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2026年春季学期九年级学科素养监测（一)
数
学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.-6的绝对值是
A.-君
B.
C.-6
D.6
2.以下是10名学生在周末两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5,7,3，
6,8,6,4,7,5,6.则这组数据的众数和中位数分别是
A.5,6
B.5,7
C.6,6
D.6,7
3.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，
可见“鼓舞”一词起源之早.如图所示，鼓的主视图是
第3题图
4.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只
有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为
A.0.74×10-4
B.7.4×10-4
C.7.4×10-5
D.74×10-6
5.设a>b,则下列不等关系正确的是
A.a+3-2b
C.
D.a-36.在Rt△ABC中，∠C=90°.若AB=13,BC=5,则simA=
A.
B.12
1
C.3
1
7.一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=-1时y的值可以是
A.3
B.2
C.1
D.-1
8.如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，
一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释路
程缩短原因的是
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
第8题图
D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
数学试卷第1页（共4页)
9.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而
变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数
0.9
关系如图所示.下列说法中错误的是
0.75
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
0.71
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h
2560v(km/h)
D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
第9题图
10.分解因式a3-4a的结果是
A.a(a2+4)
B.a(a-4)
C.a(a+2)(a-2)
D.a(a2-1)
11.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x1,x2,下列结论正确的是
A.X1+x2=-4
B.X1+X2=3
C.X1x2=4
D.X1X2=3
12.函数和y=(k2≠0y=生（化1≠0）)的部分图象如图所示，点A在y=生的
图象上，过点A作ABy轴交x轴于点C,交y=的图象于点B.若AC=
3BC,则始的值为
第12题图
A.-3
B.-
c.}
D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）
13.计算：厘×后=△
14.要使代数式平有意义，则x的取值范围是▲一·
￥M
x-3
15.从-1,1,2这三个数中任取两个数分别作为a,b的值，则关于x的一
元二次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为▲
16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°.分别以点A和B为圆心，
D\N
大于AB的长为半径作弧，两弧交于M,N两点，作直线MN,交BC于
点D,连接AD,则∠ADC的大小为▲。.
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分8分)计算：
(四(-22+-1-V4+()°；
(2)a(1-a)+(a+1)(a-1).
18.(本题满分10分)1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC上，BD=CE.
(1)求证：△ABD≌△ACE:
(②)用直尺和圆规作LDAE的平分线AF(保留作图痕迹，不要求写
作法).
B
D
第18题图
数学试卷第2页（共4页)

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