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冀教版八年级下册数学21.8梯形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，梯形中，，，，则为（　　）
A．1.6 B．1.8 C．2 D．3.6
2．计算图中梯形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
3．一块长方形菜地分成甲、乙、丙三个部分（乙是平行四边形），如图（单位：）．下面结论不正确的是（　　）
A．甲的面积是 B．乙的面积是
C．丙的面积是 D．长方形菜地的面积是
4．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿的方向平移，点A，的对应点分别为，，根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为（ ）
A．75 B．100 C．105 D．120
5．若以长度分别为、、、的四条线段为边作梯形，则这样的梯形（ ）
A．能作个 B．能作个 C．能作个 D．不能作
6．下列说法正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形
B．有一组对边相等的四边形是等腰梯形
C．有两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形
D．有一个角是直角的梯形是直角梯形
7．四边形中，若，则这个四边形是（ ）
A．一般梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形
8．如图，在正方形网格中，点A，B，C均为格点，找一个格点D，使四边形是一个梯形，则D点共有几种不同的选法（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图1，四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿路线A-B-C-D运动.设点的运动时间为，的面积为，当运动到的中点时，的面积为（　　）

A． B． C． D．
10．如图，梯形中共有（）对面积相等的三角形．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．一个高为的直角梯形面积是70，若该梯形的上底增加，它就变成一个矩形，则梯形的下底是__________．
12．如图，大坝横截面为梯形，，它的迎水坡的坡比为，背水坡的坡比为，已知迎水坡，坝顶宽，则大坝横截面面积为___________．
13．如图，直角梯形中，，，，，则梯形的面积为____．
14．如图，在正六边形中连接三条对角线，则该图中梯形的个数是______．
15．如图，在直角梯形中，（），，E是上一点，且，则直角梯形的面积为_______．
三、解答题
16．如图，在梯形中，，延长到点E，使，．
(1)试说明梯形是等腰梯形．
(2)连接，试判断与的数量关系，并说明理由．
17．如图，在等腰梯形中，，，．等腰直角三角形的斜边长，A点与N点重合，和在一条直线上．如果等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以1厘米/秒的速度向右平移，直到点N与点B重合为止．
(1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由________形变为________形．
(2)当等腰直角三角形运动________秒时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠的面积最大，此时面积是________平方厘米．
(3)当等腰直角三角形运动4秒时，等腰直角三角形与等腰梯形的重叠面积是多少平方厘米？
18．为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某学校在校园内开辟了一块四边形的劳动教育基地，如图，量得，，．
(1)判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，求四边形的面积．
19．如图，在梯形中，，，，，，点从点开始沿折线以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．若点、分别从、同时出发，当其中一个点到达点时，另一点也随之停止移动．设移动时间为．求当为何值时：
(1)四边形为平行四边形；
(2)四边形为等腰梯形；
(3)，直接写出的值．
试卷第1页，共3页
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《冀教版八年级下册数学21.8梯形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B D C D A B
11．17
12．
13．
14．6
15．27
16．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是等腰梯形．
（2）解：，
理由是：连接,
∵四边形是等腰梯形，
∴，
∵，
∴．
17．（1）解：如图，等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状如下：
开始是等腰直角三角形，当经过点D后，重叠部分变为等腰梯形；
故答案为：等腰直角三角；等腰梯；
（2）解：如图，当点N与点B重合时，重叠部分面积最大，最大为梯形的面积，
此时运动时间为：（秒）；
过点D作于点E，
∵，
∴
∴，
故答案为：10；21；
（3）解：等腰直角三角形运动4秒时，此时重叠部分为等腰直角三角形，如图，过点E作于点H，
则；
∵，
∴，
∴
18．（1）解：∵，，
∴．
同理可求：，
∴，
∴，
∵，
∴与不平行，
∴四边形只有一组对边平行，
∴四边形是梯形；
（2）解：如图，作于点E，作于点F．
∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形的面积．
19．（1）解：如图，过点作于点，
∴，
∵梯形中，，，，，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
∵点从点开始沿折线以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，移动时间为，
∴，，，，
∵点、分别从、同时出发，当其中一个点到达点时，另一点也随之停止移动，
∴，
如图，当四边形为平行四边形，则，
∴，即，
解得：，
∴当为时，四边形为平行四边形；
（2）解：如图，当四边形是等腰梯形时，过作于点，
∴，，，，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴当为时，四边形为等腰梯形；
（3）解：要使，分三种情况讨论：
①当点在上时，如图，
∵，
∴，
∵，，
∴与的距离为，
∵，点在上，点在上，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，即，
解得：；
②当点在上时，此时，即，
如图，
在中，，
∵，
∴，
∴在中，
∴，
∴，不符合题意；
③当点在上且在点的右侧时，如图，
∴，
∴，
解得：；
当点在上且在点的左侧时，如图，
∴，
∴，
解得：（不符合题意，舍去），
综上所述，当为或时，．
答案第1页，共2页
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