周长为10，求的周长．
17．已知线段平移后得到对应线段，进而可得平行四边形．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，．
(1)是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；
(2)求平行四边形的面积．
18．如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1) ______，______；（分别用含有t的式子表示）
(2)当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值．
19．如图1，在中，，，的面积为．
(1)求的长；
(2)如图2，点在射线上，点在边上．记，．
①若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形时，求的值；
②如图3，连接交于点，记的面积为，的面积为，当点关于直线的对称点落在射线上时，求的值．
试卷第1页，共3页
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《冀教版八年级下册数学21.2平行四边形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D C D B C C B
11．
/度
12．
13．/60度
14．或
15．
16．解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
∵的周长为10，
∴，
∴，即，
∴的周长．
17．（1）解：存在，设
如图，当四边形是平行四边形时，线段平移后得到对应线段，
∴点A和点D是对应点，点B和点C是对应点，
∴，
∴，
∴；
如图，当四边形是平行四边形时，线段平移后得到对应线段，
∴点A和点C是对应点，点B和点D是对应点，
∴，
∴，
∴；
如图，当四边形是平行四边形时，线段平移后得到对应线段，
∴点A和点D是对应点，点C和点B是对应点，
∴，
∴，
∴；
综上所述，存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形，点D的坐标为或或；
（2）解：∵平行四边形的顶点坐标分别为，，，，如图
∴平行四边形的面积．
18．（1）解：由题意得，，
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴当时，四边形是平行四边形，
∴，
解得；
∵，
∴当时，四边形是平行四边形，
∴，
解得；
∵，
当时，，
解得，
∴综上点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，t的值为或2或4．
19．（1）解：过点作，
，
∴，，
∴，
∴
的面积为，
∴ ．
（2）①解：∵，，，，
∴，
∵，
∴当时，为平行四边形，
，
解得：或；
②过点关于对称，交与点，过点作，连接，
由对称得： ，，
∵，
∴ ，
∴
∴，
∴，
∴是菱形，
∴，
∵，，
∴ ，
∴，
∴
∴，
∴根据勾股定理可知：
∴
∴或，
∵，的面积为，
∴以为底，平行四边形的高为：
，
∴
∴或
答案第1页，共2页
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