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九年级教学质量检测（二）
数学学科参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案C
D
A
A
C
A
0
O
9.C将b=2a十1代人-2<3a-b<2中易知：-1分可得a4-&十分母必定大于0，但分子正负性不确定，放C不正确；由6=2弘+1，知a一b
-a-1,又a>一1，则-a一1<0，D正确.故选C
10.C在矩形ABCD中，BC=2AB=2,'.AC=√5，由翻折可知，AQ=AB=1,∴.点Q在以点A为圆心，AB为
半径圆上（即点Q的轨迹是圆的一部分）∴.当A,Q,C共线时，CQ的长度最小，最小值为AC一AQ=
5-1,故A正确；当DQ与OA相切时，∠ADQ的度数最大，此时∠AQD=90,∴sin∠ADQ=A8=
AD
,/ADQ的最大值为30°故B正确：将AC绕点A逆时针旋转90得到AF,作FHAD于
点H,连接CF,EF,易证△AFH≌△CAD,品AH=CD=1,FH=AD=2,BF=√1O,:CT
周E,∠AcQ-∠cE-s-∠ACE..CQAPCE小68焉-E,Er-EAQ-
√2，，BE≥BF-EF=√I0一√2，当B,E,F共线时，BE的长度最小，最小值为√10一√2，故C错
误；易求DF=√5，.DE≥DF-EF=√5一√2，当D,E,F共线时，DE的长度最小，最小值为√5
√2，故D正确.故选C.
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2
12.6
13.音r
14.(1)6(2)14或15
(1s=3+号×8-1=61
(2)如图，a=7,b=8或a=8,b=6,∴.a+b的值为14或15.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=
2(m-2)+2].m-2
m-2Tm-2(m-1)2
…(2分)
九年级教学质量检测（二）·数学学科参考答案及评分参考第1页共4页
=2(m-1).m-2
m-2
(m-1)2
2
m一1，
…………………………
(5分)
当m=2+1时，原式一2+1-1豆
22
=√2.
(8分)
16.解：
(1)△A1B1C1即为所求图形；…
(3分)
(2)△A2B2C2即为所求图形，B2(-2,一5).…(8分)
C
ty C.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：设该公司每天生产甲款学习机x台，生产乙款学习机y台.
由题意，得一y=80,
…(4分)
3x-4y=140
解这个方程组，得x=180,」
y=100
答：该公司每天生产甲款学习机180台，生产乙款学习机100台.
(8分)
18.解：
(1)由∠ABM=∠BAM易得AM=BM=40m,
在Rt△ABM中，AB=√402+402=40√2(m),
答：点B与点A的距离为40√2m.
…(3分)
(2)如图，作CN垂直BM交于点N,连接AC,则四边形ACNM是矩形.
∴.CN=AM=40m,AC=MN.
M
B
F--
T45356
在△BNC中，m器-积-Q0,
解得BN≈57.1m,…(6分)
∴.AC=MN=BM+BN=40+57.1=97.1≈97(m).
.峡谷宽度AC约为97m.…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：(1）)50,72°；…(4分)
(2)
人数
25
20
20
15
10
10
0
等级
不及格及格良好优秀
…
(6分)
九年级教学质量检测（二）·数学学科参考答案及评分参考第2页共4页九年级教学质量检测（二）
数学学科
(试题卷)
注意事项：
第8题图
第10题图
满分150分，时间为120分钟。
9.已知实数a,b满足：b=2a十1，一2<3a一b<2,则下列结论不正确的是…【
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
A.-1B.-1C6-31
a+12
D.a-b<0
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1一的绝对值是…
10.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=2,点P为边BC上的动点，将△ABP沿AP翻折得到△AQP.将
1
CQ绕着点Q逆时针旋转90得到EQ,连接BE,CE,DQ,DE,下列结论不正确是…【】
A-6
B.6
c
ACQ的最小值为W5一1
B.∠ADQ的最大值为30°
C.BE的最小值为√/10一1
D.DE的最小值为√5一√2
2.下列计算正确的是…【
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
A.x9÷x3=x3
B.2x2+5x3=7x
C.(-5x2y3)3=25x5y
D.x3·x=x1
11.计算：1-2-1=
3.如图所示的几何体的左视图是……【
12.某文创产品上印有迎客松图案，其图案高度对应的无理数为√44，若对其进行估算，它的整数部分
13.已知点A,B,C依次在⊙O上，四边形OABC为菱形，⊙O的半径为2，则劣弧AC的长为
(结果保留π)
0
14.如图1是一个点阵多边形，若四个相邻的点围成的正方形的面积为1，数学家发现了一个计算点阵多边形
的面积公式：S=a十一b一l,其中a表示多边形内部的点数，b表示边界上的点数，S表示多边形的面积
(1)如图1，多边形的面积S
(2)如图2的点阵图中五边形ABCDE的面积为10，根据点D的位置，则a十b的值为
从正面看
第3题图
第6题图
第7题图
4,2026年，中国“嫦娥七号”探测器将发射，前往月球南极开展水冰资源勘察.已知月球与地球的平均距离
约为384400000千米，384400000用科学记数法可表示为…
A.0.3844×10
B.3.844×10
C.3.844×10
D.3844×10
图1
图2
5不等式组=
的解集在数轴上表示正确的是…【
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1012
1012
2月015
1012
15先化简，再求值：2-2名)+0
m-2,其中m=2+1.
A
B
16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点和原点O都在单位长度为1的
6.如图，经过正五边形ABCDE顶点B,C的两条直线l1,l2,分别交AE,DE于点F,G,且L1几2.若∠a
正方形网格的格点上
22°，则∠β的度数是…
…【
(1)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B,C1;
A.54°
B.58
C.62°
D.64°
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A,BzC2,画出
7.新情境如图，这是正面分别用楷书、行书、楷书、隶书和篆书写“马”字的五张卡片，它们除正面外完全相同.把
△A2B2C2,并直接写出点B的对应点B:的坐标.
这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面都不是用楷书写的“马”字的概率是【】
A
c品
D号
8如图，A,B是双曲线y=是≠0)上的两点，过A点作ACLx轴于点C,交OB于点D,若△AD0的
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
第16题图
积为2，品-号
，则克的值为【
17.某公司生产甲、乙两款学习机，每天生产的甲款学习机的数量比生产乙款
学习机的数量多80台，3天生产的甲款学习机数量比4天生产的乙款学习机的数量多140台，该公司
A
B.4
c曾
D.6
每天生产甲、乙两款学习机分别是多少台？
九年级教学质量检测（二）·数学学科第1页共4页
九年级教学质量检测（二）·数学学科第2页共4页
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