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2025-2026学年天津市宝坻区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.16的算术平方根是（　　）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. -4
2.平面直角坐标系中，在第二象限的点是（　　）
A. （-5，-3） B. （-5，3） C. （5，3） D. （5，-3）
3.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为200°，∠AOC的大小是（　　）
A. 75°
B. 80°
C. 85°
D. 90°
4.如图，要把河中的水引到农田A处，若AH⊥PQ，垂足为H，则沿着线段AH铺设管道能使水管最短，其中蕴含的数学道理是（　　）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5.估算的值在（　　）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
6.下列各数中是无理数的有（　　）
，，-3.5，，，0，0.101001000100001…
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，在下列条件中，不能判定DF∥AC的是（　　）
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠C
C. ∠4+∠C=180°
D. ∠2+∠4=180°
8.若3-2a与a-1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（　　）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 4
9.已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（-1，-1），B（-1，2），C（3，2），则第四个顶点D的坐标是（　　）
A. （3，-1） B. （3，2） C. （2，-1） D. （-1，2）
10.根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出的结果为（　　）
A. B. -1 C. 1 D. 3
11.如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（　　）
A. （5，2）
B. （4，2）
C. （5，3）
D. （4，3）
12.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的大小为（　　）
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.的相反数是 ，= .
14.如图，过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 .
15.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为（-1，-2），表示叶片“顶部”的点B的坐标为（4，4），则图中点C的坐标为 .
16.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=62°，则∠2的大小为 （度）.
17.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为2m,则绿化的面积为 m2.
18.已知点M（4，3），N（x,y），其中x,y满足|x+2|+（y-3）2=0，则线段MN的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
（1）x2-3=46；
（2）2（x+1）3+54=0.
21.(本小题10分)
如图，三角形ABC的顶点坐标为A（1，0），B（3，-1），C（4，2），将三角形ABC向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′.
（1）画出三角形A′B′C′；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标为：
A′______；B′______；C′______；
（3）三角形ABC的面积为______.
22.(本小题10分)
如图，点C，A，F在一条直线上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，E，EF交AB于点G，∠F=∠5.
（1）求证：AD平分∠BAC；
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠1=∠2=90°.
∴AD∥______（______）.
∴∠4=______（______）.
∠3=______（______）.
∵∠F=∠5，
∴______=______.
∴AD平分∠BAC.
（2）若∠BAC=122°，则∠AGE的大小为______（度）.
23.(本小题10分)
如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.
（1）若∠AOC=28°，求∠BOE的大小；
（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，求∠AOE的大小.
24.(本小题10分)
如图，点D，E，F，G都在三角形ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2=180°.
（1）求证：AE∥DG；
（2）若EF平分∠AEB，∠CDG=110°，求∠CAE的大小.
25.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，0），点B是第一象限的点，且BA⊥x轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a,与y轴交于点C.动点P从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动.
（1）点B的坐标为______；
（2）当时，点P的坐标为______，点Q的坐标为______；
（3）当点P，Q满足PQ∥y轴时，求t的值.
（4）当点P移动到y轴左侧，且四边形POQC的面积为10时，求点P的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】

14.【答案】同位角相等，两直线平行
15.【答案】（-3，3）
16.【答案】56°
17.【答案】540
18.【答案】6
19.【答案】
20.【答案】x=±7 x=-4
21.【答案】 （-4，2）;（-2，1）;（-1，4） 3.5
22.【答案】EF;同位角相等，两直线平行;∠5;两直线平行，内错角相等;∠F;两直线平行，同位角相等;∠3;∠4 119
23.【答案】62° 130°
24.【答案】证明：∵EF∥AC，∴∠1=∠CAE，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠CAE+∠2=180°，
∴AE∥DG ∠ CAE=35°
25.【答案】（6，4） （3，4）; t=2 点P的坐标为
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