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江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考
数学试卷
2026.5
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={x1≤x2<9外，集合B={x∈Z1二27()
A.3
B.4
C.15
D.16
2设：=已
.1-2
则z的虚部是(
B.-
5
c.
3.设M,N,P是三个事件，则事件“M从、N至少有一个发生且P不发生”可表示为()
A.(MN)P
B.(M+N)P
C.(MUN)UP
D.(MnN)OP
4.已知正项数列{a,}为等比数列，a2a,=16,则1og4a,+1og4a2+…+1og4a4的值为()
A.6
B.8
C.10
D.12
5.已知a=2,1b=3,a⊥(a+26,则2a+6在6上的投影向量为()
A36
B.
c.
4
品86
D
9
6.1471年，德国数学家米粉提出了一个经典的几何问题一“米勒问题”，其核心是：在定直线1上
找一点P,使该点对两定点A,B的张角∠APB最大，该点P称为“米勒点”。已知平面直角坐标
系中，定点A(0,6),B(0,12),定直线1的方程为y=x,点P是直线1上的动点，则sn∠APB的最大
值为()
A
2
2
3
7.已知一圆台的侧面积为100x,其内切球半径为4，则该圆台的表面积为()
A.156元
B.160x
C.164r
D.168x
8.若函数f=alhx+x,且xe[/a2+,则ha的取值范国是(）
A.[1+oo)
+*
c.[e-l,+o)
D.[e+l,+o)
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二、选择题：本燃共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是()
A.C>E
a b
B.>6-e
C.a°>b
D.
a a-cx
10:已知数列{和，}的前n项和为S,且a,=2m,则下列选项中正确的是()
人记数列6一。。，则装到他，)的前。项的和小于号
a。ad
B.记数列6=aca经4小
则数列{6.}的前2026项的和为2026
C.2S2S+S
D.数列侣}的前：项的和为受兰
22V
1山.已知函数儿)=血(r+)@>0,网<习到图象的莱个零点与其相邻对称轴间的距离为牙，且
2(司)恒成立，则下列结论正确的是(
人代因在区同0上单调选减
B、广)在区间(-普到上有两个极值点
c直线25x-y+宁0与f的图象相切
Df在（告号）的图象与函数y=2
:的图象所有文点的横坐标之和为一胃
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12已知函数阳=Cx之2
V+2以x<2'则rto2=
1这已知双自线C:号-片-16>Q0>0的左售点为月，盘距为20，过片的解率为的直线与双线
的右支交于点A,若10=c,其中0为坐标原点，则双曲线C的离心率为
14m封不同的信放入n个不同的信箱，则装有信的信箱的个数的期望是
四、解客恩：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其面积为S.若
S=1C4CB,sin(B-A)=cos(C-A).
2
(1)求A,C
(2)若S=l+5,求a,c.
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