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2024—2025学年第二学期期末考试
八年级数学试题
时间：120分钟
分值：120分
一、单选题(30分)
1.下面四个图标中，属于中心对称图形的是（)
书
A
D
2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是()
Aa-c>b-cB.-<-9
C.a(m2+1)>b(m2+1)）D.ac2>bc2
3.下列各式中，为最简二次根式的是()
A.V24
B.V0.3
C.√4a+4b
D.Va2 +b2
4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接
AF,BF,∠AFB=90°，且AB=6,BC=10,则EF的长是（)
A.2
B.3
C.4
D.5
5计6月-25
÷(-V6)的结果()
A.5
B.-5
C.7
D.-7
6.下列图中，表示一次函数y=ax+b与一次函数y=abx(其中a、b为常数，且ab≠0)
的大致图像，其中表示正确的是()
、
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7若关于x的一元一次不等式组仔x4三2有3个整数解，则m的取值范围是（)
A.0≤m<1
B.08.若x=2生2x-可以表示某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程为（)
2×3
A.3x2+2x-1=0
B.2x2+4x-1=0
C.-x2-2x+3=0
D.3x2-2x-1=0
9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD满足()
A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等且互相平分
10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终
点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)
与甲出发的时间1（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②
乙走完全程用了30分钟：③乙用12分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米.其
中正确的结论有（)
Ay/米
A.1个
B.2个
240
C.3个
D.4个
4
16
二、填空题(18分)
线
11.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√a+1)2-6-1)2=
a
0
b11
12.如图，将一张长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F,已知AB=3,
BC=7,则△AEF的周长为
yi=hx
y=kx+b
B
13.如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x十b交于点A(1,2).当y1>y2时，x的取值范围
是
试卷第2页，共6页《八年级数学》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A A D A D B C
11． 12． 13． 14． 15． 且 16．
17．(1) (2)
18．(1) ， (2) ，
19．（1）证明：甲方案：如图，连接 ，
∵在 中，点 是对角线 的中点，
∴ ， ，
∵ ， 分别为 ， 的中点，
∴ ，
∴四边形 为平行四边形；
乙方案：∵四边形 是平行四边形，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∵在 和 中， ，
∴ ，
∴ ，又∵ ，
∴四边形 为平行四边形．
（2）∵四边形 和四边形 都为平行四边形，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ， ，
∵ ，∴ ，
∴ ，答： 的面积为 ．
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20．(1)
（2）解：如图所示：根据题意， 是线段 围绕点 A逆时针旋转 90°得到，
∴ ，
∴点 E的坐标为 ，
∴由勾股定理可得：
， ，
，
∵
∴ ，
∴ 为直角三角形．
（3）如图所示：过 A点做 y轴的对称点 ，连接
，与 y轴的交点即为 F点．
∴由题意可知 的坐标为 ，点 B的坐标为 ，
设 的函数解析式为 ，
将 ， 代入函数解析中： ，解得： ，
∴函数解析式为 ，
∴当 x=0时，y=4，∴点 F坐标为（0，4），
21．（1）解：设需要甲种原料 ，则需要乙种原料 ，
由题意得 ，
∴ ，解得 ；∴ <10 经检验：答：
（2）解：由题意得 ，解得 ．经检验： 答：
22．解：（1）当 x＝0时，y＝8，即 B（0，8），当 y＝0时， ，
解得 x＝6，即 A（6，0）；
∴OA＝6，OB＝8，
∵∠AOB＝90°，
∴AB＝ ＝10，由折叠的性质，得：AB＝AB′＝10，
∴OB′＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，
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设 MO＝x，则 MB＝MB′＝8﹣x，
在 Rt△OMB′中，OM2+OB′2＝B′M2，即 x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，
∴M点坐标为（0，3），
（2）设直线 AM的解析式为 y＝kx+b，把（0，3）；（6，0），
代入得 ，解得 ，直线 AM的解析式为 y＝﹣ x+3．
23．（1）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，∴点 的坐标为 ，
（2）解： 轴， 轴，
， ，
又 ，即 ， ，
，
（3）解： 是为定值，如图，当点 在点 右侧时，
24．解：（1）∵直线 ： 分别与 x轴、y轴交于点 B、C，
当 x＝0时，y＝8，当 y＝0时，x＝16，
∴B（16，0），C（0，8），
联立直线 和直线 得 ，解得： ，∴A（ ， ）．
∴A（ ， ），B（16，0），C（0，8）．
（2）∵点 M在线段 OA上，且直线 OA的解析式为 ，设 M（x， x），
∵△COM的面积为 24，∴ ×8 x＝24，解得：x＝6，∴M（6，2），
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设直线 CM的函数表达式是 y＝kx＋b，把 C（0，8），M（6，2）代入得：
，解得： ，
∴直线 CM的函数表达式是 ．
（3）如图所示，分两种情况讨论：
①CE是菱形的对角线时：
由（2）知，直线 CM的解析式为 y＝ x＋8，
令 y＝0，则 x＋8＝0，
∴x＝8，
∴E1（8，0），
∵四边形 OE1F1C是菱形，
∴E1F1＝OE1＝OC＝8，
∴∠OC E1＝45°，OC＝O E1，
过点 C作 C F1∥x轴，过点 E1作 E1F1∥y轴相交于 F1，
∴F1（8，8）；
②CE为菱形的边时：
在射线 CM上取一点 E使 C E2＝O E2，C E3＝OC＝O F3＝E3F3＝8，
（i）∵四边形 OE2CF2是菱形，
∴C E2＝O E2，
∴点 E2在 OC的垂直平分线上，
当 y＝4时， x＋8＝4，
∴E2（4，4），
∴F2（ 4，4）；
（ii）∵四边形 OC E3F3是菱形，
∴E3F3∥y轴，且∠F3＝∠OC E1＝45°，O F3＝8，
∴E3F3⊥x轴，
则 O F3、 E3F3与 x轴围成的三角形为等腰直角三角形，
∴点 F3的坐标为（ ， ）．
综上所述：点 F的坐标是（8，8）或（ 4，4）或 ， ）．
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