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2025-2026学年下学期八年级数学学科期中考试试题答案
一．单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D D A C B A D
二．填空题
11.x<6 12.-3 13.135° 14.2秒或 秒 15.
16．（1）解：
；
(2)解：原式
；
17．（1）解： ，
；
（2）解： ， ，
．
18．
【详解】（1）连接 ，过 点作 于 点
在 中
∵
∴三角形 为等腰三角形．
又∵
∴
∴在 中
∴四边形 四边为整数，面积为整数，是整数四边形．
19．(1)长为 ，宽为
(2)
【分析】（1）设该长方形铁皮的长为 ，宽为 ．由题意得 ，求解即可
得出结果；
（2）根据长方体的体积公式计算即可得出结果．
【详解】（1）解：∵长方形铁皮的长、宽之比为 ，
∴设该长方形铁皮的长为 ，宽为 ．
由题意得 ，
解得 或 （不合题意，舍去），
， ，
∴该长方形铁皮的长为 ，宽为 ．
（2）解：
，
∴长方体铁皮盒子的体积为 ．
20．(1)菱形，见解析
(2)
【详解】（1）解：四边形 是菱形，理由如下：
由作图知 垂直平分 ， ，
， ，
，
∴四边形 是菱形；
（2）解： 四边形 是菱形，
， ， ，
在 中， ，
∴ ，
，
．
7．(1) ， ， ；
(2)点 G应修建在离点 C 处，最短总路程为 ；
(3)5．
【详解】（1）解： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵G到 A、B两处的距离相等，
∴ ，
即 ，
解得： ；
（2）解：如图，作点 B关于 对称的点 ，连接 交 于点 G，连接 ，作
交 延长线于 H，则 ， ，
可知四边形 是矩形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
即点 G应修建在离点 C 处，最短总路程为 ；
（3）解： 可看作两直角边分别为 m和 1的 的斜边长， 可看作
两直角边分别是 和 2的 的斜边长，
如图，构造矩形 ，使 ， ，取 ，进而构造 和
，
依题意，得 ， ， ，
求代数式 的最小值，就是求 的最小值，当 与
共线时， 为最小，最小值为 的长．
∵ ， ，
∴由勾股定理，得 ，
∴代数式 的最小值是 5．
22．（1）24.7；（2）证明见解析；（3）四边形 ABEF是黄金矩形这个结论正确.
【详解】解：（1）宽约为 40× ≈40×0.681≈24.7cm．
故答案为 24.7．
（2）如图 2中，连接 EG，设 CG=C′G=x．
∵AB=2，AE=ED=1，
∴
在 Rt△EGD和 Rt△EGC′中，
解得
∴
∴图 3中的矩形 HBCG是黄金矩形；
（3）如图 4中，四边形 ABEF是黄金矩形这个结论正确；
理由：设 AB=a，则 AD=BC= a，
∵四边形 DCEF是正方形．
∴DC=DF=EF=CE=a，
∴
∴
∴矩形 ABEF是黄金矩形．
23．(1)
(2) 是等腰直角三角形．理由见详解
(3)
【详解】（1）解：设 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵在正方形 中， 为对角线，
∴ ， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
（2）解： 是等腰直角三角形．
理由如下：如图②，过点 作 交 的延长线于点 ，作 交 的延长
线于点 ，
∵四边形 是正方形，
∴ ， 平分 ，
∵点 在 的延长线上，
∴ ，
在四边形 中， ， ，
∴ ，
∵ ，且 在 的垂直平分线 上，
∴ ，
∴ ，
在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵
∵ ，
∴ ，
∴ 是等腰直角三角形，
（3）解： ．
理由：∵四边形 为菱形，
∴ ， ， ，
∴ ，
∵在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是等边三角形，
∴ ．%wi”—"·一§2025-2026§EC正T§1
一、单选题
1.下列各式中，不是二次根式的是
A.√0
B.√3.14-元
C.√a2+2
D.V
2.下列计算正确的是
A.√25a-v√9a=8Wa
BV25-5号
C.⑧8=g-4=1
2
D.(W5+2)(√5-2)=3
3.若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是
A.6
B.7
C.8
D.9
4.己知实数c,y满足x一3+√y-4=0,则以c,y的值为边长的直角三角形的第三边长为
A.5
B.7
C.7
D.√7或5
5.己知下列命题
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：
③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
其中正确的命题是
A.①②④
B.①②
C.①③
D.①④
6.若△ABC的三边长分别是a,b,c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的个数有
①∠A+∠B=∠C:②a=1,b=√2，c=5;③∠A:∠B:∠C=3:45:④b2=(a+c)(a-c
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F分别是AD,CD边上的动点，连接BE,EF,点G为BE的中
点，点H为EF的中点，连接GH,则GH的最大值为
()
A
B
G
E
H
O
A.3
B.4
C.5
D.10
8.如图，菱形ABCD的对角线长分别为3和8，P是对角线AC上任意一点（点P不与点A,C重合），且PE∥
BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是
()
A
D
E
B
A.3
B.6
C.8
D.12
…1
9.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B,C重合），连接
OM,作ON⊥OM交AB于N,连接DM,CN.下列四个结论：①OM=ON:②DM⊥CN:③ANP+C2
=2ON2:④∠MDN=36°.其中正确的结论有
()
B
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
10.如图，正方形OABC的边长为1，与点O相对的顶点B坐标为(1,1)，以对角线OB为边作第二个正方形
OBDE,与点O相对的顶点D的坐标为(0,2)，再以对角线OD为边作第三个正方形ODFG,与点O相对的
顶点F的坐标为(-2,2)，如此下去，则第2026个正方形中与点O相对的顶点的坐标为
()
y
分
D
G
A.(22026,22026
B.(0,22026)
C.(2101,2101)
D.(（0,21013)
二、填空题
11.若2026有意义，则实数心的取值范围是
√6-x
12.若最简二次根式4√3a-8与-7√17-2a能够合并，那么合并后的值为
13.一个多边形的每个内角都相等，且内角和是外角和的3倍，则这个多边形的每个内角为
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上从点A向点D以每秒1cm的速度运动，
Q在BC边上，且当点P运动了1秒后，Q才以2cms的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，当
点P到达点D时停止（同时点Q也停止），点P运动t秒时，动点P,Q能与点A,点C形成平行四边形
APCQ,t=
B
15.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E为CD边上一点，∠DAE=30°.点F在AD边上运动，连接BF,
点G是B即的中点，作FHL AE于H,连接GH,若GH最小值为号，则菱形ABCD的边长为一
A
D
G
2

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