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八年级2025-2026学年第二学期阶段自查数学科试卷
一、选摔题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1.式子√-在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x>-]
B.x21
C.x22
D.x<3
2.下列式子中，是最简二次根式的是()
A.V02
B月
C.5
D.√2
3、下列计算正确的是()
A.√+5=万
B.2W5-√5=2
C.√5x5=√6
D.√6+2=万
4.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是()
A.2,3,4
B.4,5,6
C.6,8,10
D.5,11.12
5.如图1，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前()米.
A.13m
B.17m
C.18m
D.20m
图1
图2
图3
图4
6.如图2，已知四边形ABCD,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（)
A.AB∥CD,AD∥BC
B.AD=BC.AB=CD
C.∠A=∠C,∠B=∠D
D.AB∥CD,AD=BC
7.如图3，平地上A,B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测
量得DE=16米，则A、B两点间的距离为()
A.30米
B.32米
C.36米
D.48米
8.如图4，在三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=3,则AC的长是()
A,6
B.5
C.4
D.3
9.如图5，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点0为圆心，对角线OB的长
为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（)
A.2.5
B.3
C.5
D.3
D
图5
图6
-2-10123
B
10.如图6，菱形ABCD周长为16，∠DAC=30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB
的最小值是()
A.25
B.3
C.2W5
D.5
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将下列各题正确答案填在答题卡相
应的位置上，
11.二次根式V(-3)}的值是
12.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是
边形.
13.如图7，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8,则这个菱形面积为
36
64
B
图7
图8
图9
14,如图8，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则A所代表
的正方形的边长为
15.如图9，在平行四边形ABCD中增加一个条件后，平行四边形ABCD就成为矩形，这个条件可以是
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
16.计算：V8+2W18+11-V2
17.如图，在口ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,△A0D的周长是多少？八年级数学期中答案
一、选择题（每小题3分）
BDCCC DBABC
二、填空题（每小题3分）
11.3
12.八
13.24
14.3
15.∠ABC=90°（或AC=BD,答案不唯一）
三、解答题（16-17每小题5分，18-20每小题7分，21-23每小题8分，24题10分，
25题10分)
16.计算：V8+2W18+1-V2
解：
原式=2W2+2×32+(W2-1)
=2W2+6W2+√2-1
=9v2-1
17.求△A0D的周长
已知：平行四边形ABCD,BC=10,AC=8,BD=14
解：
·平行四边形对角线互相平分：OA=AC=4,OD=号BD=7
·AD=BC=10
·周长：OA+0D+AD=4+7+10=21
18.求四边形ABDC的面积
已知：AB=4,AC=3,AB⊥AC,BD=12,CD=13
解：
1.RtAABC:BC=V32+42=5
2.BC2+BD2=52+122=169=132=CD2,故△CBD为直角三角形
3.面积：S△4B0+S△cBD=号×3×4+专×5×12=6+30=36
19.证明：四边形BEDF是平行四边形
已知：平行四边形ABCD,AE=CF
证明：
1.ABCD是平行四边形→AD‖BC,AD=BC
2.AE=CF→AD-AE=BC-CF→DE=BF
3.DE‖BF且DE=BF→四边形BEDF是平行四边形
20.梯子滑动问题
已知：梯子长25m,底端离墙7m
(1)顶端离地面高度：
h=√/252-72=√/625-49=V/576=24m
(2)顶端下滑4m至20m,底端新距离：
/252-202=V225=15m
滑动距离：15-7=8m
21.三角形周长问题
三边长：V9z、6√原、2z√月
(1)化简：
3×3VE=2VE
6x va
2
2=3WE
2x =2v
周长：2√E+3√瓦+2VE=7√E
(2)令x=4,周长=7×2=14
22.矩形求边长
已知：矩形ABCD,BD=8,∠AOB=60°
解：
1.矩形对角线相等且平分：OA=OB=4
2.△AOB为等边三角形→AB=4
3.BC=√82-42=√W48=4V3
23.菱形证明与面积
(1)证明：
·E是BC中点→BE=EC
·EF=EO→四边形OBFC是平行四边形
·矩形对角线相等→OB=OC→平行四边形OBFC是菱形
(2)面积：
SAOBC=
1SE形AB0D-是×4W6x6=6NG
菱形面积：2×6√5=12√5

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